1樓：匿名使用者
已知兩個等差數列和，它們的前n項和為s‹n›和t‹n›，若s‹n›/t‹n›=(7n+45)/(n+3)，則a‹n›／b‹n›=?
解：等差數列的前n項和q‹n›是一個關於n的二次函式，其形式為：
q‹n›=c₁n+n(n-1)d/2=(d/2)n²+(c₁-d/2)n=an²+bn
故依題意，可設s‹n›=n(7n+45)=7n²+45n；於是a₁=52；
a‹n›=s‹n›-s‹n-1›=(7n²+45n)-[7(n-1)²+45(n-1)]=(7n²+45n)-[7n²+31n-38]=14n+38
t‹n›=n(n+3)=n²+3n；於是b₁=4；
b‹n›=t‹n›-t‹n-1›=(n²+3n)-[(n-1)²+3(n-1)]=(n²+3n)-(n²+n-2)=2n+2
∴a‹n›/b‹n›=(14n+38)/(2n+2)=(7n+19)/(n+1)
其正確性可檢驗。
2樓：卡卡期望
(7n+9)/(n+1)
已知等差數列an的公差d 0，數列bn是等比數列又a
澈澈 i 設等比數列的公比為q，則 1 d q 1 3d q 把 代入 得d3 3d2 0，又d 0，d 3，並求得q 2，an 3n 4，b n 2 n?1 n n ii 由 i 知cn a nbn 3n 4 2 n?1，sn c c c c n 1 2 2 3n 4 2 n?1，則?2s n 2...
已知等差數列an中，a3 12,a6加a
因為a3 a1 2d,a6 a1 5d,a7 a1 6d,所以 a1 5d a1 6d 38 2a1 11d 38,再根據a1 2d 12 得出 a1 12 2d 代入上面式子得 2 12 2d 11d 38 算出 24 4d 11d 387d 14 d 2 公差就是2.a1 8,由公式 an a1...
高中數學，等差數列和等差數列前n項合的公式，性質
通式 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數 即 第n項 首項 n 1 公差 n是項數 前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 注意 n是正整數 相當於n個等差中項之和 等差數列前n項求和，實際就是梯形公式的妙用 上底為 a1首項，下底為a1 n ...