1樓：
y=x^2
定義域：x:r。
關於原點對稱
f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)f(x)是偶函式。
先求出再阪區間[0,+無窮）商的單調性。
任取x2>x1>=0
f(x2)-f(x1)=x2^2-x1^2=(x2+x1)(x2-x1)
x2>x1>=0
x2>x1
x2+x1>x1+x1=2x1>=0
x2+x1>2x1>=0
等價於x2+x1>2x1>0orx2+x1>2x1=0x2+x1>0,x2+x1>0
x2+x1>0
x2>x1
x2-x1>0
兩個因子都》0
則成績》0
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
則f(x)再[0,+無窮）商單調遞增。
根據對成形。
再（-無窮，0]商單調遞減。
則，為了是單調區間的並集=r，交集為空集，則可以把0從（-無窮，0]中去除掉
再（-無窮，0）上單調遞減，再[0,+無窮）上單調遞增。
2樓：尨蓇厵菭
y=x²在負無窮到0上單調遞減，在0到正無窮上單調遞增.
~回答完畢~
~結果僅供參考~
~\(^o^)/~祝學習進步~~~
判斷函式y=1/x的單調性
3樓：我不是他舅
f(x)=1/x
定義域baix不等於0
令a>b>0
f(a)-f(b)=1/a-1/b=(b-a)/(ab)a>0,b>0,所以du分母大於zhi0
a>b,b-a<0,分子小於0
所以a>b>0時
f(a)0時，daof(x)是減函式
同理，a0
f(a)>f(b)
所以x<0時，f(x)也是減函式
所以x>0和x<0,y=1/x都是減函式。
4樓：匿名使用者
分母不為0，所以x不等於0，所以y不等於0k＜0時
在x＞0時，函式是增函式，
在x＜0時，函式是減函式。
k＞0時
在x＞0時，函式是減函式，
在x＜0時，函式是增函式。
k就是1
5樓：小貝漢姆
當 x>0 時單調遞減
當 x<0 時單調遞減
求函式y=x+lnx的單調性 過程！
6樓：匿名使用者
函式y=x+lnx，定義域為(0，正無窮大)。求導y'=1+(1/x),函式在(0,正無窮大)上單調遞減（通過判斷1/x的單調性來判斷：令t=1/x，t'= -1/(x^2),很容易判斷t在(0，正無窮大)恆小於零，所以函式t=1/x為單調遞減，y'=1+(1/x)單調遞減）
y=x3次方是什麼函式，判斷奇偶和單調性
7樓：匿名使用者
y=f（x）=x³，
定義域x∈r，關於原點對稱，關於x=0軸對稱，f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），所以是奇函式。
f'（x）=2x²≥0，所以在定義域上f（x）=x³是單調遞增函式。
8樓：皮皮鬼
y=x3次方是冪函式。該函式是奇函式，在r是單調遞增函式。
y=x的絕對值用函式的單調性證明，y=1用函式的單調性證明，y=x+1(x≠0）用函式的單調性證明
9樓：劉傻妮子
題目編寫的欠明確。你的意思大概是：【用函式的單調性定義，推證下列函式...的單調性】。
（1）.y=|x|.
這個函式人們都稱之為「絕對值函式」。它的影象是第二象限的角平分線，與原點，與第一象限的角平分線。可見，此函式在（－∞，0]與[0,＋∞)都是單調函式。
在前者區間，為單調減函式；在後者區間為增函式。這是由影象觀察到的正確的結論。我們用「單調性定義」來試試。
設a,b為區間（－∞，0]上的任意兩點，且a＜b≦0,則：
f(b)-f(a)=|b|-|a|=(-b)-(-a)=a-b＜0,∴f(b）＜f(a).∴函式在此區間上為減函式。同理，在實數正半軸上為增函式。（自己可以推推）。
附記：到此我想到了你的問題的「疑點所在啦」。就是為啥不在（-∞，+∞）上任取兩點？
而非得要分開區間來取值作差比較？其實，完全可以的，只是推到了第二個等號後面就【必須分情況】討論了。也就是說，a,b究竟是正數還是負數？
如何去掉|a|,|b|的絕對值符號？所以就必須嚴格按照絕對值定義來分割槽間討論。
（2). y=1.可以寫為：
y=1+0·x, 我們在r上任取兩點a,b.且a＜b. f(b)-f(a)=1+0*b－＝1-1=0.
所以差永遠為零，於是我們得到結論就是此函式為非增非減函式，也叫做函式為常數，【常數函式】。影象是在x軸上方且平行於x軸，與x軸相距一個單位的直線。
（3）.y=x+1,(x≠0)
它的影象是一條傾斜45度的直線，往上平移了一個單位，且在y軸上的點（0,1）處【間斷開了】。
屬於「兩條射線」。所以在推導單調性的時候，不能匆匆忙忙隨便「設－∞＜a＜b＜﹢∞」。
必須分開區間，設－∞＜a＜b＜0,與設0＜a＜b＜﹢∞,仿照第一小題分兩次推導完之後，然後答
【在區間（-∞，0）與區間（0，+∞）上】都是增函式。（最好不要籠統寫到一塊，說在r上為增函式。因為摳掉了一個點）。
函式y=x^2+1單調性
10樓：枚修
(-∞，0)是單調減區間，(0，+∞)是單調增區間
y=2^x+2^(-x)的單調性如何求解
11樓：匿名使用者
解：方法一：利用函式單調性的定義去做（思路就是設x1，x2，且有x10，則有y=t+1/t，利用對號函式的單調性來判斷，即當01，即x>0時，函式單調遞減。
12樓：匿名使用者
f(x)=f(-x),所以f(x)為偶函式
求導得f`(x)=(2^x-2^(-x))ln2 當x>0,f`(x)>0,f(x)在x>0的區間單調增加
根據對稱性知當x<0 f(x)單調減少
怎樣判斷這個函式的單調性
1 奇函式，f x f x 即 2 x b 2 x a b 1 2 x 1 2 x a 2 x b 2 x a b 2 x 1 1 a 2 x 2 x b 1 a 2 x b 2 x 1 2 x a 2 x a 2 2x b ab 2 x b 2 2x ab 2 x 2 x a a b 2 2x 2...
函式的單調性，求函式單調性的基本方法
函式的單調性 monotonicity 也叫函式的增減性，可以定性描述在一個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。當函式f x 的自變數在其定義區間內增大 或減小 時，函式值也隨著增大 或減小 則稱該函式為在該區間上具有單調性 單調增加或單調減少 在集合論中，在有序集合之間的函式，如果它們保持給...
已知函式1）判斷單調性（2）作出影象
不能求導沒關係。用定義也可以做哦 可知，f x 為奇函式。那我們就研究x 0的情況。令a,b 0 f a f b 2 a a 1 b b 1 2 ab a ba b a 1 b 1 對，還是通分，可以看出，分母是大於零的，下面處理分子ab a ba b ab ba a b ab b a a b a ...