1樓：匿名使用者
a1=1,
a1+a3+a5+...=85
a2+a4+a6+...=170
1+q^2+q^4+q^6+.....=85 (1)兩邊乘以q
q+q^3+q^5+q^7+.....=170 (2)(1)兩邊乘以q-(2)
85q-170=0
q=2(1)+(2)
1+2+4+8+...=255=256-1=2^8-1∴共8項
2樓：匿名使用者
a(n) = q^(n-1),
85 = a(1)+a(3) + ... + a(2n-1) = 1 + q^2 + ... + q^(2n-2)
170 = a(2)+a(4)+...+a(2n) = q + q^3 + ... + q^(2n-1) = q[1 + q^2 + ...
+ q^(2n-2)] = 85q.
q = 170/85 = 2.
q^2 = 4.
85 = 1 + q^2 + ... + q^(2n-2) = 1 + q^2 + ... + (q^2)^(n-1) = 1 + 4 + ...
+ 4^(n-1) = [4^n - 1]/(4-1)
= [4^n - 1]/3,
4^n = 3*85 + 1 = 256 = (16)^2 = 4^4, n=4
2n = 8
公比為2，項數為8。
關於等比數列裂項求和法，求等比數列的求和的例題。裂項求和法的
解答 1 4n 3 4n 1 2 1 4n 1 4n 3 1 2 2 4n 1 4n 3 1 2 4n 3 4n 1 4n 1 4n 3 1 2 4n 3 4n 1 4n 3 4n 1 4n 1 4n 3 1 2 1 4n 1 1 4n 3 2 分母有理化即可，分子分母同時乘以 a b即得 an 1...
等比數列和首相為零，一個等比數列和一個首相為零，
由題意知道，等比數列的首項為1 設等比數列為，公比為q,等差數列為,公差為d,兩數列之和為則an q n 1 bn d n 1 cn q n 1 d n 1 c2 q d 1,c3 q 2 2d 2 由上兩式得出q 2,d 1 所以an 2 n 1 bn 1 n,cn 2 n 1 n 1b10 9 ...
已知數列an為等比數列，a3 2,a2 a
解 設 首項和公比分別為a1和q 則 a1 q 2 2 a1 q a1 q 3 20 3 解得，q 1 3或q 3 相應，a1 18或a1 2 9 所以通項 an a1 q n 1 18 3 n 1 或 an a1 q n 1 2 3 n 1 9 追求真理的老王 設公比為q.a2 2 q,a4 2q...