1樓：晁初蘭宗石
平行四邊形判定-定理
1.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
2.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
4.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
(以下並不為判定定理，是之後推出來的)
5.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
6.兩組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形。
7.相鄰兩角分別互補的四邊形是平行四邊形。
2樓：塞一瑾和茗
1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
2.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
5.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補充：條件3僅在平面四邊形時成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。
3樓：威凌霜頻智
1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
3一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
5兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
4樓：雲婉君僪綠
?根據定義和定理
1.兩組對邊分別平行
2.兩組對邊分別相等
3.一組對邊平行且相等
4.兩組對角分別相等
5.對角線互相平分
5樓：蕢絹信蕩
判定一個四邊形是否平行四邊形，可按下列順序來解決：
①看四邊形的對角線是否互相平分，是則是平行四邊形，否則不是平行四邊形；
②看一組對邊是否既平行又相等，是則是平行四邊形，否則不是平行四邊形；
③看兩組對角是否分別相等，是則是平行四邊形，否則不是平行四邊形；
④看兩組對邊是否分別相等，是則是平行四邊形，否則不是平行四邊形；
⑤看兩組對邊分別平行，是則是平行四邊形，否則不是平行四邊形；
6樓：百甜那拉夏真
一組對邊平行且相等
或兩組對邊分別平行
或兩組對邊分別相等（注）
注：“兩組對邊分別相等”可以用來證明平行四邊形，但限定條件是“在一個平面內”。此結論在空間內不成立。
如何證明平行四邊形
7樓：縱橫豎屏
判定定理：
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補充：條件3僅在平面四邊形時成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。
擴充套件資料：
性質（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。）：
（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等” ）
（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等” ）
（3）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補。
（簡述為“平行四邊形的鄰角互補”）
（4）夾在兩條平行線間的平行的高相等。（簡述為“平行線間的高距離處處相等”）
（5）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為“平行四邊形的對角線互相平分”）
（6）連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。（推論）
（7）平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形。）
（8）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
（9）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.
（10）平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。
（11）平行四邊形abcd中（如圖）e為ab的中點，則ac和de互相三等分，一般地，若e為ab上靠近a的n等分點，則ac和de互相(n+1)等分。
（12）平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和。
（13）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
（14）平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等於平行四邊形中較小的角，較大的角等於平行四邊形中較大的角。
8樓：真心話啊
證明平行四邊形方法：
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補充：條件3僅在平面四邊形時成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。
平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注：在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。
在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，並且平行四邊形的相反的角度是相等的。
相比之下，只有一對平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對應是平行六面體。
9樓：fvs之驕子
證明平行四邊形的方法有很多，最直接的辦法就是證明該四邊形的兩組對邊分別互相平行，然後可以根據證明兩條邊平行的辦法證明該四邊形的兩條對邊分別互相平行，要能證明出這個就能證明四邊形是平行四邊形
10樓：定弘紹禧
由條件可知，這是通過三角形的中位線定理來判斷fg平行da，同理he平行da，ge平行cb，fh平行cb！~
我這一化解，樓主應該明白了吧！~
希望樓主採納，謝謝~！不懂再問！！！
此題關鍵就是對於三角形的中位線定理熟不！~！~·樓主你怎麼又問，不明白可以明講。我詳細解答已知：f，g是△cda的中點，所以fg是△cda的中位線，所以fg平行da
同理he是△bad的中位線，所以he平行da，所以fg平行he同理可得：fh平行ge！~
即四邊形fgeh是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
11樓：匿名使用者
平行四邊形的判定定理
2020-02-15 15:32:01文/董玉瑩1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；5、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
1定義有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，包括長方形、菱形、正方形和一般平行四邊形，其邊與邊、角與角、對角線之間存在著各種各樣的關係，即是平行四邊形性質定理。
2性質兩組對邊平行且相等；
兩組對角大小相等；
相鄰的兩個角互補；
對角線互相平分；
對於平面上任何一點，都存在一條能將平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、並穿過該點的線；
四邊邊長的平方和等於兩條對角線的平方和。
12樓：
1、兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。
2、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。
3、兩組對角相等的四邊形是平行四邊形。
4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
5、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。
13樓：匿名使用者
平行四邊形判定定理：
1，兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形
2，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形3，兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形
4，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
5，兩組對角相等四邊形是平行四邊形
6 , 推論，鄰角和等於180度的四邊形是平行四邊形
14樓：匿名使用者
只要能夠證明相對的兩條邊互相平行，就說明這是平行四邊形。
15樓：匿名使用者
1、兩組對邊分別平行
的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
16樓：匿名使用者
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
2、一組對邊平行且相等的四
邊形是平行四邊形；
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
怎樣證明一個四邊形是平行四邊形
17樓：俟澹尹和
1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
3一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
5兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
什麼條件可以證明四邊形是平行四邊形
18樓：小小芝麻大大夢
平行四邊形
的判定條件：
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補充：條件3僅在平面四邊形時成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。
19樓：匿名使用者
平行四邊形的判定條件：
①兩組對邊分別平行；
②兩組對邊分別相等；
③兩組對角分別相等；
④一組對邊平行且相等；
⑤一組對邊平行，一組對角相等；
⑥對角線互相平分。
20樓：甘蕾道鵑
1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
3一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
5兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
21樓：飼養管理
可以根據平行四邊形的定義，判定定理來證明四邊形是平行四邊形。
1、定義：兩組對邊都互相平行的四邊形是平行四邊形；
2、判定定理：
（1）兩組對邊分別對應相等的四邊形是平行四邊形（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
22樓：abc高分高能
如何證明是平行四邊形
23樓：匿名使用者
呃，自己看書，一般書上都有的
如何判斷四邊形是否是平行四邊形？
24樓：無名之人
1、兩組對邊分別平bai行的四邊形是平du行四邊形（定zhi義判定法）。
2、一組dao對邊平行且相等的四邊回形是答平行四邊形。
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）。
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
6、條件3僅在平面四邊形時成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。
證明平行四邊形都有那些定理，證明平行四邊形的定理
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 5.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明交給樓下。兩組對邊分別平行，先好評再繼續講。證明平行四邊形的定理 定理1 兩組對邊分別相...
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