1樓：123周欣
1.求函式f(x)=x+(1/x)的單調減區間
解：f′(x)=1-1/x²=(x²-1)/x²=(x+1)(x-1)/x²
當x≦-1或x≧1時f′(x)≧0，即f(x)在區間(-∞，-1]∪[1，+∞)內單調增，在區間[-1，0)∪(0，1]內
單調減。
2,用導數的方法證明函式y=2x-x^2在區間(0,1)上單調遞增，在區間（1,2）上單調遞減
解：y′=2-2x=-2(x-1)；當x≦1時，y′≧0，即在區間(-∞，1]上函式y單調增，(0，1)⊂(-∞，1]，當然在(0，1)上也單調增。當x≧1時，y′ ≦0，故在區間[1，+∞)上單調減，(1，2)⊂[1，+∞)，當然
在(1，2)上單調減。
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2樓：匿名使用者
f(x) = x + 1/x
f'(x) = 1 - 1/x^2
solutions for f'(x) = 0 are x = +/- 1
when |x| > 1, f'(x) > 0, the function increases
when |x| < 1, f'(x) < 0, the function decreases
so the domains are (-infinity,-1), (-1,0) (0,1), (1,+infinity)
y= (2-x)x
dy/dx = 2-2x
when x belongs to (0,1) dy/dx > 0 so y increases
3樓：陳真大
1。(x)=x+(1/x)求導得f『(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2 因為x^2>0,所以討論x^2-1<0的情況即為單調減區間，解的-10.即x<1.
所以在用導數的方法證明函式y=2x-x^2在區間(0,1)上單調遞增。
函式f xx 1,x，函式f x x 1,x
望穿秋水 f x x 1,x 0 x 2 2x 1,x 0。當x 0時 f x af x 0 f x f x a 0 x 1 x 1 a 0 得 x 1 或 x a 1 a 1 0 a 1當x 0時 x 2x 1 x 2x 1 a 0 x 1 x 1 a 0 得 x 1 或 x 1 a x 1 a ...
已知函式f xx 1x ，已知函式f x x 1 x
1 f x x 1 x 2 1的解集 解 當x 1時有 x 1 x 2 3 1，故此段無解 當 1 x 2時有x 1 x 2 2x 1 1，得x 1 即1 x 2為此段的解 當x 2時，有x 1 x 2 3 1，故x 2為此段的解 1，2 2，1，就是原不等式的解集。2 若不等式f x x x m的...
判斷證明函式f x x 1 x的單調性
f x x 1 x 在整個定義域內不是單調的，用定義證明要分情況討論 要分為四個區間，x 1 1 1 你就知道怎麼判斷了 如果你學過導數，這題目用導數求解單調性比較好要是證明題應該在某個區間證單調性 針對 這個 x1 x2 1 x1 x2 是怎麼分出那四種情況的呢？我不太理解額，麻煩啦，再講 答 如...