1樓：浪子_回頭
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。
（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：
（4）等比中項：當r滿足p+q=2r時，那麼則有在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是「同構」的。
2樓：暮不語
等比數列的求和公式：sn=首項（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）
擴充套件資料
等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中中的每一項均不為0。
注：q=1 時，an為常數列。
若是等比數列，公比為q1，也是等比數列，公比是q2，則，…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…，c是常數，，是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。
等比數列在生活中也是常常運用的。如：銀行有一種支付利息的方式——複利。
即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在計算下一期的利息，也就是人們通常說的「利滾利」。按照複利計算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。
3樓：結果是已收到
公式描述：
公式中a1為首項，an為數列第n項，q為等比數列公比，sn為前n項和。
4樓：真心話啊
等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中中的每一項均不為0。
注：q=1 時，an為常數列。
等比數列的性質：
（1）若m、n、p、q∈n*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq。
（2）在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。
（3）若「g是a、b的等比中項」則「g^2=ab（g≠0）」。
（4）若是等比數列，公比為q1，也是等比數列，公比是q2，則，…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…，c是常數，，是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。
（5）若（an）為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。
（6）等比數列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1)
在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。
注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
（7）由於首項為a1，公比為q的等比數列的通項公式可以寫成an=(a1/q)*q^n，它的指數函式y=a^x有著密切的聯絡，從而可以利用指數函式的性質來研究等比數列
5樓：縱橫豎屏
其他公式：
等比中項定義：從第二項起，每一項（有窮數列的末項除外）都是它的前一項與後一項的等比中項。
擴充套件資料：
性質
（1）若m、n、p、q∈n*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq。
（2）在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。
（3）若「g是a、b的等比中項」則「g^2=ab（g≠0）」。
（4）若是等比數列，公比為q1，也是等比數列，公比是q2，則，…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…，c是常數，，是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。
（5）若（an）為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。
（6）等比數列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1)
在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。
注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
（7）由於首項為a1，公比為q的等比數列的通項公式可以寫成an=(a1/q)*q^n，它的指數函式y=a^x有著密切的聯絡，從而可以利用指數函式的性質來研究等比數列 。
6樓：貊清竹張壬
等比數列求和公式：前n項和＝《第一項×（一減去公比的n－1次方）》/一減去公比的n次方
7樓：傑遜漂流記
等比數列求和公式為：sn=n*a1(q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等於1）如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。
8樓：所問玉
[描述]等比數列是說如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數。這個常數叫做等比數列的公比，n項和為該數列前n個值的求和。
9樓：匿名使用者
(1) 等比數列：a (n+1)/an=q (n∈n)。
(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1)；
推廣式：an=am×q^(n-m)；
(3) 求和公式：sn=n*a1 (q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
(q為比值，n為項數）
10樓：
等比數列的求和公式：sn=首項（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）
11樓：校椹風雲
公式描述：s=a1(q^n-1)/(q-1)公式中a1為首項，an為數列第n項，q為等比數列公比，sn為前n項和。
a(n+1)=an*q=a1*q^(n
sn=a1+a2+..+an
q*sn=a2+a3+...+a(n+1)qsn-sn=a(n+1)-a1
s=a1(q^n-1)/(q-1)
12樓：青州大俠客
當q=1，sn=na1
當q≠1，sn=(a1-anq)/1-q
等比數列求和公式，等比數列求和公式推導 至少給出3種方法
我是一個麻瓜啊 1 q 1時，sn a1 1 q n 1 q a1 anq 1 q 2 q 1時，sn na1。a1為首項，an為第n項，q為等比 sn a1 1 q n 1 q 的推導過程 sn a1 a2 an q sn a1 q a2 q an q a2 a3 a n 1 sn q sn a1...
求等比數列求和公式推導，等比數列求和公式推導 至少給出3種方法
我來說明一下等比數列的求和公式推導過程，看樓主有沒有不明白的地方。設等比數列 an 的公比為q，前n項和為sn sn a1 a2 a3 a n 1 an a1 a1 q a1 q 2 a1 q n 2 a1 q n 1 等式兩邊乘以公比q q sn a1 q a1 q 2 a1 q 3 a1 q n...
等比數列求和公式是怎麼來著，等比數列求和公式
一 基本公式 1.等差數列的前項和公式 2.等比數列的前n項和公式 當時，或 當q 1時，二 數列求和的常用方法 1.公式法 若問題可轉化為等差 等比數列，則直接利用求和公式即可 例1 求之和 分析 本題運用平方差公式將原數列變形為等差數列，然後用等差數列的求和公式解 原式 其中n 50，由等差數列...