1樓：
分步積分法
原式=xarctan√x-∫xdarctan√x=xarctan√x-∫x/(1+x)dx=xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx=xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]dx=xarctan√x-x+ln(1+x)+c不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
2樓：匿名使用者
分部積分加複合函式求導
3樓：軟炸大蝦
第一個等號後面的式子得出第二個等號後面的式子主要就是積分表示式最後的微分部分：
darctan√x=1/[1+ (√ x)^2]d√x =1 /(1+x)d√x
4樓：匿名使用者
∫ arctan(√x) dx
=xarctan(√x) - (1/2)∫ dx/[√x.(1+x) ]
=xarctan(√x) - arctan√x +cletu=√x
dx = 2u. du
∫ dx/[√x.(1+x) ]
=∫ (2u du)/[u.(1+u^2) ]=2∫ du/(1+u^2)
=2arctanu + c'
=2arctan√x + c'
5樓：
您問的這個問題可以請教一下專業老師。要麼上網去查詢就可以找到您想要的正確答案案
計算不定積分 積分號arctan (根號下x) dx
6樓：丘冷萱
∫ arctan(√x) dx
分部積分
=xarctan(√x) - ∫ x/(1+x) d(√x)=xarctan(√x) - ∫ (x+1-1)/(1+x) d(√x)
=xarctan(√x) - ∫ 1 d(√x) + ∫ 1/(1+x) d(√x)
=xarctan(√x) - √x + arctan(√x) + c【數學之美】團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的「選為滿意答案」。
∫［arctan根號x/(根號x)（1+x）］dx
7樓：假面
令根號下x=t
x=t^2∫ dx
=∫ d(t^2)
=∫ 2tdt
=∫2 dt
=∫ 2arctan t d(arctan t)=(arctan t)^2+c
=(arctan 根號下x)^2+c
把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c.其中∫叫做積分號。
8樓：勝華電纜技術官
對複雜部分求導，然後分部積分法，具體看圖！
不定積分∫arctan根號x/根號x*1/(1+x)dx
9樓：匿名使用者
∫(arctan√x)/[√x(1+x)] dx=∫(arctan√x)/(1+x) d(2√x)=2∫(arctan√x)/[1+(√x)²] d(√x)=2∫arctan√x d(arctan√x),where ∫dx/(1+x²)=arctanx+c
=2*(1/2)(arctan√x)²+c=(arctan√x)²+c
10樓：我是百人敵
令 t = 根號x 帶入可簡便計算
結果 ＝ (arctan(根號x))^2 + c
求不定積分e根號下xdx,要詳細步驟
蹦迪小王子啊 e xdx 2 xe xd x 2 xde x 2 xe x 2 e xd x 2 xe x 2e x c 擴充套件資料 求不定積分的方法 第一類換元其實就是一種拼湊,利用f x dx df x 而前面的剩下的正好是關於f x 的函式，再把f x 看為一個整體，求出最終的結果。用換元法...
根號X 三次根號下X dx,求不定積分。（PS 需過程
t dln t 2 1 2t 2 t 2 1 dt 2 t 2 t 2 1 dt 2 t 2 1 1 t 2 1 dt 2 1 1 t 2 1 dt 2 1 dt 1 t 2 1 dt 2 t arctant c 常數 2 e x 1 arctan e x 1 c 2 e x arctan e x ...
計算不定積分cos 1 x dx
墨汁諾 計算過程如下 d 1 x 1 x 2dx 所以 dx 1 cos 1 x d 1 x sin 1 x c 一個連續函式，一定存在定積分和不定積分 若只有有限個間斷點，則定積分存在 若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。由定義可知 求函式f x 的不定積分，就是要求出f x...