已知數列的前n項和Sn 2n 2 2n,數列bn的前n項和T

1樓：匿名使用者

sn=2n²+2n

sn-1=2(n-1)²+2(n-1)

上面相減

an=2(2n-1)+2

an=4n

tn=2-bn

tn-1=2-b(n-1)

相減得bn=-bn+b(n-1)

bn=1/2 b(n-1)

是等比數列,b1=t1=2-b1, b1=1故bn=（1/2）^（n-1)

是不是:cn=an^2*bn=(4n)^2*(1/2)^(n-1)=n^2*2^(5-n)

n>=3時,c(n+1)/cn=(n+1)^2*2^(4-n)/[n^2*2^(5-n)]=(n+1)^2/[n^2*2]=(n^2+2n+1)/(2n^2)<1

故c(n+1)

2樓：匿名使用者

s(n+1)=2n^2+6n+4 t(n+1)=2-b(n+1)

a(n+1)=s(n+1)-s(n)=4n+4 b(n+1)=t(n+1)-t(n)=bn-b(n+1)

故an=4n b(n)=2b(n+1) 又b1=1 所以bn=(1/2)^(n-1)

cn=4n(1/2)^(n-1) c(n+1)=4(n+1)*(1/2)^(n)

c(n+1)/cn=(n+1)/2n 故當且僅當n>=2時c(n+1)

已知數列an前n項和為sn且，已知數列 an 前n項和為Sn,且Sn 2an n， 1 求證，數列 an 1 為等比數列，請問

sn 3 2an 1，s n 1 3 2a n 1 1,兩式相減整理得 an a n 1 3,是等比數列，公比為3，首項由sn 3 2an 1得，另n 1,s1 a1得 a1 2，an 2 3 n 1 b n 1 bn 2 3 n 1 bn bn b n 1 b n 1 b n 2 b2 b1 b1...

已知數列an前n項和味Sn，滿足an 2SnSn 1 0，a1 1 Sn,an是否為等差數列，2 求an通向公式

an sn sn 1帶入條件 sn s n 1 2sns n 1 0等式兩邊同時除以snsn 1 1 s n 1 1 sn 2 0 1 sn 1 s n 1 2 所以1 sn是公差為2的等差數列 可以解得sn 2 4n 3 an sn s n 1 8 4n 3 4n 7 以上是n 2是的解，在n 1...

已知數列an的前n項和為Sn,且Sn 2an 2,則a

an 4n 4,n 2時。a2 4，此題有巧做，是我們高中老師傳給我們的，很快很有效 解 1 由sn 2an 2 可得，當n 1時，s1 a1 2 a1 2 解得a1 2 又sn 1 2an 1 2 則sn sn 1 an 2an 2 2an 1 2 2an 2an 1 整理可得，an 2 an 1...