1樓：小小芝麻大大夢
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形
∴ab//cd ad//bc
∴∠abd=∠cdb ∠adb=∠cbd又∵ac=ca
∴△abd≌△cdb（asa）
∴ab=cd
又∵∠abd =∠cdb ∠aob=∠cod∴△aob≌△cod（aas）
∴oa=oc ob=od
2樓：祖訪曼貫芝
已知：四邊形abcd為平行四邊形，對角線相交於點o求證：ac與bd
互相平分
證明：如圖，在平行四邊形abcd中
ab=cd,ab∥cd
∵ab∥cd
∴∠bao=∠dco
∵∠aob=∠cod（對頂角相等）
∴△abo≌△cdo（aas）
ao=co,bo=do
因此平行四邊形的對角線互相平分
3樓：山湖浪人
畫兩條對角線證三角形全等
4樓：匿名使用者
設平行四邊形abcd的對角線ac、bd交於o 求證oa=oc ob=od
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab//cd ad//bc
∴∠abd=∠cdb ∠adb=∠cbd又∵ac=ca
∴△abd≌△cdb（asa）
∴ab=cd
又∵∠abd =∠cdb ∠aob=∠cod∴△aob≌△cod（aas）
∴oa=oc ob=od
5樓：匿名使用者
設平行四邊形為abcd，對角線交於e
先證：△abc與△acd全等（因為：對應兩邊和夾角相等）有以上結論可知∠bad=∠cda
兩對角線所交的兩個對角相等
再證：△abe與△cde全等（因為：對應兩角一邊相等）得出：ae=ce be=de
6樓：一句網路詞
ac=ca幹什麼，不應該是bd=db嗎？
平行四邊形對角線互相平分，那對角線平分角嗎，為什麼
不平分角。因為根據平行線定律，兩直線平行，內角相等，如果平分兩個角，則會推論出，由對角線分成的兩個三角形，三角形中有兩個角相等，相對的兩個邊相等，你會發現，這要求平行四邊形相鄰的兩個邊相等，即菱形。擴充套件資料 平行四邊形的其他性質 1 平行四邊形的對邊是平行的 根據定義 因此永遠不會相交。2 平行...
對角線相等的平行四邊形是矩形嗎，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？
褚奕琛銀鶯 設ac bd是平行四邊形abcd的對角線，ac bd，求證 四邊形abcd是矩形。證明 四邊形abcd是平行四邊形，ab dc 平行四邊形對邊相等 又 ac bd，bc cb，abc dcb sss abc dcb，ab dc 平行四邊形對邊平行 abc dcb 180 兩直線平行，同旁...
如何證明對角線相等的平行四邊形是矩形
荔菲涵忍 平行四邊形abcd中，ac bd 由平行四邊形的特點 對邊相等 bc ad，ab ab所以 abc bad 可知 abc bad，而 abc bad 180 所以 abc bad 90 即平行四邊形的一個角是直角可知 abcd是矩形 a 90 b 90 c 90 因為 a b c d 36...