1樓：匿名使用者
這是從**找來的解題過程？是錯的。兩個錯誤：
第一個，不確定q是否一定不等於1，不能直接用等比數列求和公式；第二個，qⁿ=81，不能直接判定q>1，舉個反例：n=4 q=-3，(-3)^4=81>0，但q<0。下面給出正確的解題過程：
解；sn=a1+a2+...+an=80
s(2n)=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)=(a1+a2+...+an)+(a1qⁿ+a2qⁿ+...+anqⁿ)
=(1+qⁿ)(a1+a2+...+an)=6560s(2n)/sn=1+qⁿ=82
qⁿ=81>1
n為偶數時，q>1或q<-1 |q|>1n為奇數時，q>1 |q|>1因此數列前n項中數值最大的是第n項an，至於是正是負，不在討論之列。
2樓：
因為sn=a1(1-q^n)/(1-q),且q^n=81,，sn=80,
帶進去，80=a₁﹙1－81﹚／﹙1－q﹚，解之得a1=q-1
因為q^n=81,由於n是正整數
如果q是小於1的正數，那麼q^n一定是小數，所以q＞1
等差乘等比，等差乘等比數列前n項和公式
等差 等比，一般都用錯位相減法 tn c1 c2 c3 cn，即 tn 2 2 4 2 6 2 2 n 1 2 2n 2 2tn 2 2 4 2 2 n 1 2 2n 2 兩式相減 tn 2tn 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2n 2 我們發現前面連加的部分是等比的，根據等比數列求和公式，...
已知等比數列的前n項，前2n項，前3n項。求證Sn 2 S2n 2 Sn S2n S3n
證明 已知等比數列的前n項，前2n項，前3n項 s n a 1 1 q n 1 q s 2n a 1 1 q 2n 1 q s 3n a 1 1 q 3n 1 q s n 2 s 2n 2 a 1 1 q n 1 q 2 2 a 1 2 1 q 2 a 1 2 1 q 2 又 s n s 2n s ...
無窮等比數列an的前n項和Sn，首項a1，公比q滿足q 1，所有項的和為S
所有項的和s是a1 1 q 前n項之和是sn是a1 1 q n 1 q sn s a1 q n 1 q 現在就是求 s1 s2 sn n s sn s就是以 a1q 1 q 為首項，q為公比的等比數列lim s1 s2 sn n s a1q 1 q 2 sn a1 q 1 q 1 s1 s2 sn ...