1樓：匿名使用者
證明：設x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=lnx2+x2-2-(lnx1+x1-2)=ln(x2/x1)+(x2-x1)
因為：x2>x1>0
所以：x2/x1>1，x2-x1>0
所以：f(x2)-f(x1)=ln(x2/x1)+(x2-x1)>ln1+0=0
所以：f(x2)>f(x1)
所以：f(x)在x>0上是增函式。
f(3/2)=ln(3/2)+3/2-2=ln(3/2)-1/2<0f(2)=ln2+2-2=ln2>0
因為：f(3/2)*f(2)<0
所以：f(x)在區間(3/2,2)上存在零點，並且是唯一的一個零點。
2樓：
f'(x)=1/x +1在(0,+∞）上f'(x)>0。故為↗f(3/2)=ln(3/2)+(3/2)-2=ln[3/(2√e)]<0
f(2)=ln2>0
故根據零點定理必定在（3/2,2)存在一零點。
3樓：
當x>0時，f'(x)=1/x+1=(1+x)/x>0,則f(x)在區間(0,正無窮)上是增函式
已知f(x)是定義在(0,正無窮)上的增函式,且f(x/y)＝f(x)-f(y)
4樓：活寶
f(x)為正bai，且為減
函式，du則-f(x)為增函式zhi，1/f(x)為增函式，dao當n>0時，f(x)^n為減函專數， 故√f(x), f(x)2，f(x)3都為減函式則屬1)y=3-f(x)為增函式 2) y=1+2/f(x)為增函式 3) y=f(x)2為減函式 4) y=1-√f(x)為增函式 5) y=f(x)3為減函式因此增函式有3個
已知函式f x 2ax 1 x 2 ,x 0,
1 求導，求增區間。f x 2a 2 x 3 令它大於0，即2a 2 x 3 0，因為x 0，1 則x 3 0.整理，得x 3 1 a，解得x 3次 1 a 至此，增區間找到。題中說，在x 0,1 是增函式，那麼 0,1 就是x 3次 1 a 的子集，即有 0 3次 1 a 畫數軸，可以看到邊界值 ...
已知函式f xx2 2x,x0 0,x 0 x2 mx,x0是奇函式
f x x 2x x 0 0 x 0 x mx x 0 1 求實數m的值 2 若函式f x 在區間 1，a 2 上單調遞增，試確定a的取值範圍 f x x 2 2x 因為是奇的，x 0時，與 x 2 2x關於原點對稱。設 x,y x 0的對稱點 a,b a 0 則 a x 0 b x 0 x a y...
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...