1樓：
因為數列是等比數列，所以，可以設 an=a1*q^(n-1)，從而由a3-a1=8，有:a1*q^2-a1=8-------(1)；由a6-a4=216，有:a1*q^5-a1*q^3=216；其中最後一個表示式座標提取公因式為：
q^3[a1*q^2-a1]=216 -------(2)；從而比較等式（1）與（2），得q^3＝216/8；即q=3。
你給的條件：sn=40肯定不對！因為sn與項數n有關，sn一定是n的函式；條件可能是s=40，即等比數列所有項的總和，若條件為s=40，則由公式s=a1/(1-q)，可以計算得a1= - 80。
2樓：學高中數學
解：首項是a1，公比是q
∴a6＝a1×q^5，a4＝a1×q^3
∴a6－a4＝a1×q^5－a1×q^3
＝a1q^3﹙q^2-1﹚＝216
其實就是提取公因式
3樓：蔣裎馨
a3-a1=(q^2-1)a1=8,
a6-a4=a1×q^5－a1×q^3=q^3 * 【(q^2-1)a1】=216,
由a3-a1=(q^2-1)a1=8 得
a6-a4=q^3 * 【(q^2-1)a1】=q^3 * 8=216,推出q^3 =216/8=27，得到q=3，
於是可得=(q^2-1)a1=（3*3-1）* a1= 8 ，推出a1=1.
已知數列{an}是遞增的等比數列，且a1+a4=9,a2a3=8. 設sn為數列{an}的前n項和
4樓：匿名使用者
a1+a4=9, a1a4=a2a3=8
所以，a1= 1, a4=8
q^3=8/a1=8
q=2an=2^(n-1)
sn=(1-2^n)/(1－2)=(2^n)-1bn=a(n+1)/sns（n+1）=2^n/[(2^n)-1][2^(n+1)-1]=[1/(2^n)-1]-1/[2^(n+1)-1]
tn=[(1/2-1)-(1/4-1)+(1/4-1)-(1/8-1)+....+1/(2^n)-1]-1/[2^(n+1)-1]=1/2-1/2^(n+1)
tn=1/2-[1/2^(n+1)]
已知數列an為等比數列，a3 2,a2 a
解 設 首項和公比分別為a1和q 則 a1 q 2 2 a1 q a1 q 3 20 3 解得，q 1 3或q 3 相應，a1 18或a1 2 9 所以通項 an a1 q n 1 18 3 n 1 或 an a1 q n 1 2 3 n 1 9 追求真理的老王 設公比為q.a2 2 q,a4 2q...
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