1樓：匿名使用者
證明：∵已知等比數列的前n項，前2n項，前3n項∴s[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)s[2n]=a[1][1-q^(2n)]/(1-q)s[3n]=a[1][1-q^(3n)]/(1-q)∵s[n]^2+s[2n]^2
=[a[1](1-q^n)/(1-q)]^2+^2=a[1]^2/(1-q)^2
=a[1]^2/(1-q)^2
又∵s[n](s[2n]+s[3n])
=[a[1](1-q^n)/(1-q)]
=a[1]^2/(1-q)^2
=a[1]^2/(1-q)^2
=a[1]^2/(1-q)^2
∴s[n]^2+s[2n]^2=s[n](s[2n]+s[3n])
2樓：田偉
證明：∵已知等比數列an的前n項，前2n項，前3n項設首項偉a1,公比為q
∴s[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)s[2n]=a[1][1-q^(2n)]/(1-q)s[3n]=a[1][1-q^(3n)]/(1-q)∵s[n]^2+s[2n]^2
=[a[1](1-q^n)/(1-q)]^2+^2=a[1]^2/(1-q)^2
=a[1]^2/(1-q)^2
又∵s[n](s[2n]+s[3n])
=[a[1](1-q^n)/(1-q)]
=a[1]^2/(1-q)^2
=a[1]^2/(1-q)^2
=a[1]^2/(1-q)^2
∴s[n]^2+s[2n]^2=s[n](s[2n]+s[3n])
等差乘等比，等差乘等比數列前n項和公式
等差 等比，一般都用錯位相減法 tn c1 c2 c3 cn，即 tn 2 2 4 2 6 2 2 n 1 2 2n 2 2tn 2 2 4 2 2 n 1 2 2n 2 兩式相減 tn 2tn 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2n 2 我們發現前面連加的部分是等比的，根據等比數列求和公式，...
等比數列an的前n項和Sn 2 n 1，則a1 2 a2 2 a3 2an
a1 1 a2 s2 a1 2 q 2是首項為1，公比為4的等比數列 a1 2 a2 2 a3 2 an 2 1 1 4 n 1 4 4 n 1 3 前n項和sn 2 n 1 an sn sn 1 an 2 n 1 2 n 1 1 an 2 n 1 an 2 an 1 2 2 2n 2 2 2n 4...
an為首項是整數的等比數列,前n項和Sn 80,前2n項和S2n 6560,在前n項中數值最大的
這是從 找來的解題過程？是錯的。兩個錯誤 第一個，不確定q是否一定不等於1，不能直接用等比數列求和公式 第二個，q 81，不能直接判定q 1，舉個反例 n 4 q 3，3 4 81 0，但q 0。下面給出正確的解題過程 解 sn a1 a2 an 80 s 2n a1 a2 an a n 1 a n...