1樓:匿名使用者
1、f'(x)=3x²+2ax+b
由題意得:
f'(0)=f‘(2)=0
即方程:3x²+2ax+b=0的兩個根為x1=0,x2=2所以,由韋達定理:x1+x2=-2a/3=2,得:a=-3x1x2=b/3=0,得:b=0
2、由(1)知:f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)當x<0時,f'(x)>0;當02時,f'(x)>0所以,在x=2時,f(x)有極小值
所以,x0=2
則:f(2)=-5
把a=-3,b=0代入f(x)得:f(x)=x³-3x²+cf(2)=c-4=-5
得:c=-1
所以,f(x)=x³-3x²-1
祝你開心!希望能幫到你,如果不懂,請追問,祝學習進步!o(∩_∩)o
2樓:
1、先求導有:f'(x)=3x²+2ax+b由題意得:
f'(0)=f‘(2)=0
即方程:3x²+2ax+b=0的兩個根為x1=0,x2=2所以,由韋達定理:x1+x2=-2a/3=2,得:a=-3x1x2=b/3=0,得:b=0
2、由(1)知:f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)當x<0時,f'(x)>0;當02時,f'(x)>0所以,在x=2時,f(x)有極小值
所以,x0=2
則:f(2)=-5
把a=-3,b=0代入f(x)得:f(x)=x³-3x²+cf(2)=c-4=-5
得:c=-1
所以,f(x)=x³-3x²-1
3樓:包子耍饅頭
導函式為f'(x)=3x²+2ax+c
在x0取得極小值 既倒數在此點為0 又因為導函式經過(0,0)和(2,0) 且導函式開口向上,作導函式的影象可知原函式極小值應該是在x=2處 既x0=2
根據導函式經過的兩點可以得出b=0 a=1 再由原函式在x0=2處值為-5可以得出c=-16
所以f(x)=x³+x²-16
4樓:匿名使用者
般量盯陣房即伶損慄秧
高二一道簡單的數學題,急急急急!!已知函式f(x)=x³+ax²+bx+c
5樓:咩咩嘟嘟
f(x)=x³+ax²+bx+c
y=f'(x)=3x²+2ax+b
0=b0=3*2²+2*2a+b
解得 b=0 a=-3
f(x)=x³-3x²+c
f(x0)=x0³-3x0²+c=-5
0=3x0²-6x0
解得 x0=0,c=-5 or x0=2,c=-1
求教高二數學(導數極其應用)題 150
6樓:匿名使用者
1.1) f'(x)=-3x^du2+2axf'(x)>=0
a>0時 x∈[0,2a/3] ; a=0時,不合zhi題意 ;a<0 x∈[2a/3,0]
2) a>0 三個0點 最大dao值》0 最小值<0
在x=2a/3去最版
大值在x=0去最小值
b<0 -8a^3/27+4a^3/9+b>00>b>-4a^3/27
2.f(x)=e^x-ax f'(x)=e^x-af'(x)=e^x-a>0時 e^x>a x>lna單調遞增權f'(x)=e^x-a<0時 xf'(x)=e^x-a=0時 x=lna最小值
f(x)=e^x-ax
f(a)=a-alna>=1
f'(a)=1-1-lna=-lna
f'(a)=-lna<0時
a>1單調遞減
f'(a)=-lna>0時
0a=1最大值
f(1)=1
a的取值範圍a=1
(2)題意不清
【【不清楚,再問;滿意, 請採納!祝你好運開☆!!】】
7樓:匿名使用者
有人回答來了,我就補充源下(沒看正誤,不好意思啊)做導數題,第一步是解定義域,否則很容易錯的,比如f(x)=1/x 或 f(x)=ln x
其次是注意數形結合,要注意它們的相互轉化
最後,別忘了所有應用題的必需,答案1解:
(1)∵f(x)= -x³+ax²+b(a,b∈r)∴x∈r
∴f′(x)=-3x²+2ax
令f'(x)=0,得x1=0 x2=2a/3①若a>0 x∈[0,2a/3]
②若a=0 x∈φ
③若a<0 x∈[2a/3]
(2)∵a>0
∴在x=2a/3取得極大值 f(2a/3)=-(2a/3)³+a(2a/3)²+b
在x=0取得極小值 f(0)=b
-8a^3/27+4a^3/9+b>0
b<0聯立得0>b>-4a^3/27
2這個參照jzm45同學的吧,我就不重複了,注意過程的規範
8樓:匿名使用者
^11) f'(x)=-3x^2+2axf'(x)>=0
a>0 x∈[0,2a/3] a<0 x∈[2a/3,0]
2) a>0 三個0點 最大值>0 最小值<0
在x=2a/3去最大值
在x=0去最小值
b<0 -8a^3/27+4a^3/9+b>00>b>-4a^3/27
21) f'(x)=e^x-a
a>0若f'(x)>0
x>lna
所以版在(-無窮,lna)上權減函式,(lna,+無窮)增函式,在x=lna取最小值
最小值=a-alna>=1
a=1複合上不等式
設函式g(a)=a-alna-1
g'(a)=1-1-lna=-lna
a<1g'(a)>0
為增函式,g(1)=0最大值
所以a<1不復合
a>1減函式,g(1)=0最小值
所以a>1複合
取值a>=1
2) x2<=lna 或x1>=lna在(x1,x2)上單調,可導,有拉格朗日中值定理存在x0∈(x1,x2),是導函式f'(x0)=k成立
x1 顯然成立 懂數學的達人請速進( ⊙ o ⊙ ),急急急急急急...(關於一道函式題的參考解答),採納時懸賞分再額外加 9樓:隨緣 △=(b-1)²≤0 與(b-1)²≥0不矛盾 (b-1)²=0是兩個都對 ∴b-1=0,b=1 10樓:匿名使用者 【1】∵f(0)=0 ∴當x=0時,可得:c=0 【2】∵f[(-1/2)+x]=f[(-1/2)-x]∴-b/(2a)=/2=-1/2 ∴a=b ∴f(x)=ax²+ax. 【3】∵恆有:ax²+ax≥x. 即恆有:x[(ax)+(a-1)]≥0. 當x>0時,ax≥1-a ∴1-a≤0 當x<0時,ax≤1-a ∴1-a≥0 ∴a=b=1 ∴f(x)=x²+x 11樓:匿名使用者 前面的樓主都懂了, 也就是說在求△時候你認可了參***的以上說有的思路只是為什麼來一個∵(b-1)²≥0, 因為參***想表達的是(b-1)²這個數一定是非負數 (在實數範圍內一定是的) (b-1)²這個數既≤0,又要≥0,必然只能取0兩個條件聯立必然求出b=1 (個人認為可以不用寫這個條件) 12樓:水上孤州 先解釋下a>0是因為該曲線開口向上,(b-1)²≦是因為該曲線與x軸最多有一個交點,即最多隻有一個解(這樣才滿足 ax²+(b-1)x≥0對於任意x∈r都成立 ) (b-1)²≧0是因為這是一個平方值,本來就≧0 綜合(b-1)²≧0和(b-1)²≦0兩個條件得出的b=1 13樓:匿名使用者 又f(x)≥x, 即ax²+(b-1)x≥0對於任意x∈r都成立,這裡是說一個新的函式ax²+(b-1)x,他≥0時只有a>0,且△=(b-1)²≤0 才成立, 後面∵(b-1)²≥0是說(b-1)²本身就≥0所以兩式說明(b-1)²=0(只有=0,才使兩式同成立)∴b=1------->a=1---->∴f(x)=x²+x 14樓:李瑋 要使二次函式ax²+(b-1)x≥0恆成立,那麼必定a>0,且△=(b-1)²≤0 a>0拋物線開口向上,△=(b-1)²≤0保證拋物線與x軸無交點,或者兩個相同的交點(其實就是一個交點),這樣的話,就不會有<0的情況,就恆成立了,這個是二次函式恆成立常用的討論方法 15樓:良駒絕影 a=b且c=0,則: f(x)=bx²+bx 另外f(x)≥x對一切x恆成立,即: bx²+(b-1)x≥0對一切x恆成立,則: △=(b-1)²≤0且二次項係數b>0 --------------------------------(1) 另外,由於(b-1)²是非負數,即:(b-1)²≥0所以,要使得(b-1)²≤0恆成立,只有: (b-1)²=0才行 所以b=1 16樓:匿名使用者 ax²+(b-1)x≥0對於任意x∈r都成立,說明二次函式圖象開口必須向上,且與x軸至多可以有一個交點,故而 a>0,且△=(b-1)²≤0 但是 (b-1)²是個完全平方式,所以 (b-1)²≥0此時 既要滿足 △=(b-1)²≤0 ,又有(b-1)²≥0所以(b-1)²=0 即b=1 進而 a=b=1 ∴f(x)=x²+x 17樓:狂笑到天明 這個很簡單,a>0,且△=(b-1)²≤0是因為他是根據題設條件求出來的 而(b-1)²這個函式,無論b取任何值,這個函式恆大於等於0 所以兩者綜合後得到b-1=0,b=1 18樓:匿名使用者 前面的(b-1)²≤0是針對△而說的 後面的(b-1)²≥0是針對 一個數的平方肯定大於等於0啊 所以綜上所述(b-1)²=0 所以b=1 19樓:不要虛 當且僅當(b-1)²=0 時就能同時滿足 △=(b-1)²≤0 與 △=(b-1)²≥0 20樓:匿名使用者 因為任何數的平方都是大於等於0的 前面的△=(b-1)^2《0 後面的(b-1)^2》0 只是為了說明 只有 一條式子符合 這兩條式子 那就是 (b-1)^2=0 所以b-1=0b=1 21樓:匿名使用者 △=(b-1)²≤0是根據你題目的條件求出來的(b-1)²≥0 是基本的數學規律,你現在接觸的實數的平方必須>=0這兩天加在一起才得到 (b-1)^2 = 0 b=1的不明白hi我 22樓:所知為何 他前面打錯了,這△一定會≥0,因為這有個平方,其恆成立。 1 最大的是1 1 8 最小的是2 2 2 面積差為34 24 10平方釐米 2 設原來是x 後來就是10x 11x 4.95 x 0.45 所以原來是0.45 3 假山體積等於水排出體積也就是8 4 5 160立方厘米 4 長方體兩個底面是48平方分米,底面周長是22分米 側面積是44平方分米,所... 設蜘蛛x只 蜻蜓y只 蟬z只 則 8x 6y 6z 118 x y z 18 2y z 20 8 得出z 6 把z代入 得y 7 把y,z代入 的x 5 所以 蜘蛛5只,蜻蜓7只,蟬6只 解1 設年平均增長率是x,則有方程 640 1 x 1000 1 x 1.5625 1 x 1.25 1 x 1... 好奇怪啊,在考研板塊竟出現初中題,搞笑。真是牛a,牛c之間徘徊。急急急急!數學題 200 1 解 由題意設直線yab kx 1 由題意得 b的橫座標是3,所以設b 3 a 將b 3 a 代入y 5 4x 2 17 4 1得a 5 4 9 17 4 3 1a 5 2 所以b 3 5 2 將b 3 5 ...幾道簡單的數學題,急急急急,幾道數學題, 急急急急!!!!!
一道數學題急,一道數學題,急急急急急急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
急急急,數學題,急急急急!數學題