1樓：薔祀
解：本題利用了無窮大的性質求解。
因為根據反正切函式的定義，也就是反正切函式的值域範圍的規定可以知道。
對於正切函式tanx而言，在x∈（-π/2，π/2）區間內，當x→-π/2時，tanx→-∞；當x→π/2時，tanx→+∞；那麼作為這一段的反函式，arctanx，當x→-∞時，arctanx當然趨近於-π/2；當x→+∞，arctanx當然趨近於π/2。
但是x趨近於無窮大時，由於limx→-∝≠limx→+∝，所以這個極限是不存在的。
擴充套件資料：
無窮大的性質：
1、兩個無窮大量之和不一定是無窮大；
2、有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大（如常數0就算是有界函式）；
3、有限個無窮大量之積一定是無窮大。
4、一個數列不是無窮大量，不代表它就是有界的（如，數列1，1/2，3，1/3，……）。
2樓：義柏廠
lim arctanx, x趨於無窮，是否存在極限…怎麼解釋，這種解釋從你的字面意思很難將它解釋出來，不過也不知道是一款什麼樣的汽車，所以這道題幫你解答不了，希望你諒解。
3樓：匿名使用者
沒有極限。
因為根據反正切函式的定義，也就是反正切函式的值域範圍的規定可以知道。
當x→+∞的時候，arctanx→π/2
當x→-∞的時候，arctanx→-π/2當x趨近於±∞的時候，極限不相等，所以當x→∞的時候，無極限。就和趨近於某點的左右極限不相等，所以無極限一樣。
lim x趨於正無窮 x cot2x 可看作無窮比無窮用洛比達法則做嗎
解法一 原式 lim x 0 xcos 2x sin 2x lim x 0 lim x 0 cos 2x 2 lim x 0 2x sin 2x 1 2 1 應用特殊極限lim x 0 sinx x 1 1 2.解法二 原式 lim x 0 x tan 2x lim x 0 0 0型，應用羅比達法則...
arctanx x趨於無窮算有極限嗎
小牛仔 lim arctanx，x趨於無窮不存在極限。因為根據反正切函式的定義，也就是反正切函式的值域範圍的規定可以知道。對於正切函式tanx而言，在x 2，2 區間內，當x 2時，tanx 當x 2時，tanx 那麼作為這一段的反函式，arctanx，當x 時，arctanx當然趨近於 2 當x ...
x趨於無窮可以用等價無窮小代換嗎
小陽同學 理由如下 1 因為，在x 時，總存在這樣的x 使得sinx 0。所以，總存在值為0的x sinx，於是x sinx不是無窮大。2 因為，有界量乘無窮小量仍為無窮小量。x k x 無窮，k 無窮，limsinx limsink 0x 2k 1 2 x 無窮，k 無窮，limsinx lims...