1樓：匿名使用者
s5=30,s10=10
sn=na1+n(n-1)d/2
30=5a1+10d
10=10a1+45d
a1=10,d=-2
sn=10n-n(n-1)=11n-n²
sn=11n-n²=-(n-11/2)²+121/4當n=5或n=6時,sn取到最大值=30
2樓：我不是他舅
s5=(a1+a5)*5/2=30
a1+a5=12
a1+a1+4d=12
a1+2d=6
s10=(a1+a10)*10/2=10
a1+a10=2
a1+a1+9d=2
2a1+9d=2
所以d=-2，a1=10
所以an=10-2(n-1)=-2n+22sn=(a1+an)*n/2
所以sn=-n²+16n
sn=-(n-8)²+64
所以最大是n=8
3樓：匿名使用者
s5=5a1+10d=30
s10=10a1+45d=10
解得:a1=10,d=-2.
所以,an=10+(n-1)*(-2)=-2n+12sn=n*10+n(n-1)*(-2)/2=10n-n^2+n=-n^2+11n
sn=-(n-11/2)^2+121/4
所以,當n=5或6時,sn值最大.
高中數學，等差數列和等差數列前n項合的公式，性質
通式 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數 即 第n項 首項 n 1 公差 n是項數 前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 注意 n是正整數 相當於n個等差中項之和 等差數列前n項求和，實際就是梯形公式的妙用 上底為 a1首項，下底為a1 n ...
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tn 2an 22an 1 23an 2 2na1 2tn 22an 23an 1 2na2 2n 1a1 由 得，tn 2 3n 1 3 22 3 23 3 2n 2n 2 12 1 2 n 1 1 2 2n 2 6n 2 10 2n 6n 10 而 2an 10bn 12 2 3n 1 10 2...
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已知兩個等差數列和，它們的前n項和為s n 和t n 若s n t n 7n 45 n 3 則a n b n 解 等差數列的前n項和q n 是一個關於n的二次函式，其形式為 q n c n n n 1 d 2 d 2 n c d 2 n an bn 故依題意，可設s n n 7n 45 7n 45n...