1樓：何老師**答疑
用特殊極限計算如下，
(n/(n+1))^n=lim(1-1/(n+1))^n=lim(1-1/n)^(-n)*(-1)=e^(-1)
擴充套件資料極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值
2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）3、利用無窮大與無窮小的關係求極限
4、利用無窮小的性質求極限
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限
2樓：
lime^[n(lnn-ln(n+1))]lim[n(lnn-ln(n+1))]
=lim(1/n-1/(n+1))/(-1/n²)=-1lime^[n(lnn-ln(n+1))]=e^(-1)=1/e
3樓：匿名使用者
=lim(1-1/(n+1))^n
=lim(1-1/n)^(-n)*(-1)
=e^(-1)
4樓：匿名使用者
lim n→∞[(1+1/n)]^n=e， (n/(n+1))^n=[1/(1+1/n)]^n=1/[(1+1/n)]^n=1/e。
n趨於無窮大時，（n/n+1）的n次方的極限
5樓：小牛仔
n次方的極限為1/e，這是利用了一個重要極限=[1-1/(n+1)]^[-(n+1)*(-n)/(n+1)]；=e^(-1)。當n->∞時，lim (1+1/n)^n=e。
故lim (n/(n+1))^n=lim 1/(1+1/n)^n=1/e，主要是利用了n=1/(1/n)這個小技巧，故n/(n+1)=1/(n+1)/n)=1/(1+1/n)。
無限符號的等式
在數學中，有兩個偶爾會用到的無限符號的等式，即：∞=∞+1，∞=∞×1。
某一正數值表示無限大的一種公式，沒有具體數字，但是正無窮表示比任何一個數字都大的數值。 符號為+∞，同理負無窮的符號是-∞。
莫比烏斯帶常被認為是無窮大符號「∞」的創意**，因為如果某個人站在一個巨大的莫比烏斯帶的表面上沿著他能看到的「路」一直走下去，他就永遠不會停下來。但是這是一個不真實的傳聞，因為「∞」的發明比莫比烏斯帶還要早。
6樓：
先把它寫成(1-1/n+1)的(-(n+1)(-n)/(n+1))次方，然後設n等於x分之1，根據那個lim(x趨於0)(1-x)的1/x次方等於e，求解得e的負一次方
7樓：何處長安
當為1^無窮大次方時
limu^v=e^lim(u-1)v
原式=e^-1
8樓：濂嘉羽子
1/e，用洛必達法則
9樓：匿名使用者
（n/n+1）^n=(1-1/n+1)^n=[(1-1/n+1)^-(n+1)]*(1-1/n+1)
根據重要極限公式，當x->∞時，lim(1+1/x)^x=e,令x=-（n+1）,所以原極限
lim（n/n+1）^n=lim[(1-1/n+1)^-(n+1)]*(1-1/n+1)=e （n->∞）
10樓：匿名使用者
n趨於無窮大時，n近似等於n+1，因此n/n+1近似等於1，那麼1的無窮大方還是等於1
n趨於無窮大，求根號下n平方 n在減n的極限
墨汁諾 lim 根號下n 2 n n n趨向於無窮的極限如下 lim n n 2 2n n lim n 2n n 2 2n n 1 n n n n n n n n n 1 n n n n n n n n n 1 1 1 n 1 如果limn xn a，則對任意正整數k，有limn xn k limn...
lim n趨於無窮大 根號下n 1 根號下n根號下n 2 根號下n 1的極限
羊舌恬暢肖薇 1，根號 n 1 根號 n 1 根號 n 1 根號 n 根號 n 2 根號 n 1 1 根號 n 2 根號 n 1 代入求極限為1。或直接用施篤茲定理化為，根號n 根號 n 1 的極限，即為1 旁天藍萬曜 等於1先有理化，根號下n 1 根號下n 1 根號下n 1 根號下n 根號下n 2...
lim n趨於無窮 2n 12n求極限
假面 計算過程如下 0 2n 1 2n 2 1 3 3 5 5 2n 3 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2 2 4 4 2n 2n 1 3 2 2 3 5 4 4 5 7 6 6 n 1 n 1 n 2 2n 1 因為 k 1 k 1 k 2 1所以 1 2n 1 0 n 時 所以lim ...