1樓：
證明：x趨近於無窮小ln(x+1)/x用洛必達法求解x趨近於無窮小[1/(x+1)]/1=1
將x趨近於無窮小ln(x+1)/x=1
轉換一下即
x趨近於無窮小ln(1+x)的1/x次方=1再轉換一下即
x趨近於無窮大ln(1+1/x)的x次方=1即x趨近於無窮大ln(1+1/x)的x次方=e求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
2樓：
即x*e^(1/x)
在x趨於正無窮的時候，
e^(1/x)趨於e^0即1，
再乘以x，那麼極限值趨於正無窮
而x趨於負無窮的時候，
同樣得到極限值趨於負無窮
即左右極限是不相等的
（1+1/x）^x當x趨近於無窮大極限是e，是怎麼證明的？
3樓：晁玉蘭有己
證明：baix趨近於無窮小ln(x+1)/x用洛du必達法求解，x趨近zhi於無dao窮小內[1/(x+1)]/1=1將x趨近於無窮小ln(x+1)/x=1
轉換容一下即
x趨近於無窮小ln(1+x)的1/x次方=1再轉換一下即
x趨近於無窮大ln(1+1/x)的x次方=1即x趨近於無窮大ln(1+1/x)的x次方=e
4樓：史雲德獨未
即x*e^(1/x)
在x趨於正無窮的時候，
e^(1/x)趨於e^0即1，
再乘以x，那麼極限值趨於正無窮
而x趨於負無窮的時候，
同樣得到極限值趨於負無窮
即左右極限是不相等的
（1+1/x）^x當x趨近於無窮大極限是e，是怎麼證明的？
5樓：匿名使用者
是怎麼證出來的？還是怎麼用？用兩邊夾法則證出的。該用的時候就可以用。
6樓：匿名使用者
證明：baix趨近於無窮小duln(x+1)/x用洛必達法求解， x趨近於
無窮zhi小dao[1/(x+1)]/1=1 將x趨近於無窮小ln(x+1)/x=1 轉換內
一下即 x趨近於無窮小ln(1+x)的1/x次方容=1 再轉換一下即 x趨近於無窮大ln(1+1/x)的x次方=1 即x趨近於無窮大ln(1+1/x)的x次方=e
(1+1/x)^x當x趨近無窮大時的極限是e，那麼當x趨近0的時候的極限是多少呢
7樓：改增嶽霜璧
y=(1+1/，可以使用羅必塔法則;∞
的極限;x)
=ln(1+1/x)^x，則
lny=
x*ln(1+1/x)'*
1/(1+1/x)/(1/x)
lny是一個
∞/(1/x)'：
lim(lny)
=lim
(1/x)
/=lim
1/(1+1/
8樓：仍曼華詩緞
證明：x趨近於無窮小ln(x+1)/x用洛必達法求解，x趨近於無窮小[1/(x+1)]/1=1
將x趨近於無窮小ln(x+1)/x=1
轉換一下即
x趨近於無窮小ln(1+x)的1/x次方=1再轉換一下即
x趨近於無窮大ln(1+1/x)的x次方=1即x趨近於無窮大ln(1+1/x)的x次方=e
｛（1+1/x）^x^2｝/e^x當x趨於無窮大時的極限是多少
9樓：高數線代程式設計狂
你好，此題應該先轉為指數形式，然後用洛必達法則。
10樓：魚骨
總結以上，首先轉為指數形式(轉次方項為乘積)，緊接著洛必達，或者無窮級數
11樓：匿名使用者
不是蜜汁函式，老老實實用常規法吧
當x趨於正無窮大的時候，e^x次冪的極限是無窮大，怎麼證明的？ x>1,可以推出0<（1/x)<1,怎麼證明是大於0的
12樓：豬粉條
lim(x->∞)e^x=lim(x->∞)(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...)=+∞
因為x>1,所以x>0,兩邊同除以x^2得到:1/x>0.
又因為x>1,兩邊同除以x得到:1>1/x所以最後0<1/x<1
13樓：戒悲和尚
你不是大學生，就不要去研究為什麼了，第一個問題要用極限的定義來證明的。你證明不來的。
高中生就知道y=e^x是個增函式，x越大，函式值越大，所以是無窮大！
第二個問題，還是通過函式圖象去記憶。不過你問為什麼大於0，則是因為正數和正數相乘等於正數。y=k/x這個反比例函式k是正數時，x和y同號，反之反號！
當x趨近2時，y x趨近於4。問等於多少，使當x時，y
顏代 當 等於0.00025時，使當 x 2 時，有 y 4 0.001。解 因為y x 那麼 y 4 0.001可等價於 x 4 0.001，由於x 4 x 2 x 2 那麼 x 4 0.001等價於 x 2 x 2 0.001。又因為當x趨近2時，那麼 x 2 就趨近4。那麼 x 2 x 2 0...
f x 不是無窮大，x x0時f（x）不是無窮大，請看以下選項那個正確？
感覺答案應該是d才對。a，題目只是說x趨近於x0時，f x 不是無窮大，那麼如果x趨近於x0時，f x 左極限是個有限數如左極限是3，右極限是無窮大，那麼這時候，f x 在x x0這一點的極限也不是無窮大 這種情況下是沒有極限 但是這時候即使g x 在x x0這一點的極限是0，f x g x 在x ...
limx趨近無窮x x 2x 1 3x x 1的極限怎麼求
曉龍老師 結果為 1 3 解題過程 解 limx趨近無窮x x 2x 1 3x x 1 limx趨近無窮1 1 x 2 x 1 x 3 1 x 1 x lim x x 3 x 2 2x 1 3x 3 x 1 lim x 1 1 x 2 x 2 1 x 3 3 1 x 2 1 x 3 1 0 0 0 ...