1樓：
1)奇函式，-f(x)=f(-x)
即(2^x-b)/(2^x+a)=(b-1/2^x)/(1/2^x+a)
(2^x-b)/(2^x+a)=(b*2^x-1)/(1+a*2^x)
(2^x-b)(1+a*2^x)=(b*2^x-1)(2^x+a)
2^x+a*2^2x-b-ab*2^x=b*2^2x+ab*2^x-2^x-a
(a-b)*2^2x-2(ab-1)*2^x+a-b=0
因此有a-b=0, ab-1=0
解得：a=b=1, 或a=b=-1
a=b=1時，f(x)=(1-2^x)/(2^x+1)
a=b=-1時,f(x)=(-1-2^x)/(2^x-1)=(2^x+1)/(1-2^x)
2)當a=b=1時，f(x)=(1-2^x)/(2^x+1)=-1+2/(2^x+1)
令x10,
因此f(x)單調減
當a=b=-1時，f(x)=(2^x+1)/(1-2^x)=-1+2/(1-2^x)
當x11-2^x2>0
f(x1)-f(x2)<0, 因此f(x)在x<0單調增；
當x1>x2>0時，有1-2^x1<1-2^x2<0
f(x1)-f(x2)>0, 因此f(x)在x>0單調增
2樓：geek菲
題目不是說用定義了嗎
函式的單調性，求函式單調性的基本方法
函式的單調性 monotonicity 也叫函式的增減性，可以定性描述在一個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。當函式f x 的自變數在其定義區間內增大 或減小 時，函式值也隨著增大 或減小 則稱該函式為在該區間上具有單調性 單調增加或單調減少 在集合論中，在有序集合之間的函式，如果它們保持給...
已知函式1）判斷單調性（2）作出影象
不能求導沒關係。用定義也可以做哦 可知，f x 為奇函式。那我們就研究x 0的情況。令a,b 0 f a f b 2 a a 1 b b 1 2 ab a ba b a 1 b 1 對，還是通分，可以看出，分母是大於零的，下面處理分子ab a ba b ab ba a b ab b a a b a ...
判斷證明函式f x x 1 x的單調性
f x x 1 x 在整個定義域內不是單調的，用定義證明要分情況討論 要分為四個區間，x 1 1 1 你就知道怎麼判斷了 如果你學過導數，這題目用導數求解單調性比較好要是證明題應該在某個區間證單調性 針對 這個 x1 x2 1 x1 x2 是怎麼分出那四種情況的呢？我不太理解額，麻煩啦，再講 答 如...