1樓：
對勾函式y=x+a/x上的單調性
顯然，如果x>0,
利用不等式可以知道當x=a/x時，取得最小值此時x=根號下a
分開討論0根號下a
設有01
則1-a/(x1x2）<0，而x1-x2<0所以x1+a/x1-(x2+a/x2)>0則在00.而x1-x2<0
所以x1+a/x1-x2+a/x2<0
則在x>根號下a單增
可以同理討論證明a<0的情況
2樓：花生窩窩頭
這個我給你解答：
（1）x屬於(-1,0)時
選取0>x1>x2>-1
現在比較x1x2*f(x1)和x1x2f(x2)的大小x1x2*( f(x1)-f(x2) )=(x2*x1^2+x2)-(x1*x2^2+x1)=x1x2(x1-x2)+(x2-x1)=(x1x2-1)(x1-x2)
由於0>x1>x2>-1 所以x1x2-1<0所以x1x2*( f(x1)-f(x2) )< 0 又x1x2>0 所以f(x1)-f(x2）< 0, f(x):(-1,0)遞減
（2）x屬於（-∞，-1）時
依舊類似選取-1>x1>x2
同樣：x1x2( f(x1)-f(x2) )的符號取決於（x1x2-1) 但x1x2>1 所以f(x1)>f(x2) 從而f(x):（-∞，-1）遞增
對勾函式單調性的求法與證明。 5
3樓：漂亮美麗如花姐
設x1,x2屬於（0，+∞） x1＜x2
f(x1)-f(x2）=x1+a/x1-x2-a/x2=[(x1-x2)(x1x2-a)]/x1x2
x1-x2＜0 x1x2＞0
①在（0,根號a]上 x1x2＜a 所以 x1x2-a＜0 所以單調遞減
②在（根號a，+∞）上 x1x2＞a 所以 x1x2-a＞0 所以單調遞增
同理（-根號a，0）單調遞減 （-∞，-根號a）單調遞增
4樓：匿名使用者
對數函式 在定義域內，a 大於 什麼 好久沒看都忘記了 a大於b， logaa 證明 logac大於後者 a小於 什麼 loga a小於logac 就可以啦 不知道能不能幫你！！！
求學霸！關於求雙勾函式的單調性區間問題！ 30
5樓：餘振
找一階導零點，一階導》0單調增<0單調鹼；剔除瑕點，於瑕點處判斷左右鄰域關係
對勾函式求單調區間，對勾函式的影象 定義域 值域 單調性
x 0的情況下用均值不等式 y x k x 2根號 x k x 2根號k k 0 等號成立 x k x,x 根號k 所以,0 根號k 單增 x 0,由y是奇函式 根號k x 0單減,x 根號k 單增單增區間 無窮大,根號k 和 根號k,無窮大 單減區間 根號k,0 和 0,根號k 維 他命 y ax...
對勾函式有何性質及其影象，對勾函式的影象 定義域 值域 單調性
這是沙茶君 對勾函式的影象是分別以y軸和y ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角 0 180 的正弦值與 b 的乘積。奇偶性 對勾函式是奇函式。擴充套件資料 抽象函式形式。冪函式 f xy f x f y f x y f x f y 正比例函式 f x y f...
對勾函式的最小值怎麼求，求解對勾函式的最小值如何求
探索自然科學 對於f x x a x這樣的形式 a 就是 根號下a 當x 0時，有最小值，為f a 當x 2 ab a，b都不為負 比如 當x 0是f x 有最小值，由均值定理得 x a x 2 x a x 2 a，故f x 的最小值為2 a。擴充套件資料 對勾函式是一種類似於反比例函式的一般雙曲函...