1樓：匿名使用者
tn=2an+22an-1+23an-2+…+2na1； ①；
2tn=22an+23an-1+…+2na2+2n+1a1； ②；
由②-①得，tn=-2（3n-1）+3×22+3×23+…+3×2n+2n+2
=12(1-2 n-1)
1-2+2n+2-6n+2
=10×2n-6n-10；
而-2an+10bn-12=-2（3n-1）+10×2n-12=10×2n-6n-10；
故tn+12=-2an+10bn（n∈n*）．
2樓：不見幸村
a4+b4=27 (1) s4-b4=10 (2） （1）式和（2）式相加得 a4+s4=37
a1+a4=a2+a3 所以 s4=2(a1+a4) 所以 a4+2(a1+a4)=37 得3a4+2a1=37即3a4+4=37 得a4=11
由等差公式得an=3n-1
由上可知b4=16 所以公比為2 bn=2 q*(n-1)
3樓：匿名使用者
題目最好手寫拍下來，方便看得清
4樓：沈電火車俠
將兩式相加，得a4+s4=37，帶公式解得d=3，再代入第一個式子，解得q=2，所以an=3n-1，bn=2的n次冪，
已知{an}是等差數列，其前n項和為sn，{bn}是等比數列，且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10
5樓：匿名使用者
(1)設數列的公差是d,的公比是q,依題意2+3d+2q^3=27,①
8+6d-2q^3=10,②
①+②，10+9d=37,d=3,
代入①，11+2q^3=27,q^3=8,q=2.
∴an=2+3(n-1)=3n-1,
bn=2^n.
(2)tn=2*2+5*2^2+8*2^3+……+（3n-1)*2^n,③
∴2tn= 2*2^2+5*2^3+……+（3n-4)*2^n+(3n-1)*2^(n+1),④
③-④，-tn=4+3(2^2+2^3+……+2^n)-(3n-1)*2^(n+1)
=4-3[2^2-2^(n+1)]-(3n-1)*2^(n+1),=-8-(3n-4)*2^(n+1),
∴tn=8+(3n-4)*2^(n+1),∴tn-8=ab.
6樓：真者降臨
∵a4+b4=27,s4-b4=10 ∴a4＋s4＝37 ∴a4＋2a1＋2a4＝37 ∴2a1＋3a4＝37
∴5a1＋9d＝37 ∴9d＝27 ∴d＝3 ∴an＝a1＋(n－1)d＝3n－1
∵a4＋b4＝27 ∴11＋2q³＝27 ∴q³＝8 ∴q＝2 ∴bn＝b1q^(n－1)＝2^n
∵tn＝anb1＋an-1b2＋...＋a1bn ∴2tn＝anb2＋an-1b3＋...＋a2bn＋a1bn+1
兩式相減得：tn＝(an－an-1)b2＋(an-1－an-2)b3＋...＋(a2－a1)bn＋a1bn+1－anb1
＝3(b2＋b3＋...＋bn)＋a1bn+1－anb1
＝3×2²[2^(n－1)－1]＋2×2^(n＋1)－2an
＝3×2×2^n－12＋4×2^n－2an
＝6bn－12＋4bn－2an
∴tn＝10bn－12－2an 即 tn＋12＝﹣2an＋10bn
已知{an}是等差數列，其前n項和為sn，{bn}是等比數列，且a1=b1=2，a4+b4=27，s4-b4=10．（ⅰ）求數列{an}
7樓：手機使用者
（ⅰ）設等差數列的公差為d，等比數列的公比為q，由a1=b1=2，得a
＝2+3d，b
＝2q，s
＝8+6d，由條件得方程組
2+3d+2q
＝278+6d?2q
＝10?
d＝3q＝2，故a
n＝3n?1，bn＝n
(n∈n*)．
（ⅱ）t
n＝2×2+5×+8×+…+(3n?1)×n①，2t
n＝2×+5×+8×+…+(3n?1)×n+1②，①-②得 ?t
n＝2×2+3×+3×+…+3×n
?(3n?1)×n+1，∴t
n＝5?5×n
+3n×n+1．
已知{an}是等差數列,其前n項和為sn, {bn}是等比數列,且a1=b1=2,a4+b4=27,
8樓：匿名使用者
a(n)=2+(n-1)d.
s(n)=2n+n(n-1)d/2.
b(n)=2q^(n-1).
10=s(4)-b(4)=8+6d-2q^3,
27=a(4)+b(4)=2+3d+2q^3,
37=10+9d, d=3.
a(n)=2+3(n-1)=3n-1.
10=8+6d-2q^3=26-2q^3,
q^3=8, q=2.
b(n)=2*2^(n-1)=2^n
（2）tn=(3n-1)*2+(3n-4)*2^2+(3n-7)*2^3+......+8*2^(n-2)+5*2^(n-1)+2*2^n ①
2tn=(3n-1)*2^2+(3n-4)*2^3+(3n-7)*2^4+......+8*2^(n-1)+5*2^n+2*2^(n+1)②
①-②，得tn=-（3n-1)*2 + 3[2^2 + 2^3 + ... + 2^n] + 2^(n+2)
=2^(n+2) - 2(3n-1) + 12[1+2+...+2^(n-2)]
=2^(n+2)-2(3n-1)+12[2^(n-1)-1]
=2*2^(n+1)-6n+2 +3*2^(n+1)-12
=5*2^(n+1) - 6n - 10
己知{an}是 等差數列，其前n項和為sn，{bn}是等比數列，且a1=b1=2，a4+b4=27
9樓：小樣兒1號
∵a4+b4=27,s4-b4=10 ∴a4＋s4＝37 ∴a4＋2a1＋2a4＝37 ∴2a1＋3a4＝37
∴5a1＋9d＝37 ∴9d＝27 ∴d＝3 ∴an＝a1＋(n－1)d＝3n－1
∵a4＋b4＝27 ∴11＋2q³＝27 ∴q³＝8 ∴q＝2 ∴bn＝b1q^(n－1)＝2^n
∵tn＝anb1＋an-1b2＋...＋a1bn ∴2tn＝anb2＋an-1b3＋...＋a2bn＋a1bn+1
兩式相減得：tn＝(an－an-1)b2＋(an-1－an-2)b3＋...＋(a2－a1)bn＋a1bn+1－anb1
＝3(b2＋b3＋...＋bn)＋a1bn+1－anb1
＝3×2²[2^(n－1)－1]＋2×2^(n＋1)－2an
＝3×2×2^n－12＋4×2^n－2an
＝6bn－12＋4bn－2an
∴tn＝10bn－12－2an 即 tn＋12＝﹣2an＋10bn
已知｛an｝是等差數列，其前n項為sn，｛bn}是等比數列，且a1=b1=2，a4+b4=27，s4-b4=10，求數列｛an}｛bn｝
10樓：匿名使用者
好巧啊，我也在做這道題，
考點：等差數列與等比數列的綜合；數列的求和．
專題：計算題；證明題．
分析：（1）直接設出首項和公差，根據條件求出首項和公差，即可求出通項．
（2）先藉助於錯位相減法求出tn的表示式；再代入所要證明的結論的兩邊，即可得到結論成立．
解答：解：（1）設等差數列的公差為d，等比數列的首項為q，
由a1=b1=2，得a4=2+3d，b4=2q3，s4=8+6d，
由a4+b4=27，s4-b4=10，得方程組2+3d+2q3=278+6d-2q3=10，
解得d=3q=2，
所以：an=3n-1，bn=2n．
（2）證明：由第一問得：tn=2×2+5×22+8×23+…+（3n-1）×2n； ①；
2tn=2×22+5×23+…+（3n-4）×2n+（3n-1）×2n+1，②．
由①-②得，-tn=2×2+3×22+3×23+…+3×2n-（3n-1）×2n+1
=6×(1-2n)1-2-（3n-1）×2n+1-2
=-（3n-4）×2n+1-8．
即tn-8=（3n-4）×2n+1．
而當n≥2時，an-1bn+1=（3n-4）×2n+1．
∴tn-8=an-1bn+1（n∈n*，n≥2）．
希望對你有幫助
11樓：匿名使用者
設an公差d，bn公比q
a4=a1+3d=2+3d，s4=4(a1+a4)/2=8+6d，b4=b1*q³=2q³
把上述式子帶入已知，可解出d和q，又已知a1和b1，即可得an和bn。
12樓：浦賀撥哲
a4+b4=2+3d+3q^3=27
s4-b4=8+6d-2*q^3=10
解方程組。
等差數列an是遞增數列，前n項和為Sn，且a1,a3,a9成等比數列，S5 a
求通項麼？因為an a1 n 1 d sn n a1 1 2 n n 1 d a3 2 a1 a9 s5 a5 2所以 1 a1 2d 2 a1 a1 8d 2 5 a1 10d a1 4d 2a1 d 3 5 a1 d 0 又因為an遞增，所以d不為0 所以an 3 5 3 5 n 1 3 5 n...
高中數學，等差數列和等差數列前n項合的公式，性質
通式 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數 即 第n項 首項 n 1 公差 n是項數 前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 注意 n是正整數 相當於n個等差中項之和 等差數列前n項求和，實際就是梯形公式的妙用 上底為 a1首項，下底為a1 n ...
已知兩個等差數列an和bn，它們的前n項和為Sn和T
已知兩個等差數列和，它們的前n項和為s n 和t n 若s n t n 7n 45 n 3 則a n b n 解 等差數列的前n項和q n 是一個關於n的二次函式，其形式為 q n c n n n 1 d 2 d 2 n c d 2 n an bn 故依題意，可設s n n 7n 45 7n 45n...