1樓：匿名使用者
f(x)=x+1/x 在整個定義域內不是單調的，用定義證明要分情況討論
要分為四個區間，x<=-1 -1=1
你就知道怎麼判斷了
如果你學過導數，這題目用導數求解單調性比較好要是證明題應該在某個區間證單調性
針對 這個 x1*x2-1)/x1*x2 是怎麼分出那四種情況的呢？ 我不太理解額，，麻煩啦，，再講
答：如果你不知道要證明的單調性的單調區間，那麼這類題目就不會讓你證明單調性，證明題一般都會給你單調區間的。如果不知道，單調區間除了你的常識外，只能用導數求解，這過程需要你以後學習到才會應用。
還有 f(x)=x+a/x （a>0)
f(x)在（0,根號a）,（-根號a,0）,減函式f(x)在（根號a,+無窮）,（-無窮,根號a）,增函式為社麼結果是這個 ，，為什麼有根號。
答：導數後會有對x有個平方的開放，既然你沒有學過導數也就不詳細給你寫了，以後你會慢慢接觸到的。
有問題可以聯絡我，祝你成功
2樓：匿名使用者
定義域x不等於0， 任取x1，x2在f（x）定義域裡面且00 f(x)在（0,1）減函式
10) f(x)在（0,根號a）,（-根號a,0）,減函式
f(x)在（根號a,+無窮）,（-無窮,根號a）,增函式
3樓：
x1,x2小於-1，x1*x2-1大於0，f（x1）- f（x2）大於0 增
x1，x2大於-1且小於0，x1*x2-1小於0，f（x1）- f（x2）小於0 減
x1，x2大於0且小於1，x1*x2-1小於0，f（x1）- f（x2）小於0 減
x1,x2大於1，x1*x2-1大於1，f（x1）- f（x2）大於0 增
函式一共有四個單調區間
f(x)=x+a/x （a>0)在（-∞，-√a），（√a，+∞）增
[-√a，0），（0，√a]減
任取x1，x2在f（x）定義域裡面且x1 f（x1）- f（x2）=……和a=1時討論類似 4樓：匿名使用者 這個很特殊的~叫對勾函式 我們都是記住影象 加油哈~ 如何判斷函式y=x+1\x的單調性？ 5樓：匿名使用者 解：∵y=x+1/x ∴此函式的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞)∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x² 令y'=0，得x=±1 當x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，y'>0,則y單調遞增當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。 補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0)單調區間: 單調遞減： x>√(a/b) 或x<-√(a/b). 單調遞增： -√(a/b) 判斷函式f（x）=x+1/x在（0,1）上的單調性，並證明結論。 6樓：幽靈漫步祈求者 定義法copy:(若f(x)在(a,b)上是增(減)函式,則有bai對於任意dux1,x2屬於(a,b),且x1大於x2,都有f(x1)-f(x2)大於(小於)0. 任取 0zhif(x1)-f(x2)>0 即f(x1)>f(x2) 又x1導數法dao:f'(x)=1-1/x平方,當x屬於(0,1),顯然f'(x)小於0,函式為減函式. 圖象法:此函式可以稱為"雙勾函式",在(-1,0),(0,1)單減,在(-無窮,1),(1,+無窮)單增.在高中階段屢屢碰到,可以記住該函式相關性質,幫助提高做題效率. 7樓：匿名使用者 明顯，利用定義證明。 00 所以單調遞減 判斷函式f(x)=x+1/x-1在(-∞，1)上的單調性，並用定義證明，快啊 8樓：皮皮鬼 解f（x）=（x+1）/(x-1) =(x-1+2）/(x-1) =1+2/(x-1) 設x1，x2屬於(-∞，1)且x1＜x2 則f（x1）-f（x2） =1+2/(x1-1)-[1+2/(x1-1）]=2/(x1-1)-2/(x1-1） =[2(x2-1)-2(x1-1)]/(x2-1)(x1-1)=2(x2-x1)/(x2-1)(x1-1)由x2＞x1，知x2-x1＞0 又由x1，x2屬於（負無窮大，1）知(x2-1)(x1-1)＞0即2(x2-x1)/(x2-1)(x1-1)＞0即f（x1）＞f（x2） 故函式f(x)=x+1/x-1在(-∞，1)上是單調遞減函式。 9樓：扶飛煒 直接把它化作1_（x-1）分之2就可以搞定了 10樓：旋律 是否可以解決您的問題？ 望穿秋水 f x x 1,x 0 x 2 2x 1,x 0。當x 0時 f x af x 0 f x f x a 0 x 1 x 1 a 0 得 x 1 或 x a 1 a 1 0 a 1當x 0時 x 2x 1 x 2x 1 a 0 x 1 x 1 a 0 得 x 1 或 x 1 a x 1 a ... 1 f x x 1 x 2 1的解集 解 當x 1時有 x 1 x 2 3 1，故此段無解 當 1 x 2時有x 1 x 2 2x 1 1，得x 1 即1 x 2為此段的解 當x 2時，有x 1 x 2 3 1，故x 2為此段的解 1，2 2，1，就是原不等式的解集。2 若不等式f x x x m的... 令x1 x2 m m 0 即 x1 x2 lg 1 x1 1 x1 lg 1 x2 1 x2 lg 1 x1 1 x1 1 x2 1 x2 lg 1 x1 1 x2 1 x1 1 x2 lg 1 x2 m 1 x2 1 x2 m 1 x2 lg 1 x2 m 1 x2 lg 1 x2 m 1 x2 ...函式f xx 1,x，函式f x x 1,x
已知函式f xx 1x ，已知函式f x x 1 x
判斷 y lg 1 x 1 x 的單調性（證明）