1樓：
求通項麼？
因為an=a1+(n-1)*d sn=n*a1+1/2 [n*(n-1)]*d
a3^2=a1*a9 s5=(a5)^2所以(1) (a1+2d)^2=a1(a1+8d)(2) 5*a1+10d=(a1+4d)^2a1=d=3/5 a1=d=0
又因為an遞增，所以d不為0
所以an=3/5+3/5*(n-1)=3/5*n
2樓：
解：d>0
a3=a1+2d
a9=a1+8d
a5=a1+4d
(a3)^2=(a1)^2+4a1d+4d^2a1*a9=a1*(a1+8d)=(a1)^2+8a1d已知a1,a3,a9成等比數列
(a3)^2=a1*a9
(a1)^2+4a1d+4d^2=(a1)^2+8a1d因d>0
故a1=d
(a5)^2=(a1)^2+8a1d+16d^2=25d^2s5=(a1+a1+4d)*5/2=5a1+10d=15d已知s5=(a5)^2
15d=25d^2
d=a1=3/5
an=3/5+(n-1)*3/5=3n/5a5=3*5/5=3
s5=9
3樓：郭槐南門葉芳
（1）由等差數列通項公式和求和公式：
an=a1+(n-1)*d
sn=n*a1+1/2
[n*(n-1)]*d
及a3^2=a1*a9
s5=(a5)^2
有(a1+2d)^2=a1(a1+8d)
5a1+10d=(a1+4d)^2
解得a1=
d=3/5
或a1=d=0
又因為an為遞增數列，d不為0
所以an的通項公式為
an=3/5+3/5*(n-1)=3n/5（2）題目寫的不太清楚！
因為bn=(n^2+n+1)/[an*a(n+1)]=(n^2+n+1)/[(9/25)n(n+1)]=25/9*
(n^2+n+1)/(n^2+n)
=25/9
+25/9
*1/n(n+1)
=25/9
+25/9[1/n
-1/(n+1)]
則數列的前n項和為sn=
b1+b2+
b3+....+bn
=25n/9
+25/9[1
-1/(n+1)]
所以數列bn的前99項的和為
s99=
25*11
+25/9
*99/100
=1111/4
高中數學，等差數列和等差數列前n項合的公式，性質
通式 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數 即 第n項 首項 n 1 公差 n是項數 前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 注意 n是正整數 相當於n個等差中項之和 等差數列前n項求和，實際就是梯形公式的妙用 上底為 a1首項，下底為a1 n ...
已知an是等差數列,其前n項和為sn,bn是等比數列
tn 2an 22an 1 23an 2 2na1 2tn 22an 23an 1 2na2 2n 1a1 由 得，tn 2 3n 1 3 22 3 23 3 2n 2n 2 12 1 2 n 1 1 2 2n 2 6n 2 10 2n 6n 10 而 2an 10bn 12 2 3n 1 10 2...
等差數列的前n項和的這個怎麼推導的
sn a1 a2 an 1 an也可寫成sn an an 1 a2 a1兩式相加得2sn a1 an a2 an 1 an a1 n a1 an 所以sn n a1 an 2 如果已知等差數列的首項為a1，公差為d，項數為n，則an a1 n 1 d代入得 sn na1 n n 1 d 2 一般又不...