1樓：匿名使用者
等差×等比，一般都用錯位相減法：
tn=c1+c2+c3+...+cn，即：
tn=2*2¹+4*2²+6*2³+...+2(n-1)*2ⁿ⁻¹+2n*2ⁿ
2tn=2*2²+4*2³+...+2(n-1)*2ⁿ+2n*2ⁿ⁺¹
兩式相減：
tn-2tn=2*2¹+2*2²+2*2³+...+2*2ⁿ⁻¹+2*2ⁿ - 2n*2ⁿ⁺¹
我們發現前面連加的部分是等比的，根據等比數列求和公式，所以：
- tn=2ⁿ⁺² - 4 - 2n*2ⁿ⁺¹整理，得：
tn =(n-1)*2ⁿ⁺² + 4
2樓：宇宙有邊麼
tn=2[2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n]2tn=2[ 2^2+2*2^3+3*2^4+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)]
相減：-tn=2[2+2^2+2^3+....2^n-n*2^(n+1)]
=2[2(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)]=2[2^(n+1)-2-n*2^(n+1)]所以tn=n*2^(n+2)-2^（n+2）+4
等差乘等比數列前n項和公式
3樓：
設等差數列an=a1+(n-1)d
等比數列bn=b1q^(n-1)
其積cn=anbn，cn的和為sn
sn=a1b1+a2b2+...+anbnqsn= a1b2+...+a(n-1)bn+anb(n+1)
兩式相減：（1-q)sn=a1b1+db2+...+dbn-anb(n+1)=a1b1+d(b2+...
bn)-anb(n+1)=a1b2+db2[1-q^(n-1)]/(1-q)- anb(n+1)
因此sn=a1b2/(1-q)+db2[1-q^(n-1)]/(1-q)^2-anb(n+1)/(1-q)
4樓：匿名使用者
sn=na1+n(n-1)d/2
=(a1+an)*n/2
等差乘等比從第一項到最後一項有多少項怎麼求，有公式嗎？？
5樓：
看到也沒有多大意思，人文環境好的單位公司，不會出現讓員工長期沒有時間解決個人問題，即便出現了也會有合理的補償讓你心甘情願，反之，看到了也是無感的。
6樓：匿名使用者
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
2023年，8歲的高斯在德國農村的一所小學裡念一年級。
學校的老師是城裡來的。他有一個偏見，總覺得農村的孩子不如城市的孩子聰明伶俐。不過，他對孩子們的學習，還是嚴格要求的。
他最討厭在課堂上不專心聽講、愛做小動作的學生，常常用鞭子敲打他們。孩子們愛聽他的課，因為他經常講一些非常有趣的東西。
有一天，他出了一道算術題。他說：「你們算一算，1加2加3，一直加到1000等於多少？誰算不出來，就不準回家吃飯。」 說完，他就坐在椅子上，用目光巡視著趴在桌上演算的學生。
不到一分鐘的工夫，小高斯站了起來，手裡舉著草稿紙，說：「老師，我算出來了......」
沒等小高斯說完，老師就不耐煩地說：「不對！重新再算！」
小高斯很快地檢查了一遍，高聲說：「老師，沒錯！」說著走下座位，把草稿紙伸到老師面前。
老師低頭一看，只見上面端端正正的寫著「500500」，不禁大吃一驚。他簡直不敢相信，這樣複雜的數學題，一個8歲的孩子，用不到一分鐘的時間就算出了正確的得數。要知道，他自己算了一個多小時，算了三遍才把這道題算對的。
他懷疑以前別人讓小高斯算過這道題。就問小高斯：「你是怎麼算的？
」小高斯回答說：「我並不是按照1、2、3的次序一個一個往上加的。老師，您看，一頭一尾的兩個數的和都是一樣的：
1加1000是1001，2加999是1001，3加998也是1001......一前一後的數相加，一共有500個1001，1001乘500，得到500500。」
小高斯的回答使老師感到吃驚。因為他還是第一次知道這種演算法。他驚喜地看著小高斯，好像剛剛才認識這個穿著破爛不堪的，砌轉工人的兒子。
不久，老師專門買了一本數學書送給小高斯，鼓勵他繼續努力，還把小高斯推薦給教育當局，使他得到免費教育的待遇。後來，小高斯成了世界著名的數學家。人們為了紀念他，把他的這種計算方法，就是等差數列的求和公式，稱為「高斯定律」。
希望我能幫助你解疑釋惑。
7樓：匿名使用者
多少項......把第n項代入通項公式不就能求出n了麼？
等差等比公式
8樓：
等差數列求和公式
sn=n(a1+an)/2 或sn=[2na1+n(n-1)d]/2 注：an=a1+(n-1)d
轉換過程：sn=n(a1+an)/2=n/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2
應該是對於任一n均成立吧（一定）,那麼sn-s(n-1)=[n(a1+an)-(n-1)(a1+a(n-1))]/2=[a1+n*an-(n-1)*a(n-1)]/2=an
化簡得(n-1)a(n-1)-(n-2)an=a1,這對於任一n均成立
當n取n-1時式子變為,(n-3)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=a1=(n-2)an-(n-1)a(n-1)
得 2(n-2)a(n-1)=(n-2)*(an+a(n-2))
當n大於2時得2a(n-1)=an+a(n-2)顯然證得他是等差數列
和＝（首項＋末項）×項數÷2
項數＝（末項-首項）÷公差＋1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
末項=首項+（項數-1）×公差
性質：若 m、n、p、q∈n
①若m＋n=p＋q，則am+an=ap+aq
②若m+n=2q，則am+an=2aq
等比數列求和公式
(1) 等比數列：a (n+1)/an=q (n∈n)。
(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1)；
推廣式： an=am×q^(n-m)；
(3) 求和公式：sn=n*a1 (q=1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
(n為比值，a為項數）
(4)性質：
①若 m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，則am*an=ap*aq；
②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.
③若m、n、q∈n，且m+n=2q，則am*an=aq^2
(5)"g是a、b的等比中項""g^2=ab（g ≠ 0）".
(6)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零.
注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。
等差乘以等比的數列 的求和公式 有麼 10
9樓：知道江哥不
設數列an=o*n+p；數列bn=q*r^n，cn=an*bn，則
sn=c1+c2+……+cn
sn=(o*1+p)*(q*r^1)+(o*2+p)*(q*r^2)+(o*3+p)*(q*r^3)+……+(o*n+p)*(q*r^n).
等式兩邊同時乘以r，得
r*sn=(o*1+p)*(q*r^2)+(o*2+p)*(q*r^3)+……+(o*(n-1)+p)*(q*r^n)+(o*n+p)*(q*r^(n+1)).
此時兩式相減~注意要錯位喔~為了方便你看我再列一下這倆式子：
sn=(o*1+p)*(q*r^1)+(o*2+p)*(q*r^2)+(o*3+p)*(q*r^3)+……+(o*n+p)*(q*r^n).
r*sn= (o*1+p)*(q*r^2)+(o*2+p)*(q*r^3)+……+(o*(n-1)+p)*(q*r^n)+(o*n+p)*(q*r^(n+1)).
sn-r*sn=(o*1+p)*(q*r^1)+o*q*r^2+o*q*r^3+……+o*q*r^n-(o*n+p)*(q*r^(n+1))
(1-r)sn=(o*1+p)*(q*r^1)+o*q*(r^2+r^3+……+r^n)-(o*n+p)*(q*r^(n+1))
右邊整理出來了兩邊再同時除個(1-r)就ok啦~這回就都會了吧~最後一步不給你整理了~整理出來也沒啥用。。考試又不能直接套。。。注意最後一個式子是減喔~錯位相減最容易錯的就是最後那個符號~錯在這前功盡棄就太不值啦~樓主加油哈~
等差數列乘等比數列的前n項和怎麼求
10樓：匿名使用者
s=ab+(a+d)bq+(a+2d)bq^2+……+(a+(n-1)d)bq^
qs=abq+(a+d)bq^2+(a+2d)bq^3+……+(a+(n-1)d)bq^n
(1-q)s=ab+dbq+dbq^2+dbq^3+……+dbq^-(a+(n-1)d)bq^n
如果q=1，s=b(2a+(n-1)d)n/2
若果q不等於1
(1-q)s=ab-(a+(n-1)d)bq^n+dbq(1-q^)/(1-q)
再把（1-q）除過去就得到所要求的公式。
等差數列與等比數列綜合運用，等差數列與等比數列的實際應用。急啊！！！求大神幫忙
設bn a n 1 an，前n項和為tn a n 2 a n 1 a n 1 an 1b n 1 bn 1 是公差為1的等差數列 b1 a2 a1 b2 a3 a2 bn a n 1 an tn b1 b2 bn a n 1 a1a n 1 tn a1 a21 t20 a1 0 b1 b20 20 ...
求等比數列和等差數列的通項公式方法,求數列和的方法
數列通項公式的求法 下面就幾種常見的數列的通項公式的求法作簡單的介紹，供參考。一 觀察法 觀察各項的特點，關鍵是找出各項與項數n的關係。二 公式法 當已知數列為等差或等比數列時，可直接利用等差或等比數列的通項公式，只需求得首項及公差公比。三 輔助數列法 這種方法類似於換元法,主要用於已知遞推關係式求...
高一數學等差和等比數列通項公式的推導過程和求和公式的推導過程
因為s 1 2x 3x 2 nx n 1 一式 所以xs x 2x 2 3x 3 nx n 二式 一式減去二式 得 1 x s 1 x x 2 x 3 x n 1 nx n 1 x s 1 x n 1 x nx n 所以 s 1 x n 1 x 2 nx n 1 x 1,a 1 a,a n 為公差為...