1樓：匿名使用者
解法一：原式=lim(x->0)[xcos(2x)/sin(2x)]=lim(x->0)
=lim(x->0)[cos(2x)/2]*lim(x->0)[2x/sin(2x)]
=(1/2)*1 (應用特殊極限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=1/2.
解法二：原式=lim(x->0)[x/tan(2x)]=lim(x->0) (0/0型，應用羅比達法則)=lim(x->0)[cos²(2x)/2]=1/2.
2樓：匿名使用者
**不一樣
原式=x/tan2x=1/2(cos2x)^(-2)=(cos2x)^2/2=1/2
3樓：匿名使用者
不能,當x趨於正無窮時,tan2x,cot2x均無極限.不是無窮大:無窮大型. 所以不適用.
如果是趨於0,則0/0,可以用洛必達法則,tan2x等價於2x,答案為1/2
4樓：安克魯
完全可以！解答如下：
lim x×cot2x (0×∞型不定式)
x→0=lim x/tan2x (0/0型不定式)
x→0=lim 1/2sec²2x (已經成為定式)
x→0=1/2
就這麼簡單，不要被別人懵住！
化成0/0型後，用等價無窮小代換一樣求解。
lim（x 1 x 1）的x次方（當x趨於正無窮）
計算過程如下 lim x 1 x 1 x x lim 1 2 x 1 x e 1 0 e 用到的公式 lim 1 1 x x e，x 表示方法 解析式法 用含有數學關係的等式來表示兩個變數之間的函式關係的方法叫做解析式法。這種方法的優點是能簡明 準確 清楚地表示出函式與自變數之間的數量關係 缺點是求...
lim 2x 3 2x 1 x 1 x趨於無窮
我不是他舅 2x 3 2x 1 1 2 2x 1 所以不妨設1 a 2 2x 1 x a 1 2 x 1 a 2 1 2 所以原式 lim a 1 1 a a 2 1 2 lim a 1 1 a a 2 1 1 a 1 2 lim a 1 1 a a 1 2 1 1 2 e 1 2 1 e limx...
limx趨近無窮x x 2x 1 3x x 1的極限怎麼求
曉龍老師 結果為 1 3 解題過程 解 limx趨近無窮x x 2x 1 3x x 1 limx趨近無窮1 1 x 2 x 1 x 3 1 x 1 x lim x x 3 x 2 2x 1 3x 3 x 1 lim x 1 1 x 2 x 2 1 x 3 3 1 x 2 1 x 3 1 0 0 0 ...