1樓：倪桂蘭郭申
已知函式f(x)=sin(2wx一兀/6)十1/2(w>0)的最小正週期為兀。1求w的值？？2求函式f(x)在區間[0，2兀/3]上的取值範圍？？
(1)解析：因為，函式f(x)=sin(2wx一兀/6)十1/2(w>0)的最小正週期為兀所以，2w=2π/π=2==>w=1(2)解析：因為，f(x)=sin(2x-π/6)+1/2單調增區間：
2kπ-π/2kπ-π/6<=x<=kπ+π/3因為，區間[0，2兀/3]f(0)=sin(-π/6)+1/2=0，f(2π/3)=sin(4π/3-π/6)+1/2=0f(π/3)=sin(2π/3-π/6)+1/2=3/2所以，函式f(x)在區間[0，2兀/3]上的取值範圍[0,3/2]
2樓：令狐連枝傅嬋
設f(x)=sinax,
-π≤x≤π,
a>0,將其成以2π為週期的傅立葉級數
很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
將該函式成傅立葉級數：f(x)=0，-π≤x<0；x，0≤x<π
3樓：祭心水俎格
已知函式f(x)=sin(2wx一兀/6)十1/2(w>0)的最小正週期為兀。1求w的值？？2求函式f(x)在區間[0，2兀/3]上的取值範圍？？
(1)解析：因為，函式f(x)=sin(2wx一兀/6)十1/2(w>0)的最小正週期為兀所以，2w=2π/π=2==>w=1(2)解析：因為，f(x)=sin(2x-π/6)+1/2單調增區間：
2kπ-π/2kπ-π/6<=x<=kπ+π/3因為，區間[0，2兀/3]f(0)=sin(-π/6)+1/2=0，f(2π/3)=sin(4π/3-π/6)+1/2=0f(π/3)=sin(2π/3-π/6)+1/2=3/2所以，函式f(x)在區間[0，2兀/3]上的取值範圍[0,3/2]
4樓：疏念雲駒初
設f(x)=sinax,
-π≤x≤π,
a>0,將其成以2π為週期的傅立葉級數
很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
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將函式 f （ x ）=0（-π≤x＜0）,1（0≤x≤π）為傅立葉級數
5樓：
已知函式f(x)=sin(2wx一兀/6)十1/2(w>0)的最小正週期為兀。1求w的值？？2求函式f(x)在區間[0，2兀/3]上的取值範圍？？
(1)解析：因為，函式f(x)=sin(2wx一兀/6)十1/2(w>0)的最小正週期為兀所以，2w=2π/π=2==>w=1(2)解析：因為，f(x)=sin(2x-π/6)+1/2單調增區間：
2kπ-π/2kπ-π/6<=x<=kπ+π/3因為，區間[0，2兀/3]f(0)=sin(-π/6)+1/2=0，f(2π/3)=sin(4π/3-π/6)+1/2=0f(π/3)=sin(2π/3-π/6)+1/2=3/2所以，函式f(x)在區間[0，2兀/3]上的取值範圍[0,3/2]
將函式f（x）=0（-π≤x＜0），1（0≤x≤π）為傅立葉級數
6樓：榮驪婧殷蕾
已知函式f(x)=sin(2wx一兀/6)十1/2(w>0)的最小正週期為兀。1求w的值？？2求函式f(x)在區間[0，2兀/3]上的取值範圍？？
(1)解析：因為，函式f(x)=sin(2wx一兀/6)十1/2(w>0)的最小正週期為兀所以，2w=2π/π=2==>w=1(2)解析：因為，f(x)=sin(2x-π/6)+1/2單調增區間：
2kπ-π/2kπ-π/6<=x<=kπ+π/3因為，區間[0，2兀/3]f(0)=sin(-π/6)+1/2=0，f(2π/3)=sin(4π/3-π/6)+1/2=0f(π/3)=sin(2π/3-π/6)+1/2=3/2所以，函式f(x)在區間[0，2兀/3]上的取值範圍[0,3/2]
將f(x)=|sinx|(-π≤x≤π)成傅立葉級數。求具體過程。 40
7樓：匿名使用者
分情況討論，
若sinx>=0, 則
f(x)=sinx,
若sinx<=0, 則
f(x)=-sinx
8樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
f(x)=cosx/2 為傅立葉級數,-π
9樓：匿名使用者
求 fourier 級數是格式的寫法：函式f(x) = cos(x/2)，-π……，a(n) = (1/π)∫[-π, π]f(x)cos(nx)dx= (1/π)∫[-π, π]cos(x/2)cos(nx)dx= ……，n = 1, 2, …
b(n) = (1/π)∫[-π, π]f(x)sin(nx)dx= (1/π)∫[-π, π]cos(x/2)sin(nx)dx= ……，n = 1, 2, …
這樣，函式 f(x) 成 fourier 級數f(x) ~ a(0)/2 + ∑a(n)cos(nx) + b(n)sin(nx) = ……，-π 且該級數的和函式（先做圖，可以看到延拓後的函式是處處連續的）為s(x) = [f(x-0)+f(x+0)]/2 = f(x)，-π （整個過程就這些，計算就留給你了） f(x)=x，x∈(-π,π).成傅立葉級數，要解答步驟，**跪等
5 10樓：匿名使用者 樓主我的**摘自練習題答案。。x取值範圍都一樣。。。信我吧x奇函式。因此直接 專x= 從1到無窮和 b sin(nx), 其中屬b等於(x)sinnx從-pai到pai的積分除以pai，又因為是奇函式因此是 (2x)sinnx從0到pai的和，因此積出來應該是 (2(-1)^(n+1))/n, 樓下的答案少除了一個係數pai，並且少了2倍。 11樓：恆穩 對f(x)做週期為2π的奇拓展，將f(x)拓展為實數域上的奇函式，由狄利克雷定理可知f(x)可以拓版展為傅立葉級數； 設權f(x)=a_+ sigma(a_cosnx)+sigma(b_sinnx)；（sigma從1到無窮求和） 兩邊乘以cosnx，在(-π,π)上求定積分可得a_=0； 等式兩邊在(-π,π)上求定積分可得a_=0； 兩邊乘以sinnx，在(-π,π)上求定積分可得b_=(-1)^2/n； 最後一步的計算過程中（sinnx）^2在(0,π)上的定積分為π/2； xsinnx在(0,π)上的定積分為}=(-1)^π/n； f(x)=|x|(-pi<=x<=pi)為傅立葉級數 速度急求 12樓：匿名使用者 解：由於f(x)=|x|為週期為2π的函式，而且因為f(x)=f(-x)，所以f(x)為偶函式，故f(x)可展開為傅立葉級數f(x)=a0+ ∑(ancosnx+ bnsinnx)，其中bn=0，這是因為bn=(1/π)∫(-π，π)|x|sinnxdx，積分上下限關於原點對稱並且被積函式|x|sinnx是奇函式，所以積分值為0. 又由於a0=(1/2π)∫(-π，π)f(x)dx=(1/2π)∫(-π，π)|x|dx=(1/2π)×2×∫(0，π)xdx=π/2 an=(1/π)∫(-π，π)|x|cosnxdx=(2/π)∫(0，π)xcosnxdx =(2/nπ)∫(0，π)xdsinnx =(2/nπ)[xsinnx(0，π)-∫(0，π)sinnxdx]=(2/nπ)[(1/n)cosnx(0，π)]=2((-1)^n-1)/(πn^2)， 因此有f(x)=π/2+ ∑(-4)/[π(2n-1)^2]cosnx。 13樓：匿名使用者 根據題意，f(x)=|x|為週期為2π的函式，而且因為f(x)=f(-x)，所以f(x)為偶函式。f(x)可展開為傅立葉級數: f(x)=a0+ ∑(n=1→∞)(ancosnωx+ bnsinnωx) 上式中:ω=2π/2π=1，係數a0、an、bn由下式決定: a0=(1/2π)∫(-π，π)f(x)dx =(1/2π)∫(-π，π)|x|dx =(1/2π)×2×∫(0，π)xdx =π/2 an=(1/π)∫(-π，π)|x|cosnωxdx =(2/π)∫(0，π)xcosnxdx =(2/nπ)∫(0，π)xdsinnx =(2/nπ)[xsinnx(0，π)-∫(0，π)sinnxdx] =(2/nπ)[(1/n)cosnx(0，π)] =2((-1)^n-1)/(πn^2) bn=(1/π)∫(-π，π)|x|sinnωxdx 由於|x|sinnωx是奇函式，所以bn=0，所以:f(x)=π/2+ ∑(n=1→∞)2((-1)^n-1)/(πn^2)cosnx， 由上面可見，當n為偶數時，an=0，所以 f(x)可寫作如下形式: f(x)=π/2+ ∑(n=1→∞)(-4)/[π(2n-1)^2]cosnx，即 |x|=π/2-(4/π)∑(n=1→∞)cosnx/(2n-1)^2 宇文玉韻雋琅 1 對稱函式，對稱區間，可以為cosnx的級數，3 不對稱，必須為正弦餘弦函式的級數。 f x 3x 1 x 為偶函式,應進行傅立葉餘弦設f x a0 ancosnx,其中 a0 1 f d 積分限 0到 1 3 1 d 1 0 0 1an 2 f cosn d 積分限 0到 2 3 ...將下列函式展開成傅立葉級數，將下列函式成傅立葉級數