1樓：哆嗒數學網
直接根據定義來。注意cosx及arccosx 這兩個函式的性質。
參考資料中有詳解。
2樓：匿名使用者
用分佈函式法，確定範圍的時候可恰當的藉助影象~
3樓：星光下的守望者
0, x<0
fx(x)= x/2π, 0≤x<2π1, 2π≤x
y=cosx,易知y>=1時p=1，y<-1時p=0當y∈[-1,1]時
fy(y)=p=p=p+p
=(1-p)+p=1-fx(arccosy)+fx(2π-arccosy)
=1-(arccosy)/2π+(2π-arccosy)/2π=2-(arccosy)/π
fy(y)=[fy(y)]'=1/[π√(1-y²)], y∈[-1,1]
0, 其他
4樓：研友
arccosy屬於（0，π）f(y)能大於1？顯然解答錯誤fy(y)=p=p=p+p
=p=fx(2π-arccosy)-fx(arccosy)=(2π-arccosy)/2π-(arccosy)/2π=1-(arccosy)/π
fy(y)=[fy(y)]'=1/[π√(1-y²)], y∈[-1,1]
設隨機變數x在[-π/2，π/2]上服從均勻分佈，求隨機變數y=cosx的密度函式
5樓：尹六六老師
分佈函式法，復
x的概率密度函式為
制fx(x)=
{1/π -π/2＜x＜π/2時
{ 0 其它
設y的分佈函式為fy(y)，
顯然，(1)當y≤0時，
fy(y)=p(y≤y)=p(cosx≤y)=0∴fy(y)=[fy(y)]'=0
(2)當0＜y＜1時，
fy(y)=p(y≤y)=p(cosx≤y)=p(-π/2＜x≤-arccosy)
+p(arccosy≤x＜π/2)
∴fy(y)=[fy(y)]'=2/[π√(1-x²)](3)當y≥1時，
fy(y)=p(y≤y)=p(cosx≤y)=1∴fy(y)=[fy(y)]'=0
綜上，fy(y)=
{2/[π√(1-x²)] 0＜y＜1時{ 0 其它
設連續型隨機變數x在[-π2，π2]上服從均勻分佈，求隨機變數y=cosx的概率密度
6樓：手機使用者
設y的概率密度為fy（x），分佈函式為fy（x），由於x在[-π2，π
2]上服從均勻分佈
∴y=cosx∈專[0，1]，因此，對於?y∈[0，1]，有屬fy(y)＝p(y≤y)＝p(cosx≤y)＝p(arccosy≤x≤π2)
再由x在[-π2，π
2]上服從均勻分佈，上式就為
fy（y）=∫π2
arccosy1π
dx＝12?1
πarccosy∴fy
(x)＝[f
y(y)]′＝1
π1?y
，y∈[0，1]，∴fy
(y)＝1π
1?y，0＜y＜1
0，其它
設隨機變數x服從[-π/2,π/2]上服從均勻分佈,求隨機變數y=cosx的概率密度 請寫的詳細點 謝謝
7樓：匿名使用者
隨機變數bai函式的概率密du度。從定義出發：
f(y)=p=p
當zhi-π/2<=x<0時，y=cosx是增函式dao，則：f(y)=p=p=p①
①=在-π/2到arccosy上對回x積分，積分式
答是1/[π/2-(-π/2)]
當0<=x<π/2時，y=cosx是減函式，則：f(y)=p=p=p②
②=在arccosy到π/2上對x積分，積分式是1/[π/2-(-π/2)]
以上就是方法，注意一點：只有單調的函式才有函式與其反函式同增減性，那麼上述區間內不單調，需要分割槽間計算。
設隨機變數x服從區間（0,2）上的均勻分佈，試求隨機變數y=x2的概率密度。（x2為x的平方
8樓：曉龍修理
解題過程如下（因有特殊專用符號編輯不了，故只能截圖）：
求概率密度的方法：權
設隨機變數x具有概率密度fx(x)，-∞0（或恆有g'(x)<0），則y=g(x)是連續型隨機變數。
對於隨機變數x的分佈函式f（x），如果存在非負可積函式f(x)，使得對任意實數x,則x為連續型隨機變數，稱f(x)為x的概率密度函式。
由於隨機變數x的取值 只取決於概率密度函式的積分，所以概率密度函式在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。更準確來說，如果一個函式和x的概率密度函式取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對於整個實數軸來說測度為0（是一個零測集），那麼這個函式也可以是x的概率密度函式。
連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是，概率p=0，但並不是不可能事件。
9樓：手機使用者
求y的累積分抄
布函式fy(y)，對fy(y)求導可得概率密度函式fy(y)已知x的累積分佈函式fx(x) = p(x開根號記號fy(y) = dfy/dy = 1/(4*√y)；
方法二：
直接套公式，由於y(x)在區間(0 , 2)內嚴格單調，由 x = √y，fx = 1/2，
fy(y) = fx(√y) *| d(√y)/dy| = 1/2 * 1/(2*√y) =1/(4*√y)。
10樓：匿名使用者
x的分佈函式來g(x)為
當x≤0時
自g(x)=0
當0＜x≤2時g(x)=x/2
當x＞2時 g(x)=1
1.f(y)=p(y≤y)=p(x²≤y)所以①當y≤0時f(x)=0
②當0＜y≤4時f(y)=p(x²≤y)=p(-√y≤x≤√y)=g(√y)-g(-√y)=√y/2
③當y＞4時 f(y)=1
設隨機變數x的概率密度為f x，設隨機變數X的概率密度為f x 1 1 x032 ,則2X的概率密度為
果果和糰子 fy y 0 首先求y的分佈函式fy y fy y p p p fx y 3 2 所以y 2x 3的概率密度為 fy y fx y 3 2 y 3 2 y 3 4 1 2 y 3 8 3 y 19 y 3 8 3 y 19 故fy y 0 聊慶赫連含煙 設隨機變數x的概率密度為f x 2...
設連續型隨機變數x的概率密度為f x
務玉花姬戌 對概率密度函式積分就可以得到分佈函式，當x2 e x dx 1 2 e x 代入上限x，下限 1 2 e x 當x 0時，f x 1 2 e x 故分佈函式 f x f 0 上限x，下限0 1 2 e x dx f 0 1 2 e x 代入上限x，下限0 f 0 1 2 e x 1 2 ...
設隨機變數X的概率密度為f x e x,x0求Y 2X,Y e 2x的數學期望寫出詳細過程，謝謝
小貝貝老師 解題過程如下 f y p y微分得到f y 0.5y 0.5 e y 0.5 e y 0.5 x or y 0.5 jacobian dx dy 1 2y 0.5 f y 0.5y 0.5 fx y 0.5 fx y 0.5 0.5y 0.5 e y 0.5 e y 0.5 其實任意的隨...