1樓：荔菲涵忍
平行四邊形abcd中，ac＝bd
由平行四邊形的特點：對邊相等：bc＝ad，ab＝ab所以：△abc≌△bad
可知：∠abc=∠bad，而∠abc+∠bad＝180°所以：∠abc=∠bad＝90°即平行四邊形的一個角是直角可知：abcd是矩形
∠a=90°,∠b=90°,∠c=90°
因為：∠a+∠b+∠c+∠d＝360°
所以：∠d＝360°－∠a－∠b－∠c＝360°－90°－90°－90°＝90°
即四邊形abcd的四個角都是直角，所以abcd是矩形
2樓：
任意找由兩個對角線構成的三角形，因為是平行四邊形，所以兩組對邊相等，又對角線也相等，所以這兩個三角形全等，又平行四邊形內錯角互餘，所以他們各為一半，即90’，所以為距形！
3樓：
我用手機大體說說，跟據三邊相等可證得兩個共一邊、對邊外加對角線的三角形全等，又對邊平行，可得兩相等角和為180，則這兩角均為90。同理可證得四角均為90，得證…
4樓：匿名使用者
已知，平行四邊形abcd中，ac＝bd
∵abcd是平行四邊形，
∴bc＝ad，ab＝ab
∴△abc≌△bad
∴∠abc=∠bad，而∠abc+∠bad＝180°∴∠abc=∠bad＝90°
即平行四邊形的一個角是直角
∴四邊形abcd是矩形
5樓：匿名使用者
三邊相等，可證明兩三角形相等，對應角相等。又有內角和等於180度!可以推出叫等於90度！證明完畢
證明對角線相等的平行四邊形是矩形
6樓：蒼詩蕾魏珺
首先作圖平行四邊形abcd，在連線對角線ac和bd交於o點，首先由於是平行四邊形，所以o點為對角線的中點，所以oa=oc,ob=od,又因為對角線相等，所以oa=oc=ob=od，又因為ab=dc，所以由邊邊邊得全等。。。
7樓：小裙子1樂
ab＝dc
ac＝bd
bc＝cb
，∴△abc≌△dcb（sss）．
∴∠abc=∠dcb．
又∵∠abc+∠dcb=180°，
∴∠abc=∠dcb=90°，
∴平行四邊形abcd是矩形．
8樓：旗曉莉頓葛
設四邊形abcd是平行四邊形
，對角線ac=bd
在三角形abc和dcb中
ab=dc（平行四邊形對邊相等）
bc=cb
（公共邊）
ac=db
（已知）
所以三角形abc和dcb全等
角abc=dcb
又ab平行於dc
角abc+dcb=180度
所以角abc=dcb=90度
所以abcd是矩形
9樓：饒若南樂掣
平行四邊形abcd，兩對角線ac=bd，所以三角形abd和三角形dca全等，角bad=角adc
而這兩個角互補，所以角bad=角adc=90，所以abcd是矩形。
10樓：府高原候麥
這在初中課本就是一個結論了
答題時直接說該平行四邊形兩對角線相等，則該平行四邊形為矩形
要是硬要問的話和證明1+1=2類似了
11樓：危捷仵晏如
已知平行四邊形abcd
ac=bd
求證平行四邊形abcd是矩形
證明∵ac=bd
bc=ad
ab=ab
∴△abc≌△bad
∴∠abc=∠bad
又∵∠abc+∠bad=180°（平行四邊形相鄰二角互補）∴2∠abc=180°
∴∠abc=90°
∴平行四邊形abcd是矩形
（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）
對角線相等的平行四邊形怎麼證矩形
12樓：匿名使用者
設ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，ac=bd，求證：四邊形abcd是矩形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc（平行四邊形對邊相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四邊形對邊平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴2∠abc=180°（等量代換），
∴∠abc=90°，
∴四邊形abcd是矩形（矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形）。
13樓：匿名使用者
證明步驟如下：
對角線相等的平行四邊形怎麼證矩形,只需要證明其中一個角是直角就可以。
由平行四邊形的特點：對邊相等。
並證明三角形全等，並依據平行線內角和為180°，得到一個角為直角。
可知：該平行四邊形是矩形。
如何證明平行四邊形的對角線相等
14樓：hi漫海
平行四邊形的對邊平行
即ab∥cd,ad∥bc
那麼∠a+∠b=180°
∠a+∠d=180°（同旁內角互補）
∴∠b=∠d(同角的補角相等)
同理∠a=∠c
15樓：匿名使用者
證全等證：
∵abcd是平行四邊形
∴ad∥bc，ad=bc
∴∠adb=∠cbd
在△adb和△cbd中，
ad=bc
∠adb=∠cbd
db=bd
∴△adb≌△cbd（sas）
∴ac=bd
16樓：匿名使用者
回答你的都是瞎忽悠你，平行四邊形對角線不垂直且不相等，只平分
對角線相等的平行四邊形是矩形對嗎
17樓：匿名使用者
設ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，ac=bd，求證：四邊形abcd是矩形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc（平行四邊形對邊相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四邊形對邊平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴2∠abc=180°（等量代換），
∴∠abc=90°，
∴四邊形abcd是矩形（矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形）。
18樓：匿名使用者
對證明如下
因為平行四邊形的對角線互相平分
對角線相等
則對角線的交點到四個角的距離相等
即四個頂點共圓
且交點就是圓心
對角線就是圓的直徑
直徑所對的圓周角是直角
所以是矩形
19樓：飼養管理
1、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
2、如圖，平行四邊形abcd中，對角線ac=bc.
因為：四邊形abcd是平行四邊形
所以：ab=cd，ab∥dc
而：ac=db，bc=bc（bc是△abc和△dcb的公共邊）所以：△abc≌△dcb （三條邊對應相等兩三角形全等）所以：∠abc=∠dcb
而：有ab∥dc得知∠abc+∠dcb=180°所以：2∠abc=180°
即：∠abc=90°
所以：四邊形abcd是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）3、通過2的證明知，對角線相等的平行四邊形是矩形。
20樓：匿名使用者
已知：四邊形abcd是平行四邊形，ac、bd是兩條對角線，且ac=bd．
求證：平行四邊形abcd是矩形．
證明：如圖，
∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc，ab∥dc．
在△abc與△dcb中，
ab＝dc （已知）
ac＝bd （已知）
bc＝cb （公共邊）
∴△abc≌△dcb（sss）．
∴∠abc=∠dcb（全等三角形，對應角相等）．又∵∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴∠abc=∠dcb=90°，
∴平行四邊形abcd是矩形（有一個角是90°的平行四邊形是矩形）．故，命題正確！
21樓：風中的紙屑
1、這句話是正確的。
2、矩形的判定：
①一個角是直角的平行四邊形是矩形。
②對角線相等的平行四邊形是矩形。
③有三個內角是直角的四邊形是矩形。
④對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
3、矩形的性質：
①矩形的4個內角都是直角；
②矩形的對角線相等且互相平分；
③矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等；
④矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它至少有兩條對稱軸。
⑤矩形具有平行四邊形的所有性質
⑥順次連線矩形各邊中點得到的四邊形是菱形
22樓：愛萌萌的天天
嗯，是的。有一個直角的平行四邊形也是矩形。三個角都是直角的四邊形是矩形。請問還有什麼問題嗎？
對角線相等的平行四邊形是矩形嗎
23樓：漫步丶蝴蝶
1、是的
2、證明：
∵四邊形abcd是平行四邊形 ∴ao=oc,ob=od,∵ac=bd ∴ao=oc=ob=od
∵∠aob＝∠cod
∴△abo≌△cdo(sas)
∴∠oab=∠oba=∠odc=∠ocd
同理可得：∠oad=∠oda=∠obc=∠ocb設∠oab=∠oba=∠odc=∠ocd=a；∠oad=∠oda=∠obc=∠ocb=b
∴4（a+b）=360°得a+b=90°即∠dab=∠abc=∠bcd=∠adc
∴四邊形abcd是矩形
24樓：匿名使用者
設ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，ac=bd，求證：四邊形abcd是矩形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc（平行四邊形對邊相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四邊形對邊平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴2∠abc=180°（等量代換），
∴∠abc=90°，
∴四邊形abcd是矩形（矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形）。
25樓：聽不清啊
對的，對角線相等的平行四邊形是矩形。
26樓：密碼94不能忘記
是！這是矩形的判定定理之一。
兩條對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？為什麼
27樓：匿名使用者
【對角線相等的平行四邊形是矩
形】設ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，ac=bd，求證：四邊形abcd是矩形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc（平行四邊形對邊相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四邊形對邊平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴2∠abc=180°（等量代換），
∴∠abc=90°，
∴四邊形abcd是矩形（矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形）。
28樓：匿名使用者
矩形。∵ 兩條對角線相等，
∴ ac=bd
又∵ 四邊形abcd是平行四邊形，
∴ ab=dc，ab∥dc．
ad=bc，ad∥bc．
在△abc與△adc中，
ac是公共邊
∴△abc≌△adc（sss）．
∴∠abc=∠adc．
又∵∠abc+∠adc=180°，
∴∠abc=∠adc=90°，
而：ab∥dc．ad∥bc
∴ ∠bcd=∠abc=90°
∠bad=∠adc=90°
∴平行四邊形abcd是矩形．
29樓：匿名使用者
是，因為這是矩形的定義
30樓：申屠初綦爰
對角線相等
以底邊為公共底的兩個三角形全等
因為全等三角形性質
兩平行四邊形的邊角相等。
又因為兩角只和為180（同旁內角）
所以兩角為90度
所以該平行四邊形為矩形
怎樣證明對角線相等的平行四邊形是矩形
已知 四邊形abcd是平行四邊形，ac bd是兩條對角線，且ac bd 求證 平行四邊形abcd是矩形 證明 如圖，四邊形abcd是平行四邊形，ab dc，ab dc 在 abc與 dcb中，ab dc ac bd bc cb abc dcb sss abc dcb 又 abc dcb 180 ab...
如何證明平行四邊形對角線互相平分
小小芝麻大大夢 證明 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd ad bc abd cdb adb cbd又 ac ca abd cdb asa ab cd 又 abd cdb aob cod aob cod aas oa oc ob od 祖訪曼貫芝 已知 四邊形abcd為平行四邊形，對角線相交於點...
對角線相等的平行四邊形是矩形嗎，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？
褚奕琛銀鶯 設ac bd是平行四邊形abcd的對角線，ac bd，求證 四邊形abcd是矩形。證明 四邊形abcd是平行四邊形，ab dc 平行四邊形對邊相等 又 ac bd，bc cb，abc dcb sss abc dcb，ab dc 平行四邊形對邊平行 abc dcb 180 兩直線平行，同旁...