高二一道簡單的數學題,急急急急!!已知函式f x x

時間 2021-08-30 11:00:26

1樓:匿名使用者

1、f'(x)=3x²+2ax+b

由題意得:

f'(0)=f‘(2)=0

即方程:3x²+2ax+b=0的兩個根為x1=0,x2=2所以,由韋達定理:x1+x2=-2a/3=2,得:a=-3x1x2=b/3=0,得:b=0

2、由(1)知:f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)當x<0時,f'(x)>0;當02時,f'(x)>0所以,在x=2時,f(x)有極小值

所以,x0=2

則:f(2)=-5

把a=-3,b=0代入f(x)得:f(x)=x³-3x²+cf(2)=c-4=-5

得:c=-1

所以,f(x)=x³-3x²-1

祝你開心!希望能幫到你,如果不懂,請追問,祝學習進步!o(∩_∩)o

2樓:

1、先求導有:f'(x)=3x²+2ax+b由題意得:

f'(0)=f‘(2)=0

即方程:3x²+2ax+b=0的兩個根為x1=0,x2=2所以,由韋達定理:x1+x2=-2a/3=2,得:a=-3x1x2=b/3=0,得:b=0

2、由(1)知:f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)當x<0時,f'(x)>0;當02時,f'(x)>0所以,在x=2時,f(x)有極小值

所以,x0=2

則:f(2)=-5

把a=-3,b=0代入f(x)得:f(x)=x³-3x²+cf(2)=c-4=-5

得:c=-1

所以,f(x)=x³-3x²-1

3樓:包子耍饅頭

導函式為f'(x)=3x²+2ax+c

在x0取得極小值 既倒數在此點為0 又因為導函式經過(0,0)和(2,0) 且導函式開口向上,作導函式的影象可知原函式極小值應該是在x=2處 既x0=2

根據導函式經過的兩點可以得出b=0 a=1 再由原函式在x0=2處值為-5可以得出c=-16

所以f(x)=x³+x²-16

4樓:匿名使用者

般量盯陣房即伶損慄秧

高二一道簡單的數學題,急急急急!!已知函式f(x)=x³+ax²+bx+c

5樓:咩咩嘟嘟

f(x)=x³+ax²+bx+c

y=f'(x)=3x²+2ax+b

0=b0=3*2²+2*2a+b

解得 b=0 a=-3

f(x)=x³-3x²+c

f(x0)=x0³-3x0²+c=-5

0=3x0²-6x0

解得 x0=0,c=-5 or x0=2,c=-1

求教高二數學(導數極其應用)題 150

6樓:匿名使用者

1.1)   f'(x)=-3x^du2+2axf'(x)>=0

a>0時    x∈[0,2a/3]   ; a=0時,不合zhi題意 ;a<0          x∈[2a/3,0]

2)   a>0    三個0點    最大dao值》0   最小值<0

在x=2a/3去最版

大值在x=0去最小值

b<0     -8a^3/27+4a^3/9+b>00>b>-4a^3/27

2.f(x)=e^x-ax   f'(x)=e^x-af'(x)=e^x-a>0時   e^x>a  x>lna單調遞增權f'(x)=e^x-a<0時  xf'(x)=e^x-a=0時  x=lna最小值

f(x)=e^x-ax

f(a)=a-alna>=1

f'(a)=1-1-lna=-lna

f'(a)=-lna<0時

a>1單調遞減

f'(a)=-lna>0時

0a=1最大值

f(1)=1

a的取值範圍a=1

(2)題意不清

【【不清楚,再問;滿意, 請採納!祝你好運開☆!!】】

7樓:匿名使用者

有人回答來了,我就補充源下(沒看正誤,不好意思啊)做導數題,第一步是解定義域,否則很容易錯的,比如f(x)=1/x 或 f(x)=ln x

其次是注意數形結合,要注意它們的相互轉化

最後,別忘了所有應用題的必需,答案1解:

(1)∵f(x)= -x³+ax²+b(a,b∈r)∴x∈r

∴f′(x)=-3x²+2ax

令f'(x)=0,得x1=0 x2=2a/3①若a>0 x∈[0,2a/3]

②若a=0 x∈φ

③若a<0 x∈[2a/3]

(2)∵a>0

∴在x=2a/3取得極大值 f(2a/3)=-(2a/3)³+a(2a/3)²+b

在x=0取得極小值 f(0)=b

-8a^3/27+4a^3/9+b>0

b<0聯立得0>b>-4a^3/27

2這個參照jzm45同學的吧,我就不重複了,注意過程的規範

8樓:匿名使用者

^11) f'(x)=-3x^2+2axf'(x)>=0

a>0 x∈[0,2a/3] a<0 x∈[2a/3,0]

2) a>0 三個0點 最大值>0 最小值<0

在x=2a/3去最大值

在x=0去最小值

b<0 -8a^3/27+4a^3/9+b>00>b>-4a^3/27

21) f'(x)=e^x-a

a>0若f'(x)>0

x>lna

所以版在(-無窮,lna)上權減函式,(lna,+無窮)增函式,在x=lna取最小值

最小值=a-alna>=1

a=1複合上不等式

設函式g(a)=a-alna-1

g'(a)=1-1-lna=-lna

a<1g'(a)>0

為增函式,g(1)=0最大值

所以a<1不復合

a>1減函式,g(1)=0最小值

所以a>1複合

取值a>=1

2) x2<=lna 或x1>=lna在(x1,x2)上單調,可導,有拉格朗日中值定理存在x0∈(x1,x2),是導函式f'(x0)=k成立

x1

顯然成立

懂數學的達人請速進( ⊙ o ⊙ ),急急急急急急...(關於一道函式題的參考解答),採納時懸賞分再額外加

9樓:隨緣

△=(b-1)²≤0 與(b-1)²≥0不矛盾

(b-1)²=0是兩個都對

∴b-1=0,b=1

10樓:匿名使用者

【1】∵f(0)=0

∴當x=0時,可得:c=0

【2】∵f[(-1/2)+x]=f[(-1/2)-x]∴-b/(2a)=/2=-1/2

∴a=b

∴f(x)=ax²+ax.

【3】∵恆有:ax²+ax≥x.

即恆有:x[(ax)+(a-1)]≥0.

當x>0時,ax≥1-a

∴1-a≤0

當x<0時,ax≤1-a

∴1-a≥0

∴a=b=1

∴f(x)=x²+x

11樓:匿名使用者

前面的樓主都懂了,

也就是說在求△時候你認可了參***的以上說有的思路只是為什麼來一個∵(b-1)²≥0,

因為參***想表達的是(b-1)²這個數一定是非負數 (在實數範圍內一定是的)

(b-1)²這個數既≤0,又要≥0,必然只能取0兩個條件聯立必然求出b=1 (個人認為可以不用寫這個條件)

12樓:水上孤州

先解釋下a>0是因為該曲線開口向上,(b-1)²≦是因為該曲線與x軸最多有一個交點,即最多隻有一個解(這樣才滿足 ax²+(b-1)x≥0對於任意x∈r都成立 )

(b-1)²≧0是因為這是一個平方值,本來就≧0

綜合(b-1)²≧0和(b-1)²≦0兩個條件得出的b=1

13樓:匿名使用者

又f(x)≥x,

即ax²+(b-1)x≥0對於任意x∈r都成立,這裡是說一個新的函式ax²+(b-1)x,他≥0時只有a>0,且△=(b-1)²≤0

才成立,

後面∵(b-1)²≥0是說(b-1)²本身就≥0所以兩式說明(b-1)²=0(只有=0,才使兩式同成立)∴b=1------->a=1---->∴f(x)=x²+x

14樓:李瑋

要使二次函式ax²+(b-1)x≥0恆成立,那麼必定a>0,且△=(b-1)²≤0

a>0拋物線開口向上,△=(b-1)²≤0保證拋物線與x軸無交點,或者兩個相同的交點(其實就是一個交點),這樣的話,就不會有<0的情況,就恆成立了,這個是二次函式恆成立常用的討論方法

15樓:良駒絕影

a=b且c=0,則:

f(x)=bx²+bx

另外f(x)≥x對一切x恆成立,即:

bx²+(b-1)x≥0對一切x恆成立,則:

△=(b-1)²≤0且二次項係數b>0 --------------------------------(1)

另外,由於(b-1)²是非負數,即:(b-1)²≥0所以,要使得(b-1)²≤0恆成立,只有:

(b-1)²=0才行

所以b=1

16樓:匿名使用者

ax²+(b-1)x≥0對於任意x∈r都成立,說明二次函式圖象開口必須向上,且與x軸至多可以有一個交點,故而 a>0,且△=(b-1)²≤0

但是 (b-1)²是個完全平方式,所以 (b-1)²≥0此時 既要滿足 △=(b-1)²≤0 ,又有(b-1)²≥0所以(b-1)²=0 即b=1

進而 a=b=1

∴f(x)=x²+x

17樓:狂笑到天明

這個很簡單,a>0,且△=(b-1)²≤0是因為他是根據題設條件求出來的

而(b-1)²這個函式,無論b取任何值,這個函式恆大於等於0

所以兩者綜合後得到b-1=0,b=1

18樓:匿名使用者

前面的(b-1)²≤0是針對△而說的

後面的(b-1)²≥0是針對 一個數的平方肯定大於等於0啊

所以綜上所述(b-1)²=0 所以b=1

19樓:不要虛

當且僅當(b-1)²=0 時就能同時滿足 △=(b-1)²≤0 與 △=(b-1)²≥0

20樓:匿名使用者

因為任何數的平方都是大於等於0的

前面的△=(b-1)^2《0

後面的(b-1)^2》0

只是為了說明 只有 一條式子符合 這兩條式子 那就是 (b-1)^2=0

所以b-1=0b=1

21樓:匿名使用者

△=(b-1)²≤0是根據你題目的條件求出來的(b-1)²≥0 是基本的數學規律,你現在接觸的實數的平方必須>=0這兩天加在一起才得到 (b-1)^2 = 0 b=1的不明白hi我

22樓:所知為何

他前面打錯了,這△一定會≥0,因為這有個平方,其恆成立。

幾道簡單的數學題,急急急急,幾道數學題, 急急急急!!!!!

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