關於等差數列的概念，等差數列的概念

1樓：網友

由ui+1=rui,得ui=1/(r-1).若r=0,ui是常數，若r=1，ui不存在，所以r不＝0或1

等差數列的概念

2樓：匿名使用者

等差數列，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d (1)前n項和公式為：

sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2 注意：以上n均屬於正整數。

等差數列的概念？

3樓：科學普及交流

等差數列，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，

4樓：藜浦清

如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d (1)前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2 (2)

以上n均屬於正整數。

等差數列得概念和通用公式

5樓：匿名使用者

自然數中被3除餘2的數從小到大組成一個等差數列，其公差是3，通項公式是an=2+3(n-1)=3n-1

第50項為149

關於等差數列

6樓：陳儒坤律師

等差數列是一個古老的數學課題。一個數列從第二項起，後項減去前項所得的差是一個相等的常數，則稱此數列為等差數列。

在數學發展的早期已有許多人研究過數列這一課題，特別是等差數列。例如早在公元前2023年以前埃及數學的《萊因特紙草書》中，就記載著相關的問題。在巴比倫晚期的《泥板文書》中，也有按級遞減分物的等差數列問題。

其中有一個問題大意是：

10個兄弟分100兩銀子，長兄最多，依次減少相同數目。現知第八兄弟分得6兩，問相鄰兩兄弟相差多少？

在我國公元五世紀寫成的《張丘建算經》中，透過五個具體例子，分別給出了求公差、總和、項數的一般步驟。比如捲上第23題（用現代語敘述）：

有一女子不善織布，逐日所織布按數遞減，已知第一日織5尺，最後一日織1尺，共織了30日，問共織布多少？

這是一個已知首項（a1）、末項（an ），以及項數（n）求總數（sn）的問題，對此，原書提出的解法是：總數等於首項加末項除2，乘以項數。它相當於現今代數里的求和公式：

sn=(a1+an)．n/2。印度數學家婆羅摩笈多在公元七世紀也得出了這個公式，並給出了求末項公式：an=a1+(n-1)d。

捲上第23題：有一女子善於織布，逐日所織布按同數遞增，已知第一日織5尺，經一月共織39丈，問每日比前一日增織多少？

這是一個已知首項（a1），總數（sn ）以及項數（n），求公差（d）的問題，對此原書給出的解法是。

d=(2sn/n-2a1)／(n-1)。

等值於現在的求和公式：

sn=n[2a+(n-1)d]/2

卷中第1題：今有某人拿錢贈人，第一人給3元，第二人給4元，第三人給5元，其餘依次遞增分給。給完後把這些人所得的錢全部收回，再平均分派，結果每人得100元，問人數多少？

這是一個已知首項（a1），公差（d）以及 n項的平均數（m），求項數（n）的問題，對此原書給出的解法是n=[2(m-a1)+d]/d。

我國自張邱建之後，對等差數列的計算日趨重視，特別是在天文學和堆疊求積等問題的推動下，從對一般的等差數列的研究發展成為對高階等差數列的研究。在北宋沉括（ 1031-1095）的《夢溪筆談》中，「隙積術」就是第一個關於高階等差數列的求積法。

等比數列和等差數列的概念

7樓：小念

等比數列：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。

注：q=1 時，an為常數列。

等差數列：等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：

1,3,5,7,9……1+2(n-1)。等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d (1)前n項和公式為：

或sn=n(a1+an)/2。注意：以上n均屬於正整數。

等差和等比數列的概念以及具體數字！