1樓：匿名使用者
不獨立u=x+y,v=x-y
顯然。u包含v,則
p(uv)=p(v)≠p(u)p(v)
e(uv)=e((x+y)(x-y))=e(x^2-y^2)=e(x^2)-e(y^2)
e(u)e(v)=e(x+y)*e(x-y)=e(x)^2-e(y)^2
不一定相關，也不一定不相關
2樓：匿名使用者
a 不獨立 u+v=x
所以不獨立
樓上的解釋不是很清楚，u包含v，隨機變數怎麼會有包含關係，又不是集合，概念混淆了
設隨機變數x，y獨立同分布，u=x+y，v=x-y，則u，v必然（ ）a．相關b．不相關c．獨立d．不獨
3樓：兔丞飛
本題d。
∵ cov（u，v）=e（u-eu）（v-ev）=e（x-y-e（x-y））e（x+y-e（x+y））
=e（x-ex-y+ey）e（x-ex+y-ey）=e（x-ex）2-e（y-ey）2=dx-dy
由於x和y是同分布的，故：dx=dy
∴ cov（u，v）=0
即u與v的相關係數為0，故d為正確答案兩個隨機變數相關係數為0，並不能推出這兩個隨機變數是獨立的，故a和b錯誤。
擴充套件資料
隨機變數在不同的條件下由於偶然因素影響，可能取各種不同的值，故其具有不確定性和隨機性，但這些取值落在某個範圍的概率是一定的，隨機變數可以是離散型的，也可以是連續型的。
如分析測試中的測定值就是一個以概率取值的隨機變數，被測定量的取值可能在某一範圍內隨機變化，具體取什麼值在測定之前是無法確定的，但測定的結果是確定的，多次重複測定所得到的測定值具有統計規律性。
變數間的關係主要有對立、獨立和互不相關。
1，對立：在互不相容的基礎上再加一個條件，p(a)+p(b)=1。通俗的說所謂對立事件，有你沒我，有我沒你，咱倆之間必須有一個。
2，獨立：設a，b是兩事件，如果滿足等式p(ab)=p(a)p(b)，則稱事件a，b相互獨立，簡稱a，b獨立。
3，不相關：若隨機變數 x 和 y 的相關係數r(x,y)=0，稱 x 與 y 不相關，眾所周知，獨立變數一定不相關（自然要求方差有限），不獨立變數也可以不相關，單位圓內的均勻分佈即其一例。
4樓：李曉
題設:p=p=1/2
求p的概率與p.p的概率。
不難求出，前者為1/4後者為1/8，不相等！
事實上，高數課本里有這樣的定理:獨立必不相關，而不相關卻不一定獨立。
5樓：市榆
由協方差的定義可知：
cov（u，v）=cov（x+y，x-y）=cov（x，x）-cov（x，y）+cov（y，x）-cov（y，y）
變數x和y相互獨立，故有：
cov（x，y）=cov（y，x）=0
量x和y相互同分布，故有：
cov（x，x）=cov（y，y）=dx=dycov（u，v）=0
故x和y不相關，故選擇：c．
6樓：匿名使用者
解釋是對的 但字母寫錯了 應該選 b不相關
設隨機變數x和y獨立同分布，記u=x-y，v=x+y，則隨機變數u與v必然（ ）a．不獨立b．獨立c．相關係數不
7樓：夢風兒
∵cov（
u，v）=e（u-eu）（v-ev）=e（x-y-e（x-y））e（x+y-e（x+y））
=e（x-ex-y+ey）e（x-ex+y-ey）=e（x-ex）2-e（y-ey）2=dx-dy
由於x和y是同分布的，故：dx=dy
∴cov（u，v）=0，
即u與v的相關係數為0，
故d為正確答案
而兩個隨機變數相關係數為0，並不能推出這兩個隨機變數是獨立的∴a和b錯誤
故選：d．
設隨機變數x y相互獨立,x~n(0,1),y~n(0,4),u=x+y,v=x-y，求exy d(u) d(v) cov(u,v)
8樓：匿名使用者
可以用性質計算。經濟數學團隊幫你解答。請及**價。謝謝！
由x與y獨立且都服從正態分佈，則u=x-y和v=x+y也都從正態分佈且u,v相互獨立，為什麼獨立，
9樓：灞橋煙柳暮雲開
因為易知(u,v)服從二維正太分佈，並且容易算出u,v相關係數為0，所以，u,v獨立
設隨機變數x與y相互獨立且都服從引數為0 的指數分佈，則min x,y 服從
解題過程如下圖 單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。由於隨機變數...
設隨機變數x的概率密度為f x，設隨機變數X的概率密度為f x 1 1 x032 ,則2X的概率密度為
果果和糰子 fy y 0 首先求y的分佈函式fy y fy y p p p fx y 3 2 所以y 2x 3的概率密度為 fy y fx y 3 2 y 3 2 y 3 4 1 2 y 3 8 3 y 19 y 3 8 3 y 19 故fy y 0 聊慶赫連含煙 設隨機變數x的概率密度為f x 2...
設隨機變數X，Y相互獨立，且都服從0，1上的均勻分佈，求X Y的概率密度利用卷積公式解答
薔祀 擴充套件資料 卷積定理指出，函式卷積的傅立葉變換是函式傅立葉變換的乘積。即，一個域中的卷積相當於另一個域中的乘積，例如時域中的卷積就對應於頻域中的乘積。f g x f x f g x f f x 其中f表示的是傅立葉變換。這一定理對拉普拉斯變換 雙邊拉普拉斯變換 z變換 mellin變換和ha...