1樓：無風專屬
設公比大於1的數列為an，等差數列為bn。
依照已知條件
a1xa2xa3=216即（a1q）的3次方=216，得出a2=a1q=6
又得知a1+1,a2+5,a3+6組成bn等差數列即b1=a1+1,b2=a2+5,b3=a3+6因此，b2-b1=b3-b2
a2+5-(a1+1)=a3+6-(a2+5)6+5-a1-1=a1q2+6-6-5
此等式最終簡化為a1(qxq+1)=15,又知a1q=6兩個等式組成方程式可計算出a1=3，q=2(等式會得出q=2或q=1/2，q＞1可去掉q=1/2)
最終得到3個數是a1=3 a2=3x2=6 a3=3x2x2=12
組成等差數列的是b1=4,b=11.b3=18
2樓：匿名使用者
三個數: a,b,c
b=a.q
c=a.q^2
其積為216
a.b.c=216
(a)^3.q^3 = 216
aq= 6
三個數依次加上1，5，6則三個數成等差數列(a+1)+(c+6)=2(b+5)
(a+1)+(aq^2+6) =2(aq+5)(6/q +1) +( 6q+ 6) = 226+q +6q^2+6q =22q
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=2=>a =3
三個數: 3,6,12
已知三個陣列成公比大於1的等比數列，其和是21，若將各個數依次分別加上1、5、6，所得三個數成等差數列
3樓：濮方雅
設公比為a，首項為a，則三項分別是a, aq, aq²根據已知條件有：
a+ aq+ aq² =21
aq+5 - (a+1) = aq²+6 - (aq+5)解方程得到a = 3， q=2
三個數分別是3、6、12
4樓：匿名使用者
設三項分別是a, aq, aq²,則有a(1+q+q²) =21且a+1 ,aq+5,aq²+6 成等差數列所以有a+1+aq²+6=2(aq+5) 整理得 a(1-2q+q²)=3
消去a 的 (1+q+q²) =7(1-2q+q²)6q²-15q+6=0 (q-2)(6q-3)=0 q=2或q=1/2
公比q大於1,所以q=2 a=21/(1+q+q²)=21/7=3
此三數字為 3,6,12
已知三個數成等比數列,積為216,第二項加上4後成等差數列,求這三個數
5樓：風若遠去何人留
設首項為a 第二項為ax 第三項為ax²
則有a*ax*ax²=216 => (ax)³=216 => ax=6
由第二項加4為等差
則2(ax+4)=a+ax²
將ax=6帶入
2(6+4)=a+6x
即a+6x=20
a=2x=3
或a=18 x=1/3
三個數為
2 6 18
或18 6 2
只是順序不同，值相同，所以三個數位2 6 18
6樓：牛牛獨孤求敗
設這三個數為a、b、c，則：
ac=b^2，a+c=2(b+4)，abc=216，解得：a=2，b=6，c=18，或a=18，b=6，c=2，即這三個數為2，6，18.
7樓：大科普學家
2 6 18
中間一個數是6很明顯
然後湊一下就知道了
當然你也可以列方程來求 那樣比較麻煩
8樓：匿名使用者
2,6,18。或者是18,6,2
數學：成等比列的三個數的積為216，並且這三個數分別加1,3,4後又成等差數列求這三個數？要過程
9樓：匿名使用者
成等比列的三個數的積為216
設第一個數為x,公比為q
(xq)^3=216
xq=6 --1
這三個數分別加1,3,4後又成等差數列求
6+3-(x+1)=6q+4-9 ---2q1=2/3 q2=3/2
x1=9 x2=4
這三個數:9 6 4
10樓：我愛五子棋
設三個數是a,aq,aq^2
所以a*aq*a^2=216，2*(aq+3)=(a+1)+(aq^2+4)
所以a^3*q^3=216,2aq+6=a+aq^2+5前式得aq=6…………………………i
帶入後式：2*6+6=a+q*6+5
所以a+6q=13………………………ii
i式和ii式得
(13-6q)q=6
6q^2-13q+6=0
(3q-2)(2q-3)=
q=3/2或2/3
因為aq=6
所以a=4或9
三個數分別是4，6，9或9，6，4
11樓：匿名使用者
中間那個數是6
前面的設為6/k,後面的是6k
加上1，3，4後是
6/k+1,9,6k+4
18=6/k+1+6k+4
6k-13+6/k=0
6k^2-13k+6=0
k=3/2或k=2/3
所以這三個數就是
9，6，4或者4，6，9
12樓：我不是他舅
設為a/q,a,aq
乘積=a³=216
a=6所以6/q+1,9,6q+4等差
所以18=6/q+1+6q+4
6q-13+6/q=0
6q²-13q+6=0
(3q-2)(2q-3)=0
q=2/3,q=3/2
所以三個數是9，6，4或4，6，9
13樓：匿名使用者
令三個數為，a,b,c ,比例為t,等差為db=ta
c=t*t*a
abc=216
b+3=a+1+d
c+4=a+1+2d
五個方程，五個未知數，解之得
a=4b=6
c=9t=3/2d=4
14樓：匿名使用者
4.6.9
216=2*2*2*3*3*3=(2*2)*(2*3)*(3*3)=4*6*9
4+1=5
5+4=6+3=9
9+4=9+4=13
已知三個數的積為27，且這三個陣列成公比為3的等比數列，求這三個數
15樓：匿名使用者
設三數分別為x/3,x,3x,則
(x/3)·x·(3x)＝27→x＝3,
即三數分別為：1,3,9.
或者：設首項為a公比為q， 則前三項分別為: a,aq,aq² ∴a·aq·aq²＝27 →aq＝3 →3a＝3. ∴a＝1,3a＝3,9a＝9.
16樓：匿名使用者
解：設三個數依次為x/3，x，3x
(x/3)·x·3x=27
x³=27
x=3x/3=3/3=1，3x=3·3=9這三個數依次為1、3、9
17樓：倫潔言飛龍
設三數分別為x/3,x,3x,則
(x/3)·x·(3x)＝27→x＝3,
即三數分別為：1,3,9.
18樓：匿名使用者
1 3 9 根據公比為3分別設為x 3x 9x
已知數列an為等比數列，a3 2,a2 a
解 設 首項和公比分別為a1和q 則 a1 q 2 2 a1 q a1 q 3 20 3 解得，q 1 3或q 3 相應，a1 18或a1 2 9 所以通項 an a1 q n 1 18 3 n 1 或 an a1 q n 1 2 3 n 1 9 追求真理的老王 設公比為q.a2 2 q,a4 2q...
已知等比數列an中，a1 1 2,S3 3 2,則公比q的值為
因為sn a1 1 q n 1 q 代入得 3 2 1 2 1 q 3 1 q 首先分析q 1情況，因為公式裡q不能等於1。當q 1時，兩個等式均成立，故1是答案之一。q 不等於1時，兩邊通分可得 3 1 q 1 q 3 即3 1 q 1 q 1 q q 2 即3 1 q q 2,解此一元二次方程可...
待解決已知數列an是等比數列，且a3 a1 8,a6 a4 216,sn 40，求公比q a
因為數列是等比數列，所以，可以設 an a1 q n 1 從而由a3 a1 8，有 a1 q 2 a1 8 1 由a6 a4 216，有 a1 q 5 a1 q 3 216 其中最後一個表示式座標提取公因式為 q 3 a1 q 2 a1 216 2 從而比較等式 1 與 2 得q 3 216 8 即...