1樓：小牛仔
lim arctanx，x趨於無窮不存在極限。
因為根據反正切函式的定義，也就是反正切函式的值域範圍的規定可以知道。
對於正切函式tanx而言，在x∈（-π/2，π/2）區間內，當x→-π/2時，tanx→-∞；當x→π/2時，tanx→+∞；那麼作為這一段的反函式，arctanx，當x→-∞時，arctanx當然趨近於-π/2；當x→+∞，arctanx當然趨近於π/2。
但是x趨近於無窮大時，由於limx→-∝≠limx→+∝，所以這個極限是不存在的。
無窮大的性質：
1、兩個無窮大量之和不一定是無窮大；
2、有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大（如常數0就算是有界函式）；
3、有限個無窮大量之積一定是無窮大；
4、一個數列不是無窮大量，不代表它就是有界的（如，數列1，1/2，3，1/3，……）。
2樓：蹦迪小王子啊
lim arctanx, x趨於無窮不存在極限。
解：本題利用了無窮大的性質求解。
因為根據反正切函式的定義，也1653就是反正切函式的值域範圍的規定可以知道。
對於正切函式tanx而言，在x∈（-π/2，π/2）區間內，當x→-π/2時，tanx→-∞；當x→π/2時，tanx→+∞；那麼作為這一段的反函式，arctanx，當x→-∞時，arctanx當然趨近於-π/2；當x→+∞，arctanx當然趨近於π/2。
但是x趨近於無窮大時，由於limx→-∝≠limx→+∝，所以這個極限是不存在的。
3樓：憨貨邵寶
arctan反正切的值域 (-π/2,π/2)
x 趨於無窮正無窮大時,arctanx的極限存在等於 π/2
x 趨於無窮負無窮大時,arctanx的極限存在等於 -π/2
4樓：與先生煮茶
極限存在第一條的性質就是唯一性，arctanx左右趨近的數值不想等，所以不存在極限。
當x趨於無窮時，arctanx/x的極限等於多少？
5樓：鑽石孫司令
當 x→ -∞，arctanx → -π/2 ，原式 = (-π/2) / (-∞) = 0
當x→+∞,arctanx → π/2 ，原式 = (π/2) / (+∞) = 0
所以 原式 = 0
事實上，-π/2 < arctanx < π/2 ，是有界的而分母 x是無窮，有界 / 無窮 = 0
無極限：
有時用到：x趨向正無窮時，e^x趨向無窮；
x趨向負無窮時，e^x趨向0；
x趨向無窮（沒有指明正還是負無窮）時，e^x無極限
6樓：2咪犘厷
極限是0.
|arctanx|<π/2<2
故0≤|arctanx/x|<2/|x|
lim0=0
lim2/|x|=0
由夾逼定理知
lim|arctanx/x|=0
所以limarctanx/x=0
當x趨於無窮時，arctanx/x的極限等於多少
7樓：老黃知識共享
趨於無窮的函式極限定義(老黃學高數第83講)
8樓：
你好！當 x→ -∞，arctanx → -π/2 ，原式 = (-π/2) / (-∞) = 0
當x→+∞,arctanx → π/2 ，原式 = (π/2) / (+∞) = 0
所以 原式 = 0
事實上，-π/2 < arctanx < π/2 ，是有界的而分母 x是無窮，有界 / 無窮 = 0
9樓：施鑲菱
lim(x→∞)arctanx/x=lim(x→∞)(arctanx)'/x'=lim(x→∞)1/(1+x²)=0
當x趨近於正無窮時arctanx的極限是多少
10樓：匿名使用者
π/2arctan是反三角函式bai中的反正切函式。意du思為zhi：tan(a) = b; 等價於 arctan(b) = a。
因為當a趨近於daoπ/2時，tan(a) 的極限是正無版窮，所以當權x趨近於正無窮時，arctanx的極限是π/2。
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。
11樓：棉花表表
π/2x趨近於無窮,tanx的極限是1
當x趨向於無窮大時sinx/x的極限是0
當x趨近於無窮時，limarctanx的極限是否存在，若存在極限是多
12樓：
當x趨近於正無窮時，limarctanx的極限=π/2
13樓：飄落快既
對不起，我無法解答你的題，我只是一名六年級學生
14樓：匿名使用者
不存在。x趨近於正無窮時，arctanx趨近於4/π；x趨近於負無窮時，arctanx趨近於-4/π，左右極限不相等，因此極限不存在。
arctanx在x趨向無窮大時，是有界但無極限嗎，為什麼
15樓：
y=arcsinx的定義域是x∈[-1,1]，所以對於這個函式而言，x根本就不可能趨近於∞，既然y=arcsinx的x不可能趨近於∞，那麼談論y=arcsinx當x→∞的時候，是什麼函式，當然也就是無稽之談了。至於y=arctanx的定義域是x∈（-∞，+∞），x可以趨近於±∞，所以可以討論x→∞的時候，函式的情況。而這個函式當x→+∞的時候，單邊極限是π/2；當x→-∞的時候，單邊極限是-π/2；兩個單邊極限不相等，所以當x→∞的時候沒有極限。
但是在整個定義域內，這個函式都滿足-π/2＜arctanx＜π/2的關係，所以是有界函式。
Lim arctanx,x趨於無窮，是否存在極限怎麼解呢
薔祀 解 本題利用了無窮大的性質求解。因為根據反正切函式的定義，也就是反正切函式的值域範圍的規定可以知道。對於正切函式tanx而言，在x 2，2 區間內，當x 2時，tanx 當x 2時，tanx 那麼作為這一段的反函式，arctanx，當x 時，arctanx當然趨近於 2 當x arctanx當...
lim x趨於正無窮 x cot2x 可看作無窮比無窮用洛比達法則做嗎
解法一 原式 lim x 0 xcos 2x sin 2x lim x 0 lim x 0 cos 2x 2 lim x 0 2x sin 2x 1 2 1 應用特殊極限lim x 0 sinx x 1 1 2.解法二 原式 lim x 0 x tan 2x lim x 0 0 0型，應用羅比達法則...
x趨於無窮可以用等價無窮小代換嗎
小陽同學 理由如下 1 因為，在x 時，總存在這樣的x 使得sinx 0。所以，總存在值為0的x sinx，於是x sinx不是無窮大。2 因為，有界量乘無窮小量仍為無窮小量。x k x 無窮，k 無窮，limsinx limsink 0x 2k 1 2 x 無窮，k 無窮，limsinx lims...