1樓：匿名使用者
(1)an=a1+(n-1)d, a1=1
bn=b1q^(n-1)
a2=b2
1+d = b1.q (1)
a5=b3
1+4d = b1q^2 (2)
a14=b4
1+13d = b1q^3 (3)
(3)/(2) = (2)/(1)
(1+13d)/(1+4d) = (1+4d)/(1+d)
1+14d+13d^2= 1+8d+16d^2
d^2-2d=0
d=2(2)/(1)
q= 3
from (1)
1+2= 3b1
b1=1
an = 1+2(n-1) = 2n-1
bn = 3^(n-1)
(2)let
s = 1.3^0+2.3^1+...+n.3^(n-1) (1)
3s = 1.3^1+2.3^2+...+n.3^n (2)
(2)-(1)
2s = n.3^n -[1+3+...+3^(n-1) ]
= n.3^n - (3^n -1)/2
cn = an.bn
= (2n-1).3^(n-1)
= 2[n.3^(n-1) ] - 3^(n-1)
tn = c1+c2+...+cn
=2s - (3^n -1)/2
=n.3^n - (3^n -1)
= 1 + (n-1).3^n
2樓：旺旺雪餅
（1）1+d=b1q;
1+4d=b1q²
1+13d=b1q³
三個方程，解三個未知量；
d=0(捨去)
d=2q=3
b1=1
an=2n-1;
bn=3^(n-1)
（2）tn=（2n-1）3^(n-1)
sn=1*1+3*3+5*9+...+（2n-1）3^(n-1)3sn= 1*3+3*9+..... (2n-3)3^(n-1)+(2n-1)3^n
sn-3sn=1+2*3+2*9+2*27+....2*3^(n-1)-(2n-1)3^n
-2sn=3^n-2-1-2n*3^n+3^n=2*3^n-3-2n*3^n
sn=n*3^n+3/2-3^n
有問題請追問~
關於等差數列的概念，等差數列的概念
由ui 1 rui,得ui 1 r 1 若r 0,ui是常數，若r 1，ui不存在，所以r不 0或1 等差數列的概念 等差數列，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列的通項公式為 an a1 n ...
高中數學，等差數列和等差數列前n項合的公式，性質
通式 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數 即 第n項 首項 n 1 公差 n是項數 前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 注意 n是正整數 相當於n個等差中項之和 等差數列前n項求和，實際就是梯形公式的妙用 上底為 a1首項，下底為a1 n ...
等差數列的所有公式，等差數列的各種公式
示琬蔡愷 通項公式 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數 前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 推論a 1 a n a 2 a n 1 a 3 a n 2 a k a n k 1 若m，n，p，q n 且m n p q，則有a m a n a ...