1樓：匿名使用者
解：(1)
n=1時，a1=s1=(1²+3×1)/2=2n≥2時，sn=(n²+3n)/2 s(n-1)=[(n-1)²+3(n-1)]/2
an=sn-s(n-1)=(n²+3n)/2 -[(n-1)²+3(n-1)]/2=n+1
n=1時，a1=1+1=2，同樣滿足
綜上，得數列的通項公式為an=n+1
(2)bn=an×2n=(n+1)×2n=2(n²+n)tn=b1+b2+...+bn
=2[(1²+2²+...+n²)+(1+2+...+n)]=2[n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2]=2n(n+1)(n+2)/3
第二問寫得很不清楚，不知道是不是想寫2ⁿ，不過按你寫的2n，就是n的2倍，因此就按n的2倍計算了。如果不是，請追問。
2樓：匿名使用者
(1)sn=(n^2+3n)/2
sn-1=[(n-1)^2+3(n-1)]/2an=sn-sn-1=(n^2+3n)/2-[(n-1)^2+3(n-1)]/2=n+1
當n=1時，
a1=2，s1=2
所以an=n+1
(2)bn=an×2n=2n^2+2n
b1=2*1^2+2*1
b2=2*2^2+2*2
b3=2*3^2+2*3
......
bn-1=41n-1)^2+2(n-1)
bn=2n^2+2n
左右相加得
b1+b2+b3+...+bn-1+bn
=(2*1^2+2*1)+(2*2^2+2*2)+(2*3^2+2*3)+...+[41n-1)^2+2(n-1)]+2n^2+2n
=2[1^2+2^2+3^2+...+(n-1)^2+n^2]+2[1+2+3+...+(n-1)+n]
=1/3*n(n+1)(2n+1)+n(n+1)所以tn=1/3*n(n+1)(2n+1)+n(n+1)
已知數列an的前n項和sn n 2 n 1,an是否為等
a1 s1 3 a2 s2 s1 7 3 4 a3 s3 s2 13 7 6 an sn s n 2 n 1 n 1 2 n 1 1 2n的通項公式是 a1 3,an 2n n 2,3,數列不是等差數列，但除去第一項後，其餘項按序組成的數列是等差數列 解 不是等差數列。當n 1時，a1 s1 1 1...
已知數列an的前n項和sn n的平方2n，求數列的通項
當n 1時，a1 s1 1 2x1 3 當n 2時，an sn s n 1 n 2n n 1 2 n 1 n 2n n 2n 1 2n 2 n 2n n 1 2n 1 當n 1時，滿足an 2n 1 則數列的通項公式an 2n 1 已知數列的前n項和sn n的平方 2n，s n 1 n 1 2 2 ...
已知數列an前n項和為sn且，已知數列 an 前n項和為Sn,且Sn 2an n， 1 求證，數列 an 1 為等比數列，請問
sn 3 2an 1，s n 1 3 2a n 1 1,兩式相減整理得 an a n 1 3,是等比數列，公比為3，首項由sn 3 2an 1得，另n 1,s1 a1得 a1 2，an 2 3 n 1 b n 1 bn 2 3 n 1 bn bn b n 1 b n 1 b n 2 b2 b1 b1...