1樓：平淡無奇好
利用等差數列的求和公式直接計算。
sn=na1+n(n-1)d/2
sn-----等差數列的和
n-------等差數列中數的個（項）數
a1-----等差數列的第一個數（第一項）d-------等差數列的公差
2樓：物理教與學
公式：sn=(a1+an)n/2
（首項+末項）x項數÷2
sn=na1+n(n-1)d/2; （d為公差）sn=an2+bn; a=d/2,b=a1-(d/2)sn=[2a1+(n-1)d] n/2
和為 sn
首項 a1
末項 an
公差d項數n
3樓：wuyuewuyue小鬼
等差數列的求和公式是sn=na1+n(n-1)d/2，其中a1為第一項，d為公差，n為項數
這個公式是這樣來的：
sn=a1+a2+...+an-1+an
它也可以倒過來寫
sn=an+an-1+...+a2+a1
這樣把上下兩個式子相加，每一項都是相等的，都等於a1+an，一共有n項，所以
2sn=n(a1+an)=n[a1+a1+(n-1)d]於是sn=na1+n(n-1)d/2
4樓：匿名使用者
等差數列用類似梯形的方法求
等差數列和=(第一個數+最後一個數)*總共有多少個數/2
5樓：匿名使用者
(a1+an)*n/2
6樓：yeyu夜雨微醺
（首項加末項）乘項數 再除以二
等差數列中項求和公式是什麼
7樓：到此為止
等差數列基本公式： 末項=首項+（項數-1）*公差 項數=（末項-首項）÷公差+1 首項=末項-（項數-1）*公差 和=（首項+末項）*項數÷2 末項：最後一位數 首項：
第一位數 項數：一共有幾位數 和：求一共數的總和。
sn=na(n+1)/2 n為奇數
sn=n/2(a n/2+a n/2 +1) n為偶數等差數列如果有奇數項，那麼和就等於中間一項乘以項數，如果有偶數項，和就等於中間兩項和乘以項數的一半，這就是中項求和。
公差為d的等差數列｛an｝，當n為奇數是時，等差中項為一項，即等差中項等於首尾兩項和的二分之一，也等於總和sn除以項數n。將求和公式代入即可。當n為偶數時，等差中項為中間兩項，這兩項的和等於首尾兩項和，也等於二倍的總和除以項數n.
8樓：518姚峰峰
1、等差數列公式
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1時：sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數
文字翻譯
第n項的值an=首項+（項數-1）×公差
前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1）公差/2公差d=(an-a1)÷（n-1）
項數=（末項-首項）÷公差+1
2、等差數列中項求和公式
數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項，求首尾項相加，用它的和除以2等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列
9樓：g老師講奧數
等差數列的求和一般公式
和=(首項+末項)x項數÷2公差就是相鄰兩個項之差，
項數就是數列中全部項有多少個，
項數=(末項-首項)÷公差+1在等差數列計算中，常常用到兩種方法。
①配對法；②倒序相加法；
計算1+2+3+4+5+6+……+99+100=？
1、配對法顧名思義，將其中某些項配成相同的對，達到簡化計算的目的。
通過觀察數列，
你會發現1+100=2+99=3+98……第一項與最後一項的和，
第二項與倒數第二項的和，
第三項與倒數第三項的和，
他們都是相等的！
那我們就可以把數列配成對，
看看一共有多少對，
不就能算出他們的和了嗎？
(1+100)=101;
(2+99)=101;
(3+98)=101;
(4+97)=101;
……(50+51)=101;
從其中挑出兩項配對組成101，
一共有100個項，
兩兩配對，
所以，一共配了100÷2=50對
那麼這個從1加到100的數列和我們就得到了，101x50=5050。
2、倒序相加法一個等差數列求和，我們讓它首尾顛倒後，再相加，這樣就會得到一個各項相等的數列，再乘以它的項數，除以2，即可得到數列的和。
g老師純手寫
如上圖所示，
讓上下兩個數列相加，
1+100=101；
(2+99)=101;
(3+98)=101;
(4+97)=101;
……(99+2)=101;
(100+1)=101;
組成的新數列，
每一項都是101；
一共有100項，
那麼他的和就是101x100。
所以原數列的和就是：
101x100÷2=5050
10樓：向陽
等差中項求和公式，這個公式主要是對於奇數項的這個數列藍說的，比如這個前九項之和，可以等於九倍a5
11樓：love小莫忘
sn=na(n+1)/2 n為奇數
sn=n/2（a n/2+a n/2 +1) n為偶數
考行測？
12樓：拾回舊好
sn＝n(a1＋an)/2
13樓：拌吶拌吶拌拌麵
中項哪有什麼求和公式 中項就是兩項中間的一個項
14樓：匿名使用者
前後兩項的幾何平均數
等差數列求和公式推導
15樓：麥ke格雷迪
方法是倒序相加
sn=1+2+3+……+(n-1)+n
sn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1兩式相加
2sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)
一共n項(n+1)
2sn=n(n+1)
sn=n(n+1)/2
倒序相加是數列求和中一種常規方法
16樓：汪洋
（1+1）²=2²
（2+1）²=3²
……相加之後，消去重複項得，（n+1）²=1²+2*（1+2+3+……+n）+1*n
1+2+3+……+n=[（n+1）²-n-1]/2=（n²+n）/2=（
等差數列求和公式
17樓：破碎風兒
等差鄭拆
du數列公式
zhi等差dao數列公式
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和版公式為：權sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1時：sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則：
行孝存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap
以檔叢稿上n均為正整數
文字翻譯
第n項的值an=首項+（項數-1）×公差
前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1）公差/2公差d=(an-a1)÷（n-1）
項數=（末項-首項）÷公差+1
數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項，求首尾項相加，用它的和除以2等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列詳細 可見 http://baike.baidu.
18樓：
等掘漏差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：內sn=na1+n(n-1)d/2若容公差d=1時：sn=(a1+an)n/2餘散旁若m+n=p+q則：
存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數
文字翻譯
第n項的值an=首項+（項數-1）×公差
前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1）公差/2公差d=(an-a1)÷（n-1）
項數=（末項-首項）÷公差+1
數列為奇數項時,前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項,求首尾項相加,用它的和除以2豎橡等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列
19樓：定水翦倩美
通項公du式:
an=a1+(n-1)d
an=am+(n-m)d
等差數zhi
dao列的襪絕薯前n項和
版:sn=[n(a1+an)]/2
sn=na1+[n(n-1)d]/2
等差數列求和告者公式
權:等差數列的和=(首數+尾數)*項數/2;
項數的公式:等差數列的項數=[(尾巨集型數-首數)/公差]+1.
20樓：父母呼迎五環
公式晌敏清 sn=(a1+an)n/2
（首項+末項）x項數÷2
sn=na1+n(n-1)d/2; （d為公差）sn=an2+bn; a=d/2,b=a1-(d/2)sn=[2a1+(n-1)d] n/2
和內為 sn
首項 a1
末項 an
公差d項容數n
通項拿凳
首項=2×和÷項數-末項
末項=2×和÷項數-首項
末項=首項+（項數-1）×公差:a1+(n-1)d項數=（末項-首項）/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1公差= d=(an-a1)/(n-1)
如宴前：1+3+5+7+……99 公差就是3-1將a1推廣到am，則為:
d=(an-am)/(n-m)
性質：若 m、n、p、q∈n
①若m+n=p+q，則am+an=ap+aq②若m+n=2q，則am+an=2aq（等差中項）注意：上述公式中an表示等差數列的第n項。
21樓：匿名使用者
（首項+末項
bai）x項數du
÷zhi2sn=na1+n(n-1)d/2; （或做d為公差dao）念畝內sn=an2+bn; a=d/2,b=a1-(d/2)sn=[2a1+(n-1)d] n/2 和為 sn首項容 a1末項仔團森 an公差d項數n
22樓：匿名使用者
首項加末項乘項數除2
23樓：井甘集林楠
b.n^2乘以(4n-3)
前n個偶數項的和
＋前n個奇友物數項的卜肆和
＝數列前
2n項之和
所以，前n個奇數項好弊液的和＝(2n)^3－n^2(4n+3)＝4n^3－3n^2
＝n^2(4n-3)
等差數列求和公式推導，等差數列求和公式推導過程
磨漢都吉月 等差 sn 1 2 3 n 1 nsn n n 1 n 2 2 1兩式相加2sn 1 n 2 n 1 3 n 2 n 1 2 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 一共n項 n 1 2sn n n 1 sn n n 1 2等比 設數列和為sn a aq aq 2 aq n 1 ...
等差數列求和習題，高中等差數列求和練習題
設f x x 1 9 10 x 則f x 9 10 x x 1 9 10 x ln 9 10 x 1 ln 9 10 1 1 10 x易知f x 隨著x的增長，先是大於零，然後又小於零，所以f x 先遞增，再遞減，故f存在最大值，即an存在最大項 有可能是兩個相等的最大項，不過仍然是滿足條件，題中對...
等差數列各數的平方怎麼求和，等差數列各項平方的和怎麼算
你舉的這個例子有公式的 1 2 2 2 3 2 n 2 n n 1 2n 1 6 n 1 3 n 3 n 3 3n 2 3n 1 n 3 3 n 2 3n 1 利用上面這個式子有 2 3 1 3 3 1 2 3 1 1 3 3 2 3 3 2 2 3 2 1 4 3 3 3 3 3 2 3 3 1 ...