1樓：匿名使用者
limx->-∞ f(x)->-∞<0
f(-2)=-8+8+8-1=7>0
f(0)=-1<0
limx->+∞ f(x)->+∞>0
明顯該函式連續，所以至少有三個不同零點
2樓：玉杵搗藥
解：f(x)=x^3+2x^2-4x-1
首先，f(x)是連續函式（證明從略）。
lim【x→-∞】f(x)=-∞＜0…………………………(1)f(-1)=(-1)^3+2×(-1)^2-4×(-1)-1=4＞0…………(2)
觀察(1)和(2)，表明：
在x∈(-∞，-1]上，f(x)至少存在一個0點；
f(0)=(0)^3+2×(0)^2-4×(0)-1=-1＜0……………(3)
觀察(2)和(3)，表明：
在x∈[-1，0]上，f(x)至少存在一個0點；
lim【x→∞】f(x)=∞＞0…………………………(4)觀察(3)和(4)，表明：
在x∈[0，∞)上，f(x)至少存在一個0點。
綜上所述：f(x)在x∈(-∞，∞)上，至少存在三個0點。
3樓：傻l貓
x趨於-∞時，f(x)=x³(1+2/x -4/x²- 1/x³）=x³= -∞
又f(-1)=4>0 因此在（-∞，0）至少有一個零點f(1)=-3<0 因此在（-1，1）也至少有一個零點
x趨於+∞時，f(x)=x³(1+2/x -4/x²- 1/x³）=x³=+∞
因此在（1，+∞）也至少有一個零點
綜上，在（ -∞，+∞ ） 至少有三個零點
函式f xx 1,x，函式f x x 1,x
望穿秋水 f x x 1,x 0 x 2 2x 1,x 0。當x 0時 f x af x 0 f x f x a 0 x 1 x 1 a 0 得 x 1 或 x a 1 a 1 0 a 1當x 0時 x 2x 1 x 2x 1 a 0 x 1 x 1 a 0 得 x 1 或 x 1 a x 1 a ...
已知函式f xx 1x ，已知函式f x x 1 x
1 f x x 1 x 2 1的解集 解 當x 1時有 x 1 x 2 3 1，故此段無解 當 1 x 2時有x 1 x 2 2x 1 1，得x 1 即1 x 2為此段的解 當x 2時，有x 1 x 2 3 1，故x 2為此段的解 1，2 2，1，就是原不等式的解集。2 若不等式f x x x m的...
判斷證明函式f x x 1 x的單調性
f x x 1 x 在整個定義域內不是單調的，用定義證明要分情況討論 要分為四個區間，x 1 1 1 你就知道怎麼判斷了 如果你學過導數，這題目用導數求解單調性比較好要是證明題應該在某個區間證單調性 針對 這個 x1 x2 1 x1 x2 是怎麼分出那四種情況的呢？我不太理解額，麻煩啦，再講 答 如...