1樓：匿名使用者
解：x≤0時，
f'(x)=e^x -1
x≤0，e^x≤1，e^x -1≤0，f'(x)≤0函式單調遞減，在(-∞，0)上至多有一個零點
f(-2)=e⁻²-(-2)-2=e⁻²>0f(0)=1-0-2=-1<0
函式在(-2，0)上有一個零點，函式在(-∞，0)上有且僅有一個零點x>0時，
f'(x)=(2x-1)/(x²-x+1)令f'(x)≥0，得：(2x-1)/(x²-x+1)≥0，解得x≥½函式在(0，½)上單調遞減，在(½，+∞)上單調遞增，在兩個區間上各自至多有一個零點
f(0)=ln(0-0+1)=ln1=0，函式在(0，½)上無零點f(1)=ln(1-1+1)=ln1=0，函式在(½，+∞)上有且只有一個零點。
綜上，得函式零點的個數為2
2樓：匿名使用者
for x<0
f(x) = e^x- x-2
f'(x) = e^x -1 <0
for x>0
f(x) =ln(x^2-x+1)
f'(x) = (2x-1) /[(ln10)(x^2-x+1)] >0
f(0) =0
函式的零點個數 =1
已知函式f（x）=x3，x≤0ln(x+1)，x＞0 若f（2-x2）＞f（x），則實數x的取值範圍是（ ）a．（-∞，-1
3樓：群群我愛你5摁
∵當x=0時，兩個表bai達式對應的du
函式值都為零
∴函式的圖zhi象是一條連續dao的曲線
∵當內x≤0時，函式f（x）=x3為增函式；當容x＞0時，f（x）=ln（x+1）也是增函式
∴函式f（x）是定義在r上的增函式
因此，不等式f（2-x2）＞f（x）等價於2-x2＞x，即x2+x-2＜0，解之得-2＜x＜1，故選d
已知函式f(x)=|lnx|，g(x)=0,0＜x≤1，|x平方-4|-2，x＞1， 求丨f(x)
4樓：戒貪隨緣
|^原題是:已知函式f(x)=|lnx|
g(x)={0 (01)求|f(x)+g(x)|=1的根的個數.
解：設f(x)=f(x)+g(x)
f(x)={-lnx (02)當x∈(0,1]時
f『(x)=-1/x<0,f(x)在其內上單容減,值域是[0,+∞)當x∈(1,2]時
f『(x)=(1/x)-2x<0,f(x)在其上單減,值域是[-2+ln2,1)
當x∈(2,+∞)時
f『(x)=(1/x)+2x>0,f(x)在其上單增,值域是[-2+ln2,+∞)
作出f(x)的大致圖象。
|f(x)+g(x)|=1的根
即f(x)=-1或f(x)=1的根
觀察y=f(x)的圖象與y=-1的交點因-2+ln2<-1可得：
f(x)=-1在(1,2]和(2,+∞)上各有一個根,即2個；
觀察y=f(x)的圖象與y=1的交點可得：
f(x)=1在(0,1)和(2,+∞)上各有一個根,即2個；
所以|f(x)+g(x)|=1的根有4個
希望能幫到你！
5樓：匿名使用者
|||||已知函du
數f(x)=|lnx|，zhi
g(x)=0, 0＜x≤1，|x平方dao-4|-2，x＞1，
求丨f(x)+g(x)丨=1的跟的個數回
(1) 0＜x≤1,
丨f(x)+g(x)丨=1
x=1/e
(2) x>1
|lnx+|x平方-4|-2|=1
|lnx/e^2+|x平方-4||答=1
(21) x>e
|lnx/e^2+|x平方-4||=1
無解(22) 11
一解綜合 有3個根
已知函式f（x）=ex-ln（x+m） （ⅱ）當m≤2時，證明f（x）＞0．
6樓：舒筱薇
證明：當m≤來2，
自x∈（-m，+∞）時，ln（x+m）≤ln（x+2），故只需證明當m=2時f（x）＞0．
當m=2時，函式f′(x)=ex-
1x+2
在（-2，+∞）上為增函式，且f′（-1）＜0，f′（0）＞0．故f′（x）=0在（-2，+∞）上有唯一實數根x0，且x0∈（-1，0）．
當x∈（-2，x0）時，f′（x）＜0，當x∈（x0，+∞）時，f′（x）＞0，
從而當x=x0時，f（x）取得最小值．
由f′（x0）=0，得ex0=
1x0+2
，ln（x0+2）=-x0．
故f（x）≥f(x0)=
1x0+2
+x0=
(x0+1)2
x0+2
＞0．綜上，當m≤2時，f（x）＞0．
7樓：善言而不辯
^^f(x)=e^x-ln(x+m)
定義域x+m>0 x>-m
f'(x)=e^x-1/(x+m)
設駐點為x₀，則e^x₀=1/(x₀+m)x₀+m=e^(-x₀)
∵f''(x)=e^x+1/(x+m)²恆大於0∴內f(x₀)是最小值
∴f(x)≥f(x₀)=e^x₀-ln(x₀+m)=e^x₀-ln[e^(-x₀)]
=e^x₀+x₀
=e^x₀+e^(-x₀)-m≥2√e^x₀·e^(-x₀)-m=2-m
等號容當且僅當e^x₀=e^(-x₀)即x₀=0時成立。
此時，eº=1/(0+m)→m=1
f(x)最小值=f(0)=eº-ln(1)=1>0∴當m≤2時，f(x)≥2-m>0
已知函式f（x）ex x2 2klnx kx，若x 2是函式f（x）的唯一極值點，則實數k的取值
檀香拂過弄輕紗 上面的答案錯了，正確答案應該是 e 2 2ln2 f x e x x 2x x 2k x k e x x 2 x k 2 x 1 x 2為唯一極小值點 當x 0，2 時，e x 0，x 2 0，x 0 即e x x 2 x 0 2 x 1 0，要使f x 0，則k 0 當x 2時，e...
已知函式f x 2ax 1 x 2 ,x 0,
1 求導，求增區間。f x 2a 2 x 3 令它大於0，即2a 2 x 3 0，因為x 0，1 則x 3 0.整理，得x 3 1 a，解得x 3次 1 a 至此，增區間找到。題中說，在x 0,1 是增函式，那麼 0,1 就是x 3次 1 a 的子集，即有 0 3次 1 a 畫數軸，可以看到邊界值 ...
已知 1 x1 x 2 1 x 31 x n a0 a1x a2x 2anx n,若a1 a2a n 1 29 n,求n
函安白 令x 0，則 1 x 1 x 2 1 x 3 1 x n 1 1 2 1 n n 求得a0 n 令x 1，則 1 x 1 x 2 1 x 3 1 x n 2 2 2 2 n 2 n 1 2 a0 a1x a2x 2 anx n a0 a1 a2 an 2 n 1 2 因此 a0 29 n a...