1樓：
(1)x-y=5 兩邊平方
(x-y)²=5² 完全平方公式
x²-2xy+y²=25 將 xy=1 代入得x²-2+y²=25 兩邊加2
x²+y²=25+2
所以 x²+y²=27
(2)x+1/x=3 2邊平方
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
(x-1/x)²=x²-2+1/x²=7-2=5(x-1/x)²=5 開方
x-1/x=±√5
不懂可追問 有幫助請採納 祝你學習進步 謝謝
2樓：匿名使用者
x-y=5
(x-y)²=5²
x²-2xy+y²=25
把 xy=1 代入上式
x² - 2×1 + y² =25
x²+y² = 25+2×1 = 27
x+1/x=3
(x+1/x)²=3²
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
x²-2+1/x²=5
(x-1/x)²=(√5)²
x-1/x = ±√5
3樓：匿名使用者
x²+y²=(x-y)²+2xy
=5²+2
=27(x-1/x)²=(x+1/x)²-4=3²-4
=5可得：x-1/x=±√5
4樓：匿名使用者
1)x^2+y^2=(x-y)^2+2*xy=27
2)(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=(x+1/x)^2-4=5
所以(x-1/x)=±根號5
5樓：琦涵涵
解：因為x-y=5
所以（x-y）平方=x平方-2xy+y平方=25又因為xy=1
所以x²+y²=（x-y）平方+2xy=27
6樓：藍海豚
（1）因為（x-y）^2=25，所以x^2-2xy+y^2=25(完全平方公式）
把xy=1帶入，解得x²+y²=27.
（2）不會
7樓：匿名使用者
前一個式子完全平方，，得到x^2-2xy+y^2=25,x^2-2xy+y^2+2xy=x^2+y^2=27，第二個式子兩邊除以想，得到y=1/x,所以x-y=x-1/x=5
(1)已知x+y=2,xy=1,求y+1/x+1+x+1/y+1的值
8樓：匿名使用者
解：1.
x+y=2 (x+1)+(y+1)=2+2=4
xy=1 (x+1)(y+1)=xy+(x+y)+2=1+2+2=5
(y+1)/(x+1)+ (x+1)/(y+1)
=[(x+1)²+(y+1)²]/[(x+1)(y+1)]
=[(x+1+y+1)²-2(x+1)(y+1)]/[(x+1)(y+1)]
=(4²-2×5)/5
=6/5
2.分式有意義，a-b≠0，b-c≠0，c-a≠0
(a-b)/[(b-c)(c-a)]+(b-c)/[(a-b)(c-a)]+(c-a)/[(a-b)(b-c)]
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/[(a-b)(b-c)(c-a)]
a≠b，(a-b)²>0，同理，(b-c)²>0 (c-a)²>0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²>0，又分母(a-b)(b-c)(c-a)≠0，因此
(a-b)/[(b-c)(c-a)]+(b-c)/[(a-b)(c-a)]+(c-a)/[(a-b)(b-c)]的值不可能為0。
9樓：
第一個題目
通分，然後化為關於x+y,xy的式子，代入求值即可
第二題目，通分，分子全部是完全平方相加，這樣式子得0就得到a=b=c，這顯然會讓分母為0，因為這個式子不可以為0
已知x 5xy 6y 0，則x y等於
x 5xy 6y 0 等式兩邊同除以y得平方，x y 2 5 x y 6 0把x y看成一整體，設為t，t 2 5t 6 0，可算得t 2 t 3 所以x y 2或3 解 將方程的左右兩邊分別處以y 得到 x y 5 x y 6 0 設x y m，則 m 5m 6 0 m 2 m 3 0 所以 m ...
已知x 1,y 1 2,則 xy 的平方減 xy 的立方等於多少
x 1,y 1 2 x 1,y 當x,y同號時 xy xy 1 8 1 8當x,y異號時 xy xy 1 8 3 8 2表示平方，3表示立方 x 1，y 1 2，x 1，y 1 2 xy 2 1 4 當x y同號時，xy 3 1 8，當x y異號時，xy 3 1 8，所以 xy 2 xy 3的值為1...
若實數x,y滿足x的平方 2 3x 根號（x y 1）
若實數x,y滿足x 2 3x x y 1 3 0,求代數式 1 x y 1 x y y x y 的值 解 x 2 3x x y 1 3 x 3 x y 1 0 故x 3，y x 1 3 1 於是 x y 3 3 1 3 3 2 3 1 7 2 3 x y 3 3 1 3 3 2 3 1 2 3 1 ...