1樓：理論工作
由於79是剩餘的m-1項的平均數，那麼可以知道79必然位於原數列中取出第x項後的第x-1項和第x+1項之間， 而79=4*20-1,符合通項公式，也就是說79就是第x項，按照公式，79是第20項，由中項為20可知數列共有39項。
事實上2樓的解法已經很接近解題，借用一下。
設這列數有m項，取出的是第k項。m，k都是正整數。
這m個數的和3+7+11+……4m-1）=m（2m+1）由已知m（2m+1）-（4k-1）=79（m-1）整理得到m^2-39m+40=2k
由於km^2-41m+40<0
m-40)(m-1)<0
得到不等式的解是1m=39時，m^2-39m=0, k=20m=38時，m^2-39m=(38-39)*38=-38,這裡可以明顯看到，此時m^2-39m+40=2,將得到k=1,與題意不能取首項衝突，所以m只能取39
所以答案是m=39,k=20
2樓：網友
我是這麼想的。既然他的通項是4n-1，那麼，把他的每一項+1，就能構成新的數列｛bn｝=4n，這是一個等比數列，所以接下來就可以用等比中項啦。此時的平均數為79+1=80.
3樓：匿名使用者
你這個題跟等比中項簡直是八竿子打不著的。數列其實是有無窮多項的。在這裡暫時認為題目中的是有限項吧。
設這列數有m項，取出的是第k項。m，k都是正整數。
這m個數的和3+7+11+……4m-1）=m（2m+1）由已知m（2m+1）-（4k-1）=79（m-1）整理得到m^2-39m+40=2k,或寫成（m-1）（m-39）=2k
注意到2≤k≤m-1，於是有4≤m^2-39m+40≤2m-2好像無解。
思路是這樣，你自己算吧。
4樓：匿名使用者
題目是不是打錯了啊？應該是第10項開始為負數吧！首項都是正的嘛，求得公差d為-3，第九項為0，第十項為-3，通項公式為：
an=24+(n-1)*(3), 不知道你滿意否，滿意希望給個好評，我在做任務，謝了！
5樓：匿名使用者
題目明顯錯了。應該是“從第10項開始為負數”
求得公差d=-3，通項為an=27-3n
6樓：匿名使用者
答案是8又三分之二，應該選擇d選項。
具體步驟如下：前三項為1/(x/(6x/x所以有 2*5/(6x)=1/x+1/(x+1),解得x=2所以前三項為1/3 5/12 1/2易推出遞推式 第n項等於1/3+(n-1)/12把n=101帶入可得 以上的結果。
7樓：梧桐無雨
設等差數列為。
由題可知，a1=1/(x+1) a2=5/6x a3=1/x2*a2=a1+a3
5/3x=[1/(x+1)]+1/x)
x=2a1=1/3
d=1/12
a101=a1+(101-1)*d=(1/3)+100*(1/12)=26/3
因此，選d
8樓：匿名使用者
1/a,1/b,1/c成等差數列。
則 2/b=1/a+1/c
同時要證明(b+c)/a,(a+c)/碰運b,(a+b)/c也成等差數列，即證明。2*(a+c)/b=(b+c)/a+(a+b)/c左邊=(2/b)*(a+c)=(1/a+1/c)*(a+c)=2+a/c+c/a
右邊=a/c+c/a+b*(1/旦吵指a+1/c)=2+a/c+c/a
所以左邊=右邊。
所以(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c成等差數模配列。
9樓：似興義培
等差數列的通項公式為：悄芹an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d
前n項和公燃灶式為：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=(a1+an)n/皮運扮2
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數。
文字翻譯。第n項的值=首項+（項數-1）×公差。
前n項的和=（首項+末項）×項數÷2
公差=(an-a1)÷（n-1）
數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數。
數學等差數列
分子分母都大於0 所以an 0 an最大則1 an最小 1 an n 256 n n 256 n 2 n 256 n 32 當n 256 n n 16取等號 所以an最大 1 32 an n n 2 256 1 n 256n 由均值不等式得到n 256n 2 16 32當n 16時取等號 可以看出可...
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