設隨機變數X的概率密度為f x e x,x0求Y 2X,Y e 2x的數學期望寫出詳細過程,謝謝

時間 2021-08-30 10:34:50

1樓:小貝貝老師

解題過程如下:

f(y)=p(y微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。

x=(+or-y^0.5),|jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5

f(y)=(0.5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))

其實任意的隨機變數x,y=x^2的分佈都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套這個公式就好,上面的證明對於一切隨機變數x都適用。

性質:在概率論和統計學中,數學期望(mean)(或均值,亦簡稱期望)是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和,是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

需要注意的是,期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合裡。

2樓:

(1)、ey=2e(x)=2

(2)、e(y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合裡。

對於均勻分佈函式,概率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的概率除以該段區間的長度,它的值是非負的,可以很大也可以很小。

單純的講概率密度沒有實際的意義,它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標,區間看成是橫座標,概率密度對區間的積分就是面積,而這個面積就是事件在這個區間發生的概率,所有面積的和為1。所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的,它必須要有區間作為參考和對比。

3樓:超記憶的旋律

解:(1).ey=2e(x)=2

(2)e(y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3

如有意見,歡迎討論,共同學習;如有幫助,請選為滿意回答!

設隨機變數x的概率密度是f(x)=e^-x,x>0,0,其他,求y=e^x的概率密度函式

4樓:angela韓雪倩

f(y)=p(yx=(+or-y^0.5),|jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.

5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.

5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.

5)+e^(-y^0.5))

任意的隨機變數x,y=x^2的分佈都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套這個公式就好,上面的證明對於一切隨機變數x都適用。

5樓:

y =e^x,所以x=lny,|dx/dy|=1/y,x>0,所以ln y>0,y>1,

所以f(y)=e^-(ln y) *1/y, y>1

6樓:量子時間

f(y)=p(y,=y)=p(e^x<=y)=p(x<=lny)=fx(lny)=1-e^(-lny)=1-1/y

f(y)=df(y)/dy=1/y^2(1

7樓:灆沺

f(x)=∫(下限0,上限+∞)f(x)dx,x>0 0,其他這鞋的好糾結,能看懂嗎?會積分嗎?不會再說下。

設隨機變數x的概率密度為 f(x)= e^-x,x〉0 0,x≤0 求⑴y=2x, ⑵y=e^-2x 的數學期望

8樓:demon陌

^(1)、ey=2e(x)=2

(2)、e(y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合裡。

如果隨機變數只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出,其值域為一個或若干個有限或無限區間,這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。

9樓:匿名使用者

先求分佈函式,再求密度函式,最後求期望。

一個題為例

f(y)=p(y≤y)=p(2x≤y)=p(x≤y/2)= ∫[o,y/2]e^(-x)dx=1-e^(-y/2) y>0

=0 y≤0f(y)=f'(y)=(1/2)e^(-y/2) y>0=0 y≤0ey=∫yf(y)dy=2

10樓:匿名使用者

y=2x.y=e^-2x

11樓:

解:(1).ey=2e(x)=2

(2)e(y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3

如有意見,歡迎討論,共同學習;如有幫助,請選為滿意回答!

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