設隨機變數服從引數為2的指數分佈則e等於多少

1樓：匿名使用者

隨機變數x服從引數2的指數分佈，則期望ex等於1/2。

期望等於xf(x)dx在x支集上的積分（其中的f(x)為隨機變數x的概率密度），對於服從引數為a的指數分佈，概率密度為：當x大於等於0，f(x)=ae^(-ax)，當x小於0，f(x)=0。

則對於服從任意引數a的指數分佈的隨機變數x，ex=（x*ae^(-ax)在0到正無窮之間的積分），即ex=1/a，即題目中引數為2的時候，x的期望ex=1/2。

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隨機變數的性質：

隨機變數在不同的條件下由於偶然因素影響，可能取各種不同的值，故其具有不確定性和隨機性，但這些取值落在某個範圍的概率是一定的，此種變數稱為隨機變數。

隨機變數可以是離散型的，也可以是連續型的。如分析測試中的測定值就是一個以概率取值的隨機變數，被測定量的取值可能在某一範圍內隨機變化，具體取什麼值在測定之前是無法確定的。

但測定的結果是確定的，多次重複測定所得到的測定值具有統計規律性。隨機變數與模糊變數的不確定性的本質差別在於，後者的測定結果仍具有不確定性，即模糊性。

2樓：匿名使用者

你好！若隨機變數x服從引數為λ的指數分佈，則ex=1/λ。本題λ=2，所以ex=1/2。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！

3樓：品一口回味無窮

設隨機變數x服從引數為2的指數分佈，則e等於多少?

f(x) = 2e^(-2x)

ex = 1/2

設隨機變數x服從引數2的指數分佈,則y=1-e^(-2x)的概率密度

4樓：匿名使用者

可以如圖求出y的分佈函式與概率密度，y服從[0,1]區間上均勻分佈。

5樓：吳帥帥

分佈函式：

p{yf(x)=2e^(-2x)

對f(x)進行積分，上限時-0.5ln(1-y),下限是0求得分佈函式是y

那麼密度版函式就是其導數權，為1~~注意y的取值範圍，是小於1的~~對於隨機變數x的分佈函式f（x），如果存在非負可積函式f(x)，使得對任意實數x,有

則x為連續型隨機變數，稱f(x)為x的概率密度函式，簡稱為概率密度。

單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。

設隨機變數x服從引數為λ的指數分佈 p(x>1)=e^-2,則λ=?

6樓：匿名使用者

你可能公式記錯了。

指數分佈實際上的f(x)是1-e^(-x/θ)，而不是1-e^(-x/λ)。

在指數分佈中，θ的定義實際上就是1/λ。

因此，答案要倒過來，就是2。

7樓：匿名使用者

f(x)

=λe^(-λx) ; x>0=0 ; x<=0p(x>1) = e^(-2)

∫(1->+∞) λe^(-λx) dx= e^(-2)-[e^(-λx)]|(1->+∞) =e^(-2)e^(-λ) =e^(-2)λ=2

設隨機變數x服從引數為1/2的指數分佈,證明:y=1-e^-2x服從[0,1]上的均勻分佈。

8樓：匿名使用者

利用分佈函式法，假設y的分佈函式為f(y)，則根據分佈函式的定義可知

f(y)=p(y<=y)=p(1-eˆ(-2x)<=y),由於x服從引數為1/2的指數分佈,因此x可能的取值範圍應該是0到正無窮。因此1-eˆ(-2x)可能的取值範圍應該是[0,1]。可知當y<0時，p(1-eˆ(-2x)<=y)=0，當y>=1時，p(1-eˆ(-2x)<=y)=1。

當0<=y<1時，p(1-eˆ(-2x)<=y)=p(x<=1/2ln(1-y))=y。

可知y的分佈函式即為區間（0,1）上的均勻分佈的分佈函式，也即y服從均勻分佈。