1樓：嘉佑營新潔
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。
（1）等比數列的通項公式是：an=a1*q^（n－1）
若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈n*),當q＞0時，則可把an看作自變數n的函式，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。
（2）求和公式：sn=na1(q=1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n
即a-aq^n)
(前提：q不等於。
任意兩項am，an的關係為an=am·q^(n-m)
（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：
a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈
（4）等比中項：aq·ap=ar*2，ar則為ap，aq等比中項。
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數c為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是「同構」的。
性質：①若。
m、n、p、q∈n*，且m＋n=p＋q，則am·an=ap·aq；
②在等比數列中，依次每。
k項之和仍成等比數列。
「g是a、b的等比中項」「g^2=ab（g≠0）」.
等比數列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)
在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。
注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
等比數列在生活中也是常常運用的。
如：銀行有一種支付利息的方式---複利。
即把前一期的利息赫本金價在一起算作本金，在計算下一期的利息，也就是人們通常說的利滾利。
按照複利計算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。
等比數列問題，等比數列的計算問題
洗澡不刷牙 解這類題有個技巧，我們只要稍微的把題中的條件變形一下就ok了，根據等比數列的性質，a1 am a2 a m 1 a3 a m 2 也就是說在等比數列中，兩底數和只要相同，那麼其乘積也就相同，體現在這個題中，我們就可以把a1 a9 256 a4 a6 1 9 4 6，底數和相同 這樣我們就...
等比數列求和公式，等比數列求和公式推導 至少給出3種方法
我是一個麻瓜啊 1 q 1時，sn a1 1 q n 1 q a1 anq 1 q 2 q 1時，sn na1。a1為首項，an為第n項，q為等比 sn a1 1 q n 1 q 的推導過程 sn a1 a2 an q sn a1 q a2 q an q a2 a3 a n 1 sn q sn a1...
等比數列問題
2的20次冪。設 a3 a6 a9.a30 x q的10次冪，則，a2 a5 a8.a29 x a1 a4 a7.a28 x q的10次冪 a1 a2 a3 a30 a1 a4 a7.a28 a2 a5 a8.a29 a3 a6 a9.a30 x q的10次冪 x x q的10次冪 x x x 2 ...