1樓：洗澡不刷牙
解這類題有個技巧，我們只要稍微的把題中的條件變形一下就ok了，根據等比數列的性質，a1*am=a2*a（m-1）=a3*a（m-2）……也就是說在等比數列中，兩底數和只要相同，那麼其乘積也就相同，體現在這個題中，我們就可以把a1*a9=256=a4*a6（1+9=4+6，底數和相同）這樣我們就有了關於a4和a6兩個未知數的兩個等式a4+a6=40，a4*a6=256最後可以解得兩組解：a4=8，a6=32或者a4=32，a6=8，它們的q就很容易解出來了2，-2，1/2,-1/2
這類題在等差數列中也經常出現，比如我們來把本題變形一下，a1+a9=256,a4*a6=40,求公差d.這個時候我們就要用到等差數列的性質了a1+am=a2+a（m-1）=a3+a（m-2）……也就是說在等差數列中，兩底數和只要相同，那麼其和也就相同，我們就可以把a1+a9=256變形為a4+a6=256，這樣我們就可以根據關於a4，a6的兩個等式列出方程組，很快就可以解得公差d了。
如果真的記不住這個性質，或者是考試的時候一緊張想不起來，或者不確定，也沒關係，我們還可以用ktwzp576給出的方法，也就是一般的方法，但很明顯，稍微有點麻煩。
2樓：匿名使用者
既然是有公比，所以就是等比數列咯。
把公比q設出來，a1*a1*q^8=256,推出a1*q^4=16
又有a1*^3+a1*q^5=40，代入16/q+16q=60，解下就出來q=2
3樓：興安白頭翁
不用算學計算機的人都知道，這是一個簡單的二進位制數的問題。
數列是：
1、2、4、8、16、32.....
2^0、2^1、2^2、2^3.....
2的8次方就是256,顯然a1*a9=1*256a4+a6=8+32=40
所以公比為2
4樓：匿名使用者
呃....有點兒忘了啊
等比數列滿足ax*ay=an*am（腳標x+y=m+n）
所以這類題如果都是如上題所示的，那麼根據性質得到a1*a9=a4*a6
替換一下，就得到關於a4、a6有關的方程組，解出答案，a4=32、a6=8或a4=8、a6=32，然後根據等比的性質a6=a4q^2，就得出q=1/2 或 q=2
補充：十字相乘：拿這個題為例，a4^2-40a4+256=0,那麼設x y,使得x+y=-40
x*y=256,然後就得（a4-x）(a4-y)=0 即a4=x 或a4=y
5樓：浮楊氏簡雨
簡單，這個是n項成等比，即sn，(s2n－sn)，（s3n－s2n）……成等比，設等比常數q，那麼s2n=2+2q，s3n=2+2q+2q^2=14.解的q一個2一個-3，很顯然2嘛，然後答案30
等比數列的計算問題
6樓：匿名使用者
解：你畫線的方程組解法是
a1+a1q^2=5/16，即a1（1+q^2）=5/16a1q+a1q^3=5/8，即a1（q+q^3）=5/8所以上述兩式相除得
（1+q^2）/（q+q^3）=5/16×8/5q^3-2q^2+q-2=0
q^2（q-2）+（q-2）=0
（q-2）（q^2+1）=0
∴q-2=0即q=2，代入a1（1+a^2）=5/16解得a1=1/16
∴a1=1/16，q=2
望採納！
7樓：fancy陳哈
第二個等式除以上第一個等式可以輕易算出公比q，將q代入到任意一個式子中就可得到首項a1。
等比數列問題
2的20次冪。設 a3 a6 a9.a30 x q的10次冪，則，a2 a5 a8.a29 x a1 a4 a7.a28 x q的10次冪 a1 a2 a3 a30 a1 a4 a7.a28 a2 a5 a8.a29 a3 a6 a9.a30 x q的10次冪 x x q的10次冪 x x x 2 ...
等比數列求和公式，等比數列求和公式推導 至少給出3種方法
我是一個麻瓜啊 1 q 1時，sn a1 1 q n 1 q a1 anq 1 q 2 q 1時，sn na1。a1為首項，an為第n項，q為等比 sn a1 1 q n 1 q 的推導過程 sn a1 a2 an q sn a1 q a2 q an q a2 a3 a n 1 sn q sn a1...
等比數列求和公式是怎麼來著，等比數列求和公式
一 基本公式 1.等差數列的前項和公式 2.等比數列的前n項和公式 當時，或 當q 1時，二 數列求和的常用方法 1.公式法 若問題可轉化為等差 等比數列，則直接利用求和公式即可 例1 求之和 分析 本題運用平方差公式將原數列變形為等差數列，然後用等差數列的求和公式解 原式 其中n 50，由等差數列...