1樓：匿名使用者
x>0的情況下用均值不等式
y = x+k/x >= 2根號(x * k/x) = 2根號k (k>0)
等號成立<==>x=k/x, x=根號k
所以, 0=根號k 單增
x<0, 由y是奇函式
-根號k<=x<=0單減, x<=-根號k 單增單增區間 (-無窮大, -根號k] 和 [根號k, +無窮大)單減區間 [-根號k, 0) 和 (0,根號k].
2樓：維_他命
y=ax+b/x(a＞0，b＞0)的單調性:
(-∞,-√(b/a)]↑
(-√(b/a),0)↓
(0,√(b/a))↓
[√(b/a),+∞)↑
3樓：音笛梔伊
要是大於0 可以用重要不等式解
要是沒強調大於0 一般用影象解 如一樓圖
所謂對勾函式就是畫出圖來像對勾一樣 然後你在根據數值 自己分辨一下 單調區間就可以了
注意一象限全為正有最低點 三象限全為負 有最高點 還有影象是無限靠近y軸的 y軸是漸近線
恩 畫好圖應該就能會做題的 希望幫到你哦。。
4樓：匿名使用者
如圖！另一邊寫不下 是對稱的 都為負！
5樓：匿名使用者
不知道你們學導數了嗎？如果學了導數就很方便的判斷出來，
對勾函式的影象 定義域 值域 單調性
6樓：我是一個麻瓜啊
對勾函式y=x+b/x定義域值域，單調性介紹如下：
（1）定義域 (-∞，0)∪(0，+∞).
（2）值域 (-∞，-2√b]∪[2√b，+∞).
當x=√b時，f(x)在(0，+∞)上取得最小值2.
當x=-√b時，f(x)在(-∞，0)上取得最大值-2.
（3）單調性.
單調遞增區間(-∞，-√b]，[√b，+∞)；
單調遞減區間 [-√b，0)，(0，√b].
7樓：o客
我們可以畫出雙勾函式y=f(x)=x+b/x (b>0)的草圖，並列舉出它的一些性質. 這些性質在後續學習中經常應用，尤其是第一象限部分，望讀者引起重視.
（1）定義域 (-∞，0)∪(0，+∞).
（2）值域 (-∞，-2√b]∪[2√b，+∞).
當x=√b時，f(x)在(0，+∞)上取得最小值2.
當x=-√b時，f(x)在(-∞，0)上取得最大值-2.
（3）奇偶性.奇函式.
（4）單調性.
單調遞增區間(-∞，-√b]，[√b，+∞)；
單調遞減區間 [-√b，0)，(0，√b].
如何求函式的單調區間？
8樓：雨說情感
利用導數公式進行求導，然後判斷導函式和0的大小關係，從而判斷增減性，導函式值大於0，說明是增函式，導函式值小於0，說明是減函式，前提是原函式必須是連續且可導的。
一般地，設一連續函式 f(x) 的定義域為d，則
1、如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在d上具有單調性且單調增加，那麼就說f(x) 在這個區間上是增函式。
2、相反地，如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) 擴充套件資料
性質若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
注：在單調性中有如下性質。圖例：↑（增函式）↓（減函式）
↑+↑=↑ 兩個增函式之和仍為增函式
↑-↓=↑ 增函式減去減函式為增函式
↓+↓=↓ 兩個減函式之和仍為減函式
↓-↑=↓ 減函式減去增函式為減函式
一般地，設函式f(x)的定義域為i：
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1相反地，如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1f(x2)，那麼f(x)在這個區間上是減函式。
9樓：東師陳老師
利用已知函式的圖象：如y=kx+b，k>0時單調遞增
常用的函式有：一次函式，二次函式，反比例函式，指數函式，對數函式，冪函式，對勾函式（y=x+a/x，a>0），立方曲線y=x^3等。
利用複合函式的單調性
規律：同增異減。
如：y=√(1-x)，令t=1-x，則y=√t，t=1-x單調遞減，y=√t單調遞增，故y=√(1-x)在(-∞,1]上單調遞減。
利用導數
導數大於0時為增函式，導數小於0時為減函式。
如：y=2x+sinx，y'=2+cosx>0，故y=2x+sinx單調遞增。
單調區間是指函式在某一區間內的函式值y，隨自變數x增大而增大（或減小）恆成立。
10樓：賀穎卿植雲
∵x>0
∴分子分母同除以x：
得y=3/[x+(1/x)+1]
把該函式看做兩個部分
∴先設g(x)=x+(1/x)+1
∴當x＞0時
x+(1/x)≥2
當且僅當x=1/x
x=1∴當x＞0時
g(x)在（0，1]單調遞減
在[1，∞）單調遞增
∴f(x)在（0，1]單調遞增
在[1，∞）單調遞減
採納下哈謝謝
11樓：雲彩榮左珍
這個要採用導數來求解。
求導，f'(x)=1+1/x-a/x²=(x²+x-a)/x²令f'(x)=0，即x²+x-a=0
（1）△=1+4a
1.若△≥0,即a≥1/4時,方程（1）有解，x=-1/2+1/2*√(1+4a)
此時，f(x)的遞減區間為（0，-1/2+1/2*√(1+4a)],遞增區間為（-1/2+1/2*√(1+4a)，+∞）
2.若△<0,即a≥1/4時,方程（1）無解，f'(x)>0此時，f(x)在（0，+∞）遞增
12樓：壤駟禮萬橋
方法很多，通常先求函式的定義區間，再看是否具有單調性。要是對稱函式求對稱軸。一種是畫圖。另一種是求函式一次轉化求零點。在定義區間內大於零的遞增，小於零的遞減。
13樓：威廉姆斯
函式應為f(x)=ax+1/（x+2） 在區間(－2，+∞)上單調遞增，則a的取值範圍是（ ）
a.(0,1/2) b.（1/2,+∞）c.（－2，+∞）d.(－∞，－1)∪(1，+∞)
是個選擇題，可按做選擇題的方法來選擇，排除法。
類似求 y=1-x/(1+x) 的遞減區間 即求 y=-x/（1+x） 的遞減區間 ，也即y=-x/(1+x)=-1+1/（1+x）的遞減區間，畫出y=1/（1+x）影象可知，區間（-∞，-1）），（-1，+∞） 都是函式的遞減區間。
注意：有些選擇題，是不能當做填空題來做的。
有關雙勾函式單調性的證明，對勾函式單調性的求法與證明。
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