1樓：良駒絕影
f(x)=x－lnx，則：
f'(x)=1－(1/x)=(x－1)/(x)函式的增區間就是使得f'(x)>0的x的範圍，由：
f'(x)=(x－1)/(x)>0，得：x>1這個函式的增區間是：[1，＋∞)
2樓：
這道題我覺得用影象法比較好，因為這兩個函式影象我們是知道的，在（0，1）範圍內，因為in x是小於0的，且in x遞增速度較快，所以這個函式是單調減的，在（1，正無窮）區間內，y=x的遞增速度大於in x 遞增速度，是單調增的。
所以區間是（1，正無窮）
3樓：彼岸
誒福誒福 | 四級
這道題我覺得用影象法比較好，因為這兩個函式影象我們是知道的，在（0，1）範圍內，因為in x是小於0的，且in x遞增速度較快，所以這個函式是單調減的，在（1，正無窮）區間內，y=x的遞增速度大於in x 遞增速度，是單調增的。
4樓：匿名使用者
先求f(x)的導數是1-1/x。因為1/x的在（0，+無窮大）和（-無窮小，0）是遞減的，在前面加一個負號，就在（0，+無窮大）和（-無窮小，0）上是遞增的，前面再加上一個常數，其區間不改變。。
已知函式f（x）=lnx-x.求f（x）的單調區間。
5樓：是你找到了我
1、確定定義bai域為：x＞0；
2、對f（
x）du=lnx-x求導，f（x）的導zhi數是dao1/x-1。
3、令1/x-1=0，得到x=1。
4、分割槽間專判斷導數的正負，得到增區
屬間0＜x＜1；減區間x≥1。
求導公式：lnx的導數=1/x。
6樓：小小芝麻大大夢
已知函式f（來x）=lnx-x，求
自f（x）的單調區間的解法如下：
先求定義域x＞0，再對f（x）=lnx-x求導，得到導數是1/x-1。令1/x-1＞0，則x＜1，綜合定義域可得增區間0＜x＜1，再令1/x-1≤0，得x≥1，即為減區間。
自然對數以常數e為底數的對數。記作lnn(n>0)。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。
7樓：人中君子人如龍
你好，很高興為你解答，希望對你有所幫助，若滿意請及時採納。
8樓：
(0,1)上是增函式，f(x)=lnx-x在(1，+∞)上是減函式，結合定義域專，可以畫出f(x)=lnx-x的草圖如
屬圖所示
9樓：倒流
求導可得f』（x）=1/x -1，令f』（x）=0，求得x=1，易得在00，在x>1時，f』（x）<0，因此函式的單調減區間為（1，+∞），增區間為（0,1）
求函式f(x)等於lnx除以x的單調區間
10樓：刑竹悅
先求出f（x）的導數
f`（x）=（1－lnx）/x² （x＞0）令f`（x）＞0，即0＜x＜e時，f（x）單調遞增。
令f`（x）＜0，即x＞e時，f(x)單調遞減。
∴函式f(x)=lnx/x的單調增區間為(0，e)，函式f(x)=lnx/x的單調減區間為(e，+∞)
11樓：皮皮鬼
解由f(x)=lnx/x (x＞0)
求導得f'(x)=(lnx/x)'
=[(lnx)'x-x'lnx]/x^2
=[1/x×x-lnx]/x^2
=(1-lnx)/x^2
令f'(x)=0
即1-lnx=0
解得x=e
當x屬於(0,e)時，f'(x)＞0
當x屬於（e，正無窮大)時，f'(x)＜0故函式f(x)=lnx/x的增區間為（0，e)，減區間為（e，正無窮大).
f x xlnx，求函式f x 的單調區間和最小值
你們有學過導數嗎，求導就好解題如下 1 f lnx 1 令f 0 解得x 1 e 即當x 1 e時，f 0 單調遞減 當x 1 e時 f 0 單調遞增 故當x 1 e時，有最小值f x 1 e 2 先構造一個函式y x x 兩邊取對數得 lny xlnx 兩邊求導 y y lnx 1 得y x x ...
設函式f（xx 3x 9x k求f（x）的單調區間若f（x）在上的最大值為
解 f x 3x 6x 9 3 x 1 x 3 自己畫一個求導裡面的 可得 f x 的單調增區間為 1，3 單調間區間為 1 3，由 可知f x 在 0，2 上單調遞減所以在 0，2 上f x 最大值為f 2 8 12 18 k 16 所以k 6 這是高中的函式試題額。 在數軸上 1 和3 兩個點 ...
已知函式f x ax x 2 1 a,求f x 的單調區間
答 f x ax x 2 1 a 求導得 f x a x 2 1 ax 2x x 2 1 2 a 1 x 2 x 2 1 2 1 當a 0時，f x 0為常數函式 2 當a 0時 1 x 1，a 1 x 2 0，f x 0，f x 是減函式，單調減區間是 1,1 x 1或者x 1時，a 1 x 2 ...