1樓：匿名使用者
我是合肥三十六中x
回答有計算錯誤，由於答案被推薦無法更改
只能藉此視窗回答
如果你覺得還好請把分數給到合肥三十六中x
謝謝！倒數第三行是s5=4+7=11
2樓：匿名使用者
1)s1=1，s2=3，s3=4，s4=7,
2)三者關係為sn-1+sn-2=sn (n>=3) ;
證明：從結論出發,
即證： a^n+b^n=a^(n-1)+b^(n-1)+a^(n-2)+b^(n-2);-------（式1）
因為：【a^(n-1)+b^(n-1)】*【a+b】-【a^(n-1)*b+a*b^(n-1)】=a^n+b^n
【a^(n-2)+b^(n-2)】*【a^2+b^2】-【a^(n-2)*b^2+a^2*b^(n-2)】=a^n+b^n;
又a+b=1,a^2+b^2=3;
將代入（式1）整理得
即證 a^(n-2)+b^(n-2)=a^(n-2)*b^2+a^2*b^(n-2)-【a^(n-2)*b+a*b^(n-2)】
即證： a^(n-2)+b^(n-2)=a^(n-2)*【b^2-b】+b^(n-2)*【a^2-a】;
若b^2-b=b*(b-1)=1,a^2-a=a*(a-1)=1那麼問題得證；
而 a+b=1,故b-1=-a,a-1=-b;
所以b^2-b=-ab=1;a^2-a=-ab=1;
故sn=sn-1+sn-2 (n>=3) 證畢；
3）根據以上結論得s7=a^7+b^7=29
3樓：聽風看雨靜默
題目應該這樣寫讓人更清楚些：
已知a+b=1，ab=-1，設s1=a+b，s2=a2+b2，s3=a3+b3 sn=an+bn （1）計算s1=( ) s2= （ ） s3=( ) s4=( ) （2）試寫出sn-2，sn-1，sn三者之間的關係 （3）根據以上結論，計算a7+b7的值
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