1樓：
(1+lnx)dx/x＝(1+lnx)d(lnx)，所以被積函式的原函式是lnx＋1/2×(lnx)^2，由牛頓－萊布尼茲公式得定積分的結果是(1＋1/2)－(0＋0)＝3/2
2樓：
=∫(1/x)dx+∫(lnx/x)dx
=lnx+∫lnx(dlnx)
=lnx+1/2*(lnx)^2 代入積分限得:
=1+1/2-0-0
=3/2
3樓：口袋裡的小豬
積分式內的變化：
= (1/x)dx+lnxdx/x
=dx/x+lnxd(lnx)
求積分後：
=(ln|x|+0.5ln^x)|[上e，下1]=1-0+0.5*1-0
=1.5
4樓：
∫(1+lnx)/x dx
看到題目腦中可以產生這樣一個思路：
①求出原函式；
②應用牛頓-萊布尼茨公式來求出答案。
=∫(1+lnx) d(lnx)
——第二類換元法
=∫1 d(lnx) + ∫lnx d(lnx)——不定積分性質
=lnx + 1/2 (lnx)^2 + c——原函式
=1 + 1/2
——牛頓-萊布尼茨公式
=3/2
5樓：大漢志士
原式={(1+lnx)d(lnx)
=lnx+[(lnx)^2]/2
=1-0+1/2-0
=3/2
(1+lnx)/x的定積分怎麼求？積分割槽間是[1,e]
6樓：隆婷莫山雁
解：令lnx=t,則dt=1/xdx代人得[1,e](1+t)dt=(t+t^2/2)|[1,e]
再代出t得(lnx+ln^2x/2)|[1,e]=3/2這是換元積分法
求∫(上e下1)1+lnx/x dx定積分
7樓：匿名使用者
解：原式=∫(1，e)（1+lnx）/x dx=∫(1，e)（1+lnx）d(lnx)
令lnx=t
x∈（1，e），則t∈（0，1）
所以原式=∫(0，1)（1+t）dt
=t+（1/2）t^2|(0，1)
=1+(1/2)=3/2
∫（上限e，下限1）1/x*√（1+lnx）dx求定積分
8樓：
分部積分法，把1/x放到d後面，然後加1，直接做積分就可以了
一道微積分數學題的求解，一道微積分數學題求解
通項是n的1 n次方設y n的1 n 記做y n 1 n y n n 轉化為求 y的最大值下面構建函式 設t x x t 1 x x 可得x e時t有最大值 所以考慮e附近的值2 和 3 自己算！ f x x 1 x a1 f 1 a2 f 2 an f n 之所以要建構函式是因為函式可以求導，數列...
一道數學題,急，一道數學題,急
小王說 老闆，應是第一種。因為一隻茶壺一般都是配四隻茶杯的，茶杯價就是一套茶具的50 50 1 4 12.5 一套100元的話那這隻茶杯價就是12.5元，100 12.5 112.5 元 112.5元的茶具只要100元就夠了 而112.5元的茶具要付112.5 92 103.5 元 所以，用第一種最...
一道數學題，一道數學題，急！！！！！！！！！！
設甲 乙兩隊單獨工作各需x,y天完成。1 1 x 1 y 12 1 x 1 y 8 10 1 y 1得 x 20 y 30即甲單獨需20天，乙單獨需30天。甲乙兩個工程隊的效率和1 12 合作8天共作1 12 8 2 3 乙做了1 2 3 1 3 乙的工作效率是 1 3 10 1 30 甲的工作效率...