1樓：匿名使用者
令,y=x^2+2x-3,函式的對稱軸方程為x=-1,拋物線開口向上.
x^2+2x-3>0,x>1或x<-3.
在定義域x>1或x<-3上.y=x^2+2x-3,在區間(-無窮,-3)上,函式y,單調遞減.
而,2>1,要使函式f(x)=log2(x^2+2x-3)的單調遞減區間。
則須滿足函式y,單調遞減.
即,函式f(x)=log2(x^2+2x-3)的單調遞減區間是:(-無窮,-3).
2樓：
這是複合函式的單調性，判斷方法：同增異減。
先找出對應的內外函式，再找出內外函式的單調區間，如y=f[g(x)] 可令g(x)=u 則g(x)為內函式，f(u)為外函式
f(u） g(x) f[g(x)]增 增 增
增 減 減
減 增 減
減 減 增
這個題可看成f(u)=log2(u) u=x^2+2x-3外函式是一個增函式，內函式是一個二次函式，但因為在真數上，首先要考慮它的定義域，即x的範圍是（負無窮，-3）並上（1，正無窮），且這個函式在（負無窮，-3）上是減函式，在（1，正無窮）上是增函式，根據同增異減的法則，所以這個函式在（負無窮，-3）上是減函式，在（1，正無窮）上是增函式
3樓：邢智俟朝旭
令g(x)=x²+2x-3
g(x)>0
x<-3或x>1
g(x)在(-∞,-3)單調遞減,在(1,+∞)單調遞增根據複合函式單調遞減原則,f(x)在(-∞,-3)單調遞減,在(1,+∞)單調遞增
4樓：伊喬司元柳
-x²+2x+3＞0
得定義域
x∈(-1,3)
又-x²+2x+3=-（x-1)²+4
∴增區間是[1，3）
減區間是（-1,1）
對於函式f x log1 2 x 2 2ax 3 ,若函式
真數大於0，沒有錯，但真數的值域不一定非要是 0,正無窮 啊，真數的值域可以是 1,正無窮 也可以是 1，正無窮 也可以是 1,1 等等 比如真數的值域是 1,1 時，我在用對數的時候只要不取小於0的部分，只取 0,1 就行了 比如真數的值域是 1,正無窮 時，我在用對數的時候只取 0,正無窮 即可...
已知函式f x log2（a 2 1）x 2 （a 1）x
解 令h x a 2 1 x 2 a 1 x 1 41 若滿足題設條件即h x 0在實數r恆成立，下面分類討論 1 當a 2 1 0時得a 1或a 1 當a 1時h x 1 4 0恆成立，當a 1時h x 2x 1 4不能保證其在r上大於0恆成立故不符合舍掉。2 a 2 1 0即函式h x 為二次函...
求函式f x x 2 2x 3的值域，f x x 2 2x 3， 3 x 0的值域
f x x 2 2x 3 x 1 2 2 2，所以函式f x x 2 2x 3的值域為 2,當 3 x 0時，f x x 2 2x 3 x 1 2 2在x 0處取得最小值f 0 3，在x 3處取得最大值f 3 9 6 3 18因此值域為 3，18 f x x 2 2x 3 x 1 2 2 可知函式在...