1樓：拓跋潔連錦
x>0y=lnx/x
y'=(1-lnx)/x^2
令y'=0，x=e
當0e時，y'>0，y遞減
則(0，e)為減區間；(e，+∝)為增區間當x=e時，f(e)=1/e為極小值
y''=(2lnx-3)/x^3
令y''=0，x=e^(3/2)
則(0，e^(3/2))為凸區間；(e^(3/2)，+∝)為凹區間。
(e^(3/2)，3/(2e^(3/2)))為拐點lim(x趨於無窮)lnx/x=lim(1/x)=0，則直線y=0為水平漸近線
lim(x趨於0)lnx/x=∝，則直線x=0為垂直漸近線。
2樓：仝蝶晁丙
y=x^3/(x^2-1)
y'=[3x^2(x^2-1)-2x^4]/(x^2-1)^2=x^2(x^2-3)/(x^2-1)^2
由y'=0得：x=0,√3,
-√3,
其中x=0時y'左右鄰域不變號,即x=0不是極值點。
單調增區間：x>√3,
或x<-√3
單調減區間：(-√3,-1)u(-1,1)u(1,√3)極大值f(-√3)=-3√3/2,
極小值f(√3)=3√3/2
y"=2x(x^2+3)/(x^2-1)^3凸區間：x<-1,
(-1,0)
凹區間：(0,
1),x>1
拐點(0,
0)垂直漸近線：x=-1,及x=1
斜漸近線：k=limy/x=1,
b=lim(y-kx)=lim[x^3/(x^2-1)-x]=lim[x/(x^2-1)]=0,
故斜漸近線為y=x
沒有水平漸近線。
已知函式f x ax x 2 1 a,求f x 的單調區間
答 f x ax x 2 1 a 求導得 f x a x 2 1 ax 2x x 2 1 2 a 1 x 2 x 2 1 2 1 當a 0時，f x 0為常數函式 2 當a 0時 1 x 1，a 1 x 2 0，f x 0，f x 是減函式，單調減區間是 1,1 x 1或者x 1時，a 1 x 2 ...
設函式f x x lnx,求f x 的單調增區間
f x x lnx，則 f x 1 1 x x 1 x 函式的增區間就是使得f x 0的x的範圍，由 f x x 1 x 0，得 x 1這個函式的增區間是 1，這道題我覺得用影象法比較好，因為這兩個函式影象我們是知道的，在 0，1 範圍內，因為in x是小於0的，且in x遞增速度較快，所以這個函式...
求函式y sin（ 2x 6的單調遞減區間
波濯裔瓊英 y sin x 週期為2 在 上的單調遞減區間為 2 故它在r上的單調遞減區間為2k 2 2k 2 2x 6 2k 2即2k 2 6 2x 2k 2 6 k 4 3 希望可以幫到你 董巨集諫念雙 y sin 2x 6 sin 2x 6 y sin 2x 6 的單調遞減區間是y sin 2...