1樓：昔用希煊
你們有學過導數嗎，求導就好解題如下
(1)f'=lnx+1
令f'=0
解得x=1/e
即當x<1/e時，f'<0
單調遞減
當x>1/e時
f'>0
單調遞增
故當x=1/e時，有最小值f(x)=-1/e(2)先構造一個函式y=x^x
兩邊取對數得
lny=xlnx
兩邊求導
y'/y=lnx+1
得y'=x^x(lnx+1)
令y'=0
又x>0
故lnx+1=0
解得x=1/e
之後的解題步驟同（1）
2樓：章永新鹿涵
1，解：f(x)=xlnx的定義域為（0，+無窮），由f(x)=xlnx，
則：f'(x)=x'lnx+x(lnx)'=lnx+x*(1/x)=lnx+1。
令f'(x)=0，即：lnx+1=0，
lnx=-1，
x=1/e。
當x屬於（0，1/e）時，f『(x)=lnx+1<0，所以f(x)在區間（0，1/e）遞減；
當x屬於[1/e，+無窮）時，f『(x)=lnx+1>0，
所以f(x)在區間[1/e，+無窮）遞增。
所以當x=1/e時，函式f(x)有最小值
-1/e。2，
3樓：沙曉曼冼荏
（1）f(x)導數為lnx+1,由它大於0得增區間為x>1/e;
小於0得減區間為0
0時有ln[b^b]>ln[(1/e)^(1/e)]；
又因為lnx為增，故b^b>
=(1/e)^(1/e)，得證。
4樓：惲和愜羊臨
（1）f(x)導數為lnx+1,由它大於0得增區間為x>1/e;
小於0得減區間為00時有ln[b^b]>ln[(1/e)^(1/e)]；
又因為lnx為增，故b^b>
=(1/e)^(1/e)，得證。
已知函式f（x）＝xlnx－x,求函式f（x）的單調區間和極值
5樓：漆翔飛仙漾
對f（x）求導得lnx，f（x）定義區間是（0，+無窮）;0
=1時linx>0.所以單調減區間（0,1】，單調增區間【1，+無窮），x=1時有極小值-1
設f(x)=1/xlnx,求函式f(x)的單調區間.急啊，大家幫幫忙！！
6樓：
你好，解答如下：
定義域為（0，1）∪（1，正無窮）
求導，令導數為0，得
（lnx + 1）/（xlnx）² = 0所以lnx + 1 = 0
所以x = 1/e
當x取0到1/e時，導數為負數，當x取大於1/e時，導數為正數所以函式在定義域上先減後增
所以單調減區間為（0,1/e）
單調增區間為（1/e，1） 和（1，正無窮）
7樓：望穿秋水
f(x)=1/xlnx
lnx是不是在分母上？
f(x)=1/[xlnx]
求導f'(x)=-(lnx+1)/[xlnx]²>0得lnx+1<0 所以 0 又 xlnx≠0 得 x≠0 x≠1單調增區間為 （0,1/e） 單調減區間為 (1/e,1)和(1,正無窮) f x x lnx，則 f x 1 1 x x 1 x 函式的增區間就是使得f x 0的x的範圍，由 f x x 1 x 0，得 x 1這個函式的增區間是 1，這道題我覺得用影象法比較好，因為這兩個函式影象我們是知道的，在 0，1 範圍內，因為in x是小於0的，且in x遞增速度較快，所以這個函式... 答 f x ax x 2 1 a 求導得 f x a x 2 1 ax 2x x 2 1 2 a 1 x 2 x 2 1 2 1 當a 0時，f x 0為常數函式 2 當a 0時 1 x 1，a 1 x 2 0，f x 0，f x 是減函式，單調減區間是 1,1 x 1或者x 1時，a 1 x 2 ... 1 f x x ax 1 0 x a 2 a 4 1 x 1，當a 2時，左邊min 1 a 2 a 4 1 1 a a 4 得 a 2 當a 2時，左邊min 0 0 a 4 1 2 a 2 無解 a的取值範圍為a 2 2 函式f x 存在極值的必要條件是f x 存在等於0的駐點，且駐點左右的f ...設函式f x x lnx,求f x 的單調增區間
已知函式f x ax x 2 1 a,求f x 的單調區間
已知函式f x 1 1,正無窮 上為單調遞增函式,求實數a的取值範圍